Материал из РУВИКИ — свободной энциклопедии

Демон Максвелла

Проведена экспертиза

Российской академией наук

Проведена экспертиза
Российской академией наук

Де́мон Ма́ксвелла — мысленный эксперимент 1867 года, а также его главный персонаж — воображаемое разумное существо микроскопического размера, придуманное британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс Второго начала термодинамики.

Суть парадокса

Схематическое изображение демона Максвелла

Мысленный эксперимент состоит в следующем: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. Молекулы хаотично движутся (Тепловое движение). В перегородке есть отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую (демон «открывает» и «закрывает» перегородку перед молекулами, оценивая их скорость). Тогда через большой промежуток времени «горячие» (быстрые) молекулы окажутся в правом сосуде, а «холодные» останутся в левом.

Таким образом, получается, что демон Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. Энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах (см. Второе начало термодинамики).

Парадокс разрешается, если рассмотреть замкнутую систему, включающую в себя демона Максвелла и сосуд. Для функционирования демона Максвелла необходима передача ему энергии от стороннего источника. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде, то есть переход в состояние с меньшей энтропией. Детальный разбор парадокса для механической реализации демона (храповик и собачка) приведён в Фейнмановских лекциях по физике, вып. 4, а также в популярных лекциях Фейнмана «Характер физических законов»[1].

С развитием теории информации было установлено, что процесс измерения может и не приводить к увеличению энтропии при условии, что он является термодинамически обратимым. Однако в этом случае демон должен запоминать результаты измерения скоростей (стирание их из памяти демона делает процесс необратимым). Поскольку память конечна, в определённый момент демон вынужден стирать старые результаты, что и приводит в конечном итоге к увеличению энтропии всей системы в целом[2][3][4].

В 2010 г. мысленный эксперимент в реальности удалось воплотить физикам из университетов Тюо и Токийского университета[5][6].

В 2015 г. автономный искусственный демон Максвелла был реализован в виде одноэлектронного транзистора со сверхпроводящими алюминиевыми выводами. Такое устройство позволяет проводить большое количество операций измерения за малый промежуток времени[7][8][9].

Идея демона Максвелла существенно использовалась при анализе биологической эволюции. По аналогии было введено понятие демон Дарвина.[10]

Двигатель Силарда

Разновидностью демона Максвелла является двигатель Силарда. Он представляет собой сосуд с небольшим числом молекул с двумя поршнями по краям и перегородкой посредине. Когда все молекулы оказываются в одной половине сосуда, перегородка опускается и поршень во второй половине придвигается к перегородке без затрат энергии. Затем перегородка поднимается и газ совершает работу, возвращая поршень в исходное положение[4].

Объяснение парадокса Максвелла

Парадокс Максвелла впервые был разрешён Лео Силардом в 1929 г.[11] на основе следующего анализа[12].

Демон должен воспользоваться каким-либо измерительным прибором для оценки скоростей молекул, например электрическим фонариком. Поэтому надо рассмотреть энтропию системы, состоящей из газа при постоянной температуре демона и фонарика, включающего заряженную батарейку и электрическую лампочку. Батарейка должна нагревать нить лампы фонарика до высокой температуры с целью получения квантов света с энергией для того, чтобы кванты света распознавались на фоне теплового излучения с температурой

В отсутствие демона энергия , излучаемая лампочкой при температуре поглощается в газе при температуре и в целом энтропия возрастает: так как а

При наличии демона изменение энтропии: Здесь первое слагаемое означает увеличение энтропии при попадании излучённого фонариком кванта света в глаз демона, а второе слагаемое означает уменьшение энтропии вследствие уменьшения статистического веса системы на величину что приводит к уменьшению энтропии на величину

Рассмотрим этот процесс подробнее. Пусть сосуд с газом разделён на две части и с температурами Предположим, что демон выбирает быстро движущуюся молекулу с кинетической энергией в области с низкой температурой и направляет её в область После этого он выбирает медленно движущуюся молекулу с кинетической энергией в области с высокой температурой и направляет её в область

Для того, чтобы предварительно выбрать эти две молекулы, демону требуется по меньшей мере два световых кванта, которые приведут при попадании в его глаз к увеличению энтропии

Обмен молекулами приведёт к уменьшению полной энтропии Величины и вероятнее всего, малы, и поэтому

Таким образом, полное изменение энтропии будет

Температура демона может быть и много ниже температуры газа При этом он может принимать кванты света с энергией , испускаемые молекулами газа при температуре Тогда приведённые выше рассуждения можно повторить с заменой условий на условия

Теоретическая реализация

В 2018 году физики в США упорядочили систему из 50 помещённых в трёхмерную оптическую ловушку атомов цезия с помощью реального аналога демона Максвелла[13].

Практическая реализация

6 апреля 2020 года в журнале Physical Review B была опубликована статья о создании системы из двух квантовых точек с одноэлектронными переходами для оценки термодинамических характеристик демона Максвелла с учётом информации и возвратного действия измерений[14].

В популярной культуре

В художественной литературе

  • В повести «Понедельник начинается в субботу» братьев Стругацких демоны Максвелла приспособлены администрацией НИИЧАВО открывать и закрывать входные двери института.
  • В рассказе Сергея Снегова «Право на поиск» одного из героев называли «Повелителем Демонов Максвела» «…почему я ношу странную кличку Повелитель Демонов? Я, естественно, поправил: не Повелитель Демонов вообще, а Повелитель Демонов Максвелла… Мне удалось реально осуществить гениальную идею Максвелла».
  • В «Кибериаде» Станислава Лема демон Максвелла упоминается как «демон первого рода». Герои книги создают «демона второго рода», способного извлекать осмысленную информацию из движения молекул воздуха.
  • В цикле фэнтези Кристофера Сташефа «Маг рифмы» демон Максвелла вызван заклинанием и по свойствам напоминает волшебного джинна. Он соглашается выполнять желания главного героя, потому что тот хорошо знает законы физики. Выглядит как «бесконечно яркая» точка, парящая в воздухе. В произведениях сам демон называет себя демоном порочности.
  • В своём одноимённом эссе Кен Кизи переводит парадокс из области термодинамики в область социологии простой заменой «тепла» на «добро» и «холода» на «зло», доказывая таким образом несостоятельность западной системы ценностей.
  • В произведении «Любой крутой чувак» Пола Ди Филиппо демоны Максвелла обеспечивают энергией страну «Земля Максвелла», находящуюся на территории Африки. На основе этой энергии строится политико-независимое научно-техническое утопичное общество.
  • В романе Томаса Пинчона «Выкрикивается лот 49» описывается устройство, так называемая «машина Нефастиса», в которой используется демон Максвелла; чтобы его активировать, следует «пристально глядя на фото Джеймса Максвелла, сосредоточить мысль на одном из цилиндров — правом или левом, и тогда демон именно в этом цилиндре поднимает температуру».
  • В романе Макса Фриша «Homo Фабер» диссертация главного героя носит название «О значении так называемого максвелловского демона».
  • В манге «Моя богиня!» демон Максвелла находится в переднем конце черенка метлы Беллданди (Верданди). Благодаря тому, что демон пропускает только быстрые молекулы газов воздуха в одном направлении, создаётся реактивная тяга и метла может летать. Изображён в виде миниатюрного Дж. Максвелла в карикатурном виде.
  • Появляется в книге Георгия Гамова «Приключения мистера Томпкинса».

В играх

  • Максвелл (Уильям Картер)[15] — главный антагонист игры Don't Starve, возможно является отсылкой на демона Максвелла. По своей злой воле он отправляет 9 разных героев в, вероятно, созданный им мистический мир (пленником которого он и сам является), где они должны выжить. Также доступен как играбельный персонаж.
  • В игре Max Payne 2 "Демон Максвелла" является персонажем одного из сериалов, которые идут по телевидению в течение прохождения миссий.

В аниме

  • В аниме El Cazador у главной героини Эллис есть пробуждающаяся сила, способная контролировать демона Максвелла.

В кино

  • В 11 серии 5 сезона сериала «Числа» о сути эксперимента рассказывает Чарльз, на что его отец, Алан, парирует, что в жизни ничто не работает вечно — обязательно что-либо сломается, тем самым нарушив парадокс.
  • В фильме «Бархатная золотая жила» фигурирует альтер эго рок-звезды Брайана Слэйда «Демон Максвелл».
  • В фильме «Довод» Кристофера Нолана демон Максвелла упоминается в виде рисунка на стене, в комнате где происходило начальное обучение главного героя. Герои фильма используют некую машину из двух комнат, способную инверсировать людей и предметы во времени. В других частях фильма говорится об «обратной энтропии».

См. также

Примечания

  1. Фейнман P. Характер физических законов. Изд. 2-е, испр.  — М.: Наука, 1987. — (Библиотечка «Квант». Вып. 62.)Лекция 5. Различие прошлого и будущего. Архивная копия от 28 августа 2016 на Wayback Machine
  2. Harvey S. Leff, Andrew F. Rex. Maxwell’s Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595,Google books link page 370.
  3. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация Архивная копия от 6 октября 2014 на Wayback Machine // Успехи физических наук. Т. 164. 1994, № 5. — С. 450—530.
  4. 1 2 Беннет Ч. Г. Демоны, двигатели и второе начало термодинамики. // В мире науки, 53, 1988, № 1.
  5. Японцы создали демона Максвелла (недоступная ссылка — история). membrana.ru (16 ноября 2010). Дата обращения: 16 ноября 2010. Архивировано 27 августа 2011 года.
  6. プレスリリース | 中央大学. Дата обращения: 16 ноября 2010. Архивировано из оригинала 21 ноября 2010 года.
  7. Phys. Rev. Lett. 115, 260602 (2015) - On-Chip Maxwell's Demon as an Information-Powered Refrigerator. Дата обращения: 14 января 2016. Архивировано 10 апреля 2019 года.
  8. Физики создали демона Максвелла Архивная копия от 14 января 2016 на Wayback Machine // Lenta.ru
  9. Зачем физики создали демона Максвелла Архивная копия от 14 января 2016 на Wayback Machine // Lenta.ru
  10. Горбань А. Н., Хлебопрос Р. Г. Демон Дарвина. Идея оптимальности и естественный отбор. М.: Наука (гл ред. физ.-мат. литературы), 1988.
  11. Leo Scilard. Zs. Physik 58, 840 (1929).
  12. Наука и теория информации, 1960, с. 217-240.
  13. Дмитрий Трунин. Демон Максвелла упорядочил атомы в трёхмерной оптической решётке. nplus1.ru. Дата обращения: 8 апреля 2020. Архивировано 24 июля 2020 года.
  14. Артём Моськин. Физики поместили демона Максвелла между двумя квантовыми точками. nplus1.ru. Дата обращения: 8 апреля 2020. Архивировано 11 апреля 2020 года.
  15. Максвелл. Don't Starve вики. Дата обращения: 11 марта 2019. Архивировано 12 августа 2020 года.

Литература