Годунов, Сергей Константинович

Отец Сергея Константиновича — Константин Дмитриевич Годунов (1892—1965), советский воздухоплаватель, конструктор аэростатов, участник полёта на стратостате «СССР-1». Мать — Екатерина Викторовна Чертова, происходила из древнего дворянского рода^[3].

В 1951 году С. К. Годунов окончил механико-математический факультет МГУ.

В 1951—1953 годах работал научным сотрудником в Институте математики им. В. А. Стеклова, в 1953—1969 годах — в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша (с 1962 года — заведующий лабораторией); параллельно с научной деятельностью преподавал в МГУ. В 1954 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1965 году стал доктором физико-математических наук. Работал научным консультантом на оборонных предприятиях (1957—1958, 1964).

В 1969 году С. К. Годунов переехал из Москвы в Новосибирский Академгородок и с 1969 по 1980 годы был заведующим лабораторией в Вычислительном центре СО АН СССР, а с 1980 года работает в Институте математики СО АН СССР (с 1992 года — СО РАН). В 1969—1997 годах был профессором кафедры дифференциальных уравнений ММФ НГУ, в 1977—1989 годах являлся заведующим кафедрой.

Заведующий лабораторией (отделом) (1980—2000), заместитель директора (1981—1983), исполняющий обязанности директора (1983—1986) Института математики СО АН СССР. Член Национального комитета по теоретической и прикладной механике (с 1987).

С 23 декабря 1976 года — член-корреспондент АН СССР по отделению математики. С 31 марта 1994 года — академик РАН. Советник РАН (с 2000).

С 1997 года — почётный профессор Мичиганского университета (США).

Член редколлегий изданий «Журнал вычислительной математики и математической физики», «Сибирский журнал вычислительной математики», «Математические труды», «Сибирский математический журнал», «International Journal of Computational Fluid Dynamics». Входит в состав специализированного совета по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора наук, объединённого совета СО РАН по математике и информатике, Научно-координационного совета СО РАН по математическому моделированию, алгоритмическим и программным ресурсам.

Умер 15 июля 2023 года в Новосибирске после продолжительной болезни^[4]. Похоронен 17 июля 2023 года на Южном кладбище^[5].

Основная часть научных результатов С. К. Годунова относится к теории дифференциальных уравнений в частных производных и методам их численного решения. Внёс вклад в развитие общей теории разностных схем, применяемых при решении дифференциальных уравнений.

В 1954 году Годунов разработал эффективную разностную схему для решения уравнений газовой динамики — «схему Годунова», в основе которой — решение задачи о распаде произвольного разрыва в газовой среде. Схема позволила численно рассчитывать течения с разрывами без их явного отслеживания, сохраняя монотонность решения^[6][7]. Ныне схема Годунова 1-го порядка точности широко используется при решении прямых задач газодинамики для численного моделирования внутренних, внешних и струйных течений^[8].

В 1959 году Годунов выявил^[9] взаимосвязь между постулатами феноменологической термодинамики и постулатом Адамара о корректности уравнений математической физики^[10]. Он выделил важный класс термодинамически согласованных (дважды дивергентных) систем, который содержит в себе и систему уравнений газовой динамики^[11].

В 1960 году в докладе С. К. Годунова, А. И. Жукова, К. А. Семендяева на Всесоюзном съезде механиков был впервые предложен сеточно-характеристический метод численного расчёта решений двумерных стационарных задач газовой динамики, позже распространённый другими авторами и на трёхмерные задачи^[12].

В 1961году С. К. Годунов предложил метод численного решения стационарных многомерных задач газовой динамики, основанный на расчёте процесса установления нестационарного потока (с помощью данного метода в настоящее время успешно решаются многие задачи стационарного обтекания)^[13].

В том же году Годунов получил^[14] новый вариант записи уравнений газовой динамики — в виде симметричной гиперболической системы, что существенно облегчило их математическое исследование. В 1972 году он перенёс^[15] технику симметризации уравнений на уравнения магнитной гидродинамики^[16].

В 1972 году С. К. Годунов совместно с Е. И. Роменским предложил^[17] модель изотропной вязкоупругой среды с нелинейными определяющими соотношениями, позволяющую описывать эффекты релаксации касательных напряжений. Данная модель является обобщением модели Максвелла на случай конечных деформаций и учитывает существенную зависимость времени релаксации от напряжённого состояния среды и её температуры. Модель применима, в частности, при описании процессов взрывной деформации металлов, когда решения уравнений движения среды при малых и умеренных напряжениях должны переходить в решения уравнений теории упругости, а при интенсивных нагрузках — в решения уравнений гидродинамики^[18].

Занимался исследованиями по созданию математической теории процессов, сопровождающих деформацию металлов при сварке взрывом. Расчёты, проведённые под руководством Годунова сотрудниками его лаборатории в ВЦ СО РАН, позволили предсказать важный механический эффект — образование затопленной струи привариваемой металлической компоненты (позже такая струя была обнаружена экспериментально). Созданная при участии Годунова теория струи стала основой нового метода измерения вязкости металлов при высокоскоростных деформациях^[11].

В рамках советского атомного проекта, работая под руководством М. В. Келдыша и И. М. Гельфанда, Годунов внёс важный вклад в развитие методов расчёта критических параметров ядерных реакторов, где он успешно применил метод ортогональной прогонки^[19]. Для решения сложных задач газовой динамики, поступавших из закрытых центров (Саров, Снежинск), учёный применял созданную им разностную схему^[20][21][22].

Вместе со своими учениками С. К. Годунов занимался также задачами вычислительной линейной алгебры, разработав алгоритмы, обеспечивающие гарантированную точность при решении спектральной проблемы для несимметрических матриц^[23].

Схема Годунова и её модификации продолжают активно развиваться. В частности, разрабатываются схемы высокого порядка точности: современные методы ADER очень высокого порядка интерпретируются как методы типа Годунова, в которых классическая задача Римана заменяется обобщённой. В 2020 году был издан сборник «Continuum Mechanics, Applied Mathematics, Scientific Computing: Godunov’s Legacy», обобщающий научное наследие метода^[24].

• Два ордена «Знак Почёта» (1954, 1981);
• Два ордена Трудового Красного Знамени (1956, 1975);
• Орден Александра Невского (2023)^[25];
• Орден Почёта (2010);
• Ленинская премия в области военной науки и военной техники (1959);
• Премия имени А. Н. Крылова АН СССР (1972) — за цикл работ по использованию процессов, сопутствующих сварке взрывом, для изучения поведения металлов;
• Премия имени М. А. Лаврентьева (1993) — за монографию «Элементы механики сплошной среды»;
• Золотая медаль имени Леонарда Эйлера (2022)^[26][27];
• Знак отличия «За заслуги перед Новосибирской областью» (2004)^[28].

Книги

• Годунов С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем. — М., 1962. — 340 с.
  • Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. Введение в теорию. 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 440 с.
• Лекции по уравнениям математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1966.
• Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1971. — 416 с.
  • Уравнения математической физики. 2-е изд. — М., 1979. — 392 с.;
• Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П.  Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976. — 400 с.
• Элементы механики сплошной среды. — М.: Наука, 1978. — 304 с.
  • Годунов С. К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. — Новосибирск: Научная книга, 1998. — 280 с. — ISBN 5-88119-012-2.
• Решение систем линейных уравнений. Новосибирск, 1980;
• Годунов С. К., Антонов А. Г., Кирилюк О. П., Костин В. И.  Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. — Новосибирск: Наука, 1992. — 360 с. — ISBN 5-02-029962-6.
  • Годунов С. К. и др. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. 2-е изд. — Новосибирск, 1992. — 456 с.
• Современные аспекты линейной алгебры. — Новосибирск, 1997.
• Лекции по современным аспектам линейной алгебры. — Новосибирск, 2002. — 216 с.

26 февраля 2024 года в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН в Новосибирске был открыт суперкомпьютер «Сергей Годунов»^[29][30] .