Глинка начал играть в хоккей в возрасте четырёх лет. В четырнадцать лет начал выступать за юношескую команду пражской «Спарты».
С 1994 года по 2007 год Глинка в основном играл за родную «Спарту» в чешской экстралиге, забив 110 шайб и побеждал в чемпионате Чешской Экстралиги четыре раза (2000 год, 2002 год, 2006 год и 2007 год). С 2002 года по 2006 год он играл в течение трёх сезонов за «Клотен» в Швейцарской Национальной Лиге и один сезон[1] в «Ак Барсе», в ныне несуществующей в России, Суперлиге.
1 июня 2007 года Глинка подписал годичный контракт с «Колорадо Эвеланш» в НХЛ.[2] Дебютировал в составе «Эвеланш» 3 октября 2007 года в первом матче сезона против «Даллас Старз», в этой игре ему удалось сделать две результативные передачи.[3] Свой первый гол[4] в НХЛ он забил 23 октября 2007 года в игре против «Эдмонтон Ойлерз».[5] После яркого старта Глинка играл не так результативно, закончив сезон 2007/2008 годов со скромными 28 очками в 63 играх.
В мае 2008 года подписал двухлетний контракт с «Линчёпингом» из Швеции. В своём первом сезоне 2008/2009 годов Ярослав набрал 55 очков. Сезон 2009/2010 годов Глинка начал на правах аренды в своём родном клубе «Спарта», затем вернулся в «Линчёпинг», в котором набрал 50 очков в 41 играх.
8 августа 2012 года Глинка снова вернулся в чемпионат Чехии. Играл долгое время за пражскую «Спарту». После окончания сезона 2017/18 годов контракт Глинки не был продлён[6]. В январе 2019 года было объявлено о том, что Глинка вместе с другим известным чешским хоккеистом Ярославом Беднаржем будут играть за клуб чешской второй лиги «Врхлаби»[7]. Из-за сложной турнирной ситуации «Спарты», Глинка был снова включён в основной состав на концовку сезона 2018/19 годов[8].
В последнем туре регулярного чемпионата Глинка забросил 2 шайбы в ворота «Либереца» и помог «Спарте» пробиться в плей-офф[9]. В плей-офф команда выбыла в 1-м раунде, после сезона Глинка завершил игровую карьеру. Летом 2019 года Ярослав Глинка был назначен на должность спортивного менеджера «Спарты».
Ярослав Глинка сыграл свою первую игру за сборную Чехии в 1999 году. Глинка представлял Чешскую Республику на чемпионатах мира восемь раз. В 2001 году стал чемпионом мира, в 2006 году завоевал серебряную медаль мирового первенства.
Чехия
