Жилина начала кататься в 2011 году под руководством своей матери Людмилы Алферовой. В 2018 году девушка вместе с матерью и младшей сестрой переехала из Северодвинска в Москву, чтобы начать тренироваться у Этери Тутберидзе, Сергея Дудакова и Сергея Розанова. Уже в 10 лет девушка выиграла чемпионат России среди юниоров 2019 года, защитив этот титул через год на том же соревновании в 2020 году.
После года тренировок под руководством Тутберидзе и команды, Жилина и её сестра перешли в Академию «Angels of Plushenko» вместе с бывшими товарищами по команде, такими как Александра Трусова и Алёна Косторная, чтобы последовать примеру своего тренера Сергея Розанова[2].
Жилина выступала на чемпионате России среди юниоров 2021 года, который проходил в Красноярске. Она безуспешно попыталась выполнить тройной аксель в короткой программе, не докрутившись и упав в прыжке. В произвольной программе Жилина попала в два четверных тулупа. Однако, фигуристка упала в тройном лутце, допустив и ряд других ошибок, финишировав на двенадцатом месте.
В марте, на финале Кубка России 2021 года, Жилина заняла двенадцатое место в короткой программе, дважды проиграв. По итогу спортсменка заняла восьмое место в общем зачёте, исполнив два четверных и один тройной аксель в произвольной программе.
В сентябре 2021 года Жилина дебютировала на международном уровне среди юниоров JGP Словакии. В короткой программе она заняла второе место, так как откатала чисто. В произвольной программе фигуристка выполнила три четверных «сальхов» и «тоу». Четверной сальхов попал в четвертьфинал, но первая четверная комбинация «тоу» получила положительные оценки (GOE)[3]. По итогу, Жилина выиграла как произвольную программу, так и общее первенство. Благодаря этому выступлению она прошла квалификацию в финал юниорского Гран-при, который должен был состояться в Японии, но был отменён в связи с опасениями из-за COVID.
Жилина была выбрана для участия в JGP Польши 2021 года. Однако, по словам её тренера Евгения Плющенко, она снялась из-за травмы связок голеностопного сустава. Её заменила соотечественница Елизавета Куликова.
На первенстве России среди юниоров 2022 года фигуристка чисто исполнила короткую программу и заняла четвёртое место после Аделии Петросян. В произвольной программе она упала во всех четверных прыжках и не уложилась в установленное время, заняв двенадцатое место. В финале Кубка России 2022 года она заняла четвёртое место.
В декабре 2022 года заняла 5 место в личном зачёте и стала победительницей в командном зачёте на чемпионате России по прыжкам.
Жилина одержала победу в финале юниорского Гран-при «Кубок Федерации», который проходил 1-3 марта 2023 года в Санкт-Петербурге. Второе место заняла Дарья Садкова, ученица бывшего тренера Жилиной, Этери Тутберидзе[4].
В марте 2025 года российские СМИ сообщали, что Вероника Жилина собирается сменить спортивное гражданство на азербайджанское[8]. В мае исполком Федерации фигурного катания на коньках России не одобрил её переход в сборную Азербайджана[9].