АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Голдфельд, Дориан

Дориан Моррис Голдфельд (англ. Dorian Morris Goldfeld; Пустой шаблон {{ВД-Преамбула}}) — американский математик. Известен работами в области аналитической теории чисел и автоморфных форм. Лауреат премии Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел (1987).

Общие сведения
Дориан Голдфельд
англ. Dorian M. Goldfeld
Дата рождения 21 января 1947(1947-01-21) (79 лет)
Место рождения Марбург, Германия
Род деятельности математик
Награды и премии

Профессиональная карьера

Голдфельд получил степень бакалавра в 1967 году в Колумбийском университете. Его докторская диссертация под названием «Некоторые методы усреднения в аналитической теории чисел» была завершена под руководством Патрика Галлахера в 1969 году, также в Колумбийском университете. Он работал в Калифорнийском университете в Беркли (научный сотрудник Миллера, 1969—1971), Еврейском университете (1971—1972), Тель-Авивском университете (1972—1973), Институте перспективных исследований (1973—1974), в Италии (1974—1976), в Массачусетском технологическом институте (1976—1982), Техасском университете в Остине (1983—1985) и Гарварде (1982—1985). С 1985 года является профессором Колумбийского университета.

Он является членом редакционной коллегии журналов Acta Arithmetica и The Ramanujan Journal[1]. 1 января 2018 года он стал главным редактором Journal of Number Theory.

Он является соучредителем и членом совета директоров компании Veridify Security (ранее SecureRF), разработавшей первые в мире решения для безопасности на основе линейных методов[2].

Голдфельд был научным руководителем нескольких докторантов, включая М. Рама Мурти[3]. В 1986 году он пригласил Чжан Шоуу в США для обучения в Колумбийском университете[4][5].

Научные интересы

Научные интересы Голдфельда включают различные темы теории чисел. В своей диссертации[6] он доказал версию гипотезы Артина о первообразных корнях в среднем без использования гипотезы Римана.

В 1976 году Голдфельд предложил метод для эффективного решения проблемы числа классов Гаусса для мнимых квадратичных полей[7]. В частности, он доказал эффективную нижнюю оценку для числа классов мнимого квадратичного поля в предположении существования эллиптической кривой, чья L-функция имеет нуль порядка не менее 3 при . (Такая кривая была найдена вскоре после этого Гроссом и Цагиром). Эта эффективная нижняя оценка позволяет определить все мнимые поля с заданным числом классов после конечного числа вычислений.

Его работа над гипотезой Бёрча — Свиннертон-Дайера включает доказательство оценки для частичного эйлерова произведения, связанного с эллиптической кривой[8], и оценки порядка группы Тейта — Шафаревича[9].

Вместе со своими соавторами Дориан Голдфельд ввёл теорию кратных рядов Дирихле, объектов, которые обобщают фундаментальные ряды Дирихле от одной переменной.

Он также внёс вклад в понимание нулей Зигеля[10], ABC-гипотезы[11], модулярных форм на [12] и криптографии (шифр Arithmetica, обмен ключами Аншеля — Аншеля — Голдфельда)[13].

Вместе со своей женой, доктором Айрис Аншель[14], и тестем, доктором Майклом Аншелем, также математиками, Дориан Голдфельд основал направление криптографии на основе групп кос[15][16].

Награды и почести

В 1987 году он получил премию Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел за решение проблемы числа классов Гаусса для мнимых квадратичных полей. Он также был удостоен стипендии Слоуна (1977—1979), а в 1985 году получил премию Вогана. В 1986 году он был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли. В апреле 2009 года он был избран членом Американской академии искусств и наук. В 2012 году он стал членом Американского математического общества[17].

Избранные труды

  • Goldfeld, Dorian. Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group, Volume 1. — Cambridge University Press, 2011. — ISBN 978-0-521-47423-8.
  • Goldfeld, Dorian. Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group, Volume 2. — Cambridge University Press, 2011. — ISBN 978-1-107-00799-4.
  • Algebraic Methods in Cryptography / Gerritzen. — American Mathematical Soc., 2006. — ISBN 0-8218-4037-1.
  • Goldfeld, Dorian. Automorphic Forms and L-Functions for the Group GL(n,R). — Cambridge University Press, 2006. — ISBN 0-521-83771-5.
  • Anshel, Iris. Calculus: a Computer Algebra Approach. — International Press, 1995. — ISBN 1-57146-038-1.

Примечания

  1. ↑ Acta Arithmetica. Polish Academy of Sciences. Дата обращения: 15 июля 2026.
  2. ↑ SecureRF Corporation, co-founded by Dorian Goldfeld
  3. ↑ Голдфельд, Дориан (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
  4. ↑ 專訪張壽武：在數學殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想 (кит.), Beijing Sina Net (3 May 2019). Архивировано 5 мая 2019 года. Дата обращения: 5 мая 2019.
  5. ↑ 专访数学家张寿武：要让别人解中国人出的数学题 (кит.). Sina Education (4 мая 2019). Дата обращения: 15 июля 2026.
  6. ↑ Goldfeld, Dorian (December 1968). “Artin's conjecture on the average”. Mathematika. 15 (2): 223—226. DOI:10.1112/S0025579300002606.
  7. ↑ Goldfeld, Dorian, The class number of quadratic fields and the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 3 (1976), no. 4
  8. ↑ Goldfeld, Dorian, Sur les produits partiels eulériens attachés aux courbes elliptiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 294 (1982), no. 14,
  9. ↑ Goldfeld, Dorian; Szpiro, Lucien Bounds for the order of the Tate–Shafarevich group, Compositio Mathematica 97 (1995), no. 1-2, Goldfeld, Dorian; Lieman, Daniel Effective bounds on the size of the Tate–Shafarevich group. Math. Res. Lett. 3 (1996), no. 3; Goldfeld, Dorian, Special values of derivatives of L-functions. Number theory (Halifax, NS, 1994), 159–173, CMS Conf. Proc., 15, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1995.
  10. ↑ Goldfeld, Dorian, A simple proof of Siegel's theorem Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 71 (1974); Goldfeld, D. M.; Schinzel, A. On Siegel's zero. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 2 (1975), no. 4
  11. ↑ Goldfeld, Dorian Modular elliptic curves and Diophantine problems. Number theory (Banff, AB, 1988), 157–175, de Gruyter, Berlin, 1990.
  12. ↑ Bump, Daniel; Friedberg, Solomon; Goldfeld, Dorian Poincaré series and Kloosterman sums. The Selberg trace formula and related topics (Brunswick, Maine, 1984), 39–49, Contemp. Math., 53, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986
  13. ↑ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian An algebraic method for public-key cryptography. Math. Res. Lett. 6 (1999), no. 3–4, Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Zeta functions, one-way functions, and pseudorandom number generators. Duke Math. J. 88 (1997), no. 2
  14. ↑ Dr. Iris Anshel page at Veridify Corporation
  15. ↑ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian An algebraic method for public-key cryptography. Math. Res. Lett. 6 (1999), no. 3-4, Anshel, Michael
  16. ↑ Braid Group Cryptography page Архивировано 9 февраля 2007 года.
  17. ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-01-19.

Ссылки

Категории