Диск Эйри

С точки зрения математики дифракционный узор характеризуется длиной волны света, освещающего круглое отверстие, и диаметром отверстия. Внешний вид дифракционного узора дополнительно характеризуется чувствительностью глаза или другого детектора, используемого для его наблюдения.

Напряжённость поля описывается формулой ${\displaystyle E=2\,{\frac {J_{1}(\alpha )}{\alpha }}}$, где ${\displaystyle J_{1}}$ — функция Бесселя первого рода, ${\displaystyle \alpha ={\frac {2\pi R\theta }{\lambda }}={\frac {2\pi Rx}{\lambda z}}}$, ${\displaystyle R}$ — радиус отверстия, ${\displaystyle \theta }$ — угол дифракции, ${\displaystyle x}$ — расстояние от оси в плоскости изображения, ${\displaystyle z}$ — расстояние от отверстия до плоскости изображения, ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны света.

Для интенсивности верна формула ${\displaystyle I=E^{2}=4\,\left({\frac {J_{1}(\alpha )}{\alpha }}\right)^{2}}$^[5]

Влияние сферической аберрации на дифракционную картину

Сечение фокусирующегося пучка лучей от объектива при различной сферической аберрации: вверху — отрицательная, по центру — отсутствует, снизу — положительная. Объектив расположен слева от фокуса.
Продольное сечение	Поперечное сечение

Наиболее важным является применение результатов исследования диска Эйри к конструированию камер и телескопов. Из-за дифракции линза или зеркало не могут сфокусировать луч в пятно, меньшее по размерам, чем диск Эйри. Даже если бы можно было изготовить совершенную линзу или объектив, всё равно разрешение изображения, создаваемого этой линзой, будет ограниченным. Оптическая система, в которой разрешение ограничивается лишь дифракцией, а не неточностями в изготовлении линз, называется достигшей дифракционного предела.