Генерал-бас

Бассо континуо применялся на протяжении всей барочной эпохи (с 1600 по 1750 годы), преимущественно в виде генерал-баса, исполняемого группой континуо гармонических инструментов^[1]. Термин «бассо континуо» происходит от необходимости для аккомпаниаторов импровизировать сопровождение по непрерывной басовой линии, даже если басовая партия временно замолкала. В конце XVI века органисты составляли такие непрерывные басовые линии, формируемые из самой низкой ноты, исполняемой хором. Цифровое обозначение этих басовых партий — цифры, дающие указания по построению аккордов — привело к появлению генерал-баса.

Композиторы барокко использовали собственные системы цифрового обозначения. Иногда цифры опускались, если аккорд считался очевидным, особенно при следовании правилу октавы.

С начала XIX века цифровое обозначение аккордов было практически забыто композиторами и сохранилось лишь как педагогический приём в курсах гармонии и анализа.

Современные системы цифрового обозначения аккордов — результат длительной эволюции. В эпоху бассо континуо обозначения могли отличаться: например, доминантовая септима записывалась как 7/+, а не 7, не писали +6/3, а использовали зачёркнутую 6 и т. д. Следующий пример иллюстрирует различие между барочным обозначением 1716 года (Кампион)^[2], записанным над басом, и его современным эквивалентом^[3], приведённым под басом:

У Кампиона, например, диезы и бемоли в цифровке обозначают мажорные или минорные интервалы, а не альтерации. В частности, диез в начале указывает просто на тональность до мажор.

Для указания высоты ноты относительно баса (самой низкой ноты), а не относительно основной аккорда, используются арабские цифры.

Каждая цифра обозначает интервал в пределах гаммы текущей тональности. Без дополнительных указаний, в зависимости от контекста, терции (секунды, сексты и т. д.) могут быть как мажорными, так и минорными, в зависимости от требований тональности. При необходимости используются знаки альтерации: бемоль (♭) или бекар (♮) для понижения ноты на полутон, бекар (♮) или диез (♯) для повышения на полутон.

В классической нотации также используются префиксы плюс (+) и минус (−): плюс указывает на мажорный или увеличенный интервал (например, увеличенная кварта), минус — на минорный или уменьшенный. В барочной нотации также применялись зачёркнутые цифры: / — пониженная нота, \ — повышенная. Отсюда, например, «шестая с чертой» и традиция не перечёркивать цифру 7, чтобы избежать путаницы.

Если альтерация должна сохраняться в следующем обозначении, она повторяется (в отличие от классической нотации, где она действует до конца такта). Если альтерация исчезает, значит, она больше не применяется.

Кварты и квинты обычно чистые, но бывают исключения. Например, в до мажоре нота на кварту от фа — си, что даёт увеличенную кварту (тритон). Аналогично, квинта от си — фа, что даёт уменьшённую квинту.

Аккорд обозначается совокупностью цифр. Имея бас, можно записать (арабскими цифрами) каждую ноту аккорда как интервал относительно баса: 2 — секунда, 3 — терция, 6 — секста и т. д. Интервал может быть удвоен или взят в октаве (пример A). Так, в до мажоре аккорд ре минор теоретически обозначается как (ii-1/3/5), то есть от второго ступени (ре) играются унисон (ре), терция (фа) и квинта (ля).

Интервалы по умолчанию мажорные, минорные, увеличенные или уменьшённые в зависимости от гаммы. Ключевые знаки определяют качество интервала — мажорный, минорный, чистый и т. д. Уменьшённый интервал (квинта, септима) обычно обозначается зачёркнутой цифрой (пример D).

Здесь бас — до; цифры 4 и 6 указывают, что нужно сыграть кварту и сексту над этой нотой, то есть фа и ля. Это второй оборот аккорда фа мажор.

В данном примере аккорд до-фа-ля (второй оборот фа-ля-до, где основа — фа) обозначается цифрами 4 и 6 над басом до. Здесь «4» — кварта относительно баса (фа), а «6» — секста (ля). Следует различать терцию аккорда (фа) и терцию баса (ми). Поэтому важно уточнять, о какой терции идёт речь, чтобы избежать путаницы при обращениях аккорда.

В раннем барочном обозначении часто указывалось много нот, но часть информации была избыточной. Некоторые цифры могут подразумеваться.

Чаще всего это терция баса (пример E), а также квинта баса, если она чистая. Если цифр нет, подразумевается аккорд в основной позиции (мажорный или минорный, либо уменьшённая квинта на седьмой ступени). Если к басу не приписано символов, терция (3) и квинта (5) всегда добавляются, что даёт трезвучие в основной позиции (пример F).

В гармонической теории аккорд строится как последовательность терций (или кварт), голоса могут перемещаться на октаву без изменения сути аккорда. Натуральный аккорд состоит из трёх нот, которые по умолчанию строятся от баса, гармония достигается добавлением к басу двух терций — терции и квинты. Эта конструкция подразумевается, поэтому цифры не указываются: в до мажоре бас на ля подразумевает аккорд ля-до-ми, и запись 1/3/5 не требуется.

Цифры становятся необходимыми, если аккорд содержит более трёх нот или не строится как последовательность терций.

Например, в до мажоре первый оборот аккорда до начинается с баса ми, к которому добавляются соль (терция) и до (секста вместо ожидаемой квинты). Теоретически это 1/3/6, но 1 и 3 избыточны, так как ми уже в басу, а 3 подразумевается. Единственная важная информация — 6, указывающая на сексту вместо квинты. Поэтому обозначение сокращается до (6).

Для аккорда септаккорда в основной позиции (1/3/5/7) достаточно цифры 7, так как три первых ступени подразумеваются. Первый оборот септаккорда (1/3/5/6) требует указания квинты и сексты — 6/5, чтобы отличить от аккорда 6 (первый оборот трезвучия). Второй оборот (1/3/4/6) обозначается 4/3, а третий (1/2/4/6) — 2, так как остальные терции подразумеваются.

Современное цифровое обозначение баса можно свести к следующей таблице:

Цифра	Аккорд	Примечание
Трезвучия
[ничего]	1 3 5	Мажорное или минорное трезвучие, либо уменьшённая квинта на седьмой ступени. Если к басу не приписано символов, терция (3) и квинта (5) всегда добавляются.
♭	1 -3 5	Минорное трезвучие. Знаки альтерации (диез, бемоль, бекар), стоящие отдельно, относятся к терции баса.
♯	1 +3 5	Мажорное трезвучие.
5	1 3 5	Трезвучие. 5 указывает на квинту (обычно чистую), используется при альтерации или удержании квинты.
6	1 3 6	6 указывает на сексту, добавляемую к подразумеваемой терции (3) вместо квинты (5), что даёт аккорд сексты (первый оборот трезвучия).
6 4	1 4 6	Трезвучие с квинтой в басу (второй оборот). Аккорд (проходящий, кадансовый или вспомогательный) трактуется как двойная апподжиатура (разрешается 6→5 и 4→3).
Септаккорды
7	1 3 5 7	Септаккорд (кроме доминантового или уменьшённого).
6 5	1 3 5 6	Добавление сексты к трезвучию. Квинтсекстаккорд — первый оборот септаккорда (терция в басу).
4 3	1 3 4 6	Квартсекстаккорд — второй оборот септаккорда (квинта в басу).
2	1 2 4 6	2 указывает на необходимость сыграть секунду, кварту и сексту над басом. Секундовый аккорд — третий оборот септаккорда (септима в басу).
Доминантовые септаккорды (содержат тритон)
7 +	1 +3 5 7	Квинта добавляется к мажорной терции (+) и минорной септиме. Интервал 3↔7 — тритон. При разрешении 3 (сильная ступень) идёт вверх на полутон к тонике, 1 (новая доминанта) остаётся, 7 опускается на ступень.
6 -5	1 -3 -5 -6	Минорная секста и уменьшённая квинта, терция подразумевается минорная. Интервал 1↔-5 — тритон. При разрешении 1 (сильная ступень) идёт вверх на полутон, -5 опускается на ступень.
+6	1 -3 4 +6	Мажорная секста, с квартой и минорной терцией. Интервал -3↔+6 — тритон. При разрешении терция опускается на ступень, секста (сильная ступень) поднимается на полутон.
+4	1 +2 +4 +6	Увеличенная кварта с мажорной секундой и мажорной секстой. Интервал 1↔+4 — тритон. При разрешении бас опускается на ступень, кварта поднимается на полутон.
Уменьшённый септаккорд (два тритона, четыре формы — энгармоничны, но разрешаются по-разному)
-7	1-3-5-7	Уменьшённый септаккорд с минорной терцией и уменьшённой квинтой.
+6 -5	1-3-5+6	Уменьшённая квинта, минорная терция и мажорная секста.
+4 -3	1-3+4+6	Увеличенная кварта, минорная терция и мажорная секста.
+2	1+2+4+6	Увеличенная секунда, увеличенная кварта и мажорная секста.
Прочие обозначения
4	1 4 5	Аккорд sus (с квартой вместо терции), обычно разрешается движением 4→3.
5 2	1 2 5	Задержание баса, который обычно опускается на ступень к аккорду сексты ( ).
Увеличенная секста (на шестой ступени минорного лада). Бас опускается на ступень, секста поднимается на полутон, разрешаясь в аккорд пятой ступени.
♯6	1+3 ♯6	Итальянская увеличенная секста с мажорной терцией.
♯6 4	1+3+4♯6	Французская увеличенная секста с мажорной терцией и увеличенной квартой.
♯6 5	1+3 5 ♯6	Немецкая увеличенная секста с мажорной терцией и чистой квинтой (энгармонически эквивалентен ).

Обычно при наличии нескольких цифр они располагаются восходяще и по возрастанию: «2, 3, 4, 5 и т. д.» (пример A). Реализация аккорда над басовой нотой остаётся на усмотрение исполнителя, который может удваивать любую ноту, выбирать узкое или широкое расположение, удваивать интервалы и т. д. (пример B). Если цифры не идут по возрастанию, это указывает на особое расположение, требуемое либо композитором (пример C), либо правилами данного типа аккорда. Некоторые пятизвучные аккорды требуют специального расположения; в этом случае порядок цифр отражает это.

В классических четырёхголосных реализациях, с учётом ограничений тональной гармонии на интервалы между голосами, существует только шесть возможных реализаций, например, для аккорда в основной позиции с удвоением баса (1-3-5-8):

• Октава баса может быть в сопрано, в тесном (1-3-5-8) или широком (1-5-3-8) расположении;
• В сопрано может быть терция, в тесном (1-5-8-3) или широком (1-8-5-3) расположении;
• В сопрано может быть квинта, в тесном (1-8-3-5) или широком (1-3-8-5) расположении.

• Альтерация перед цифрой влияет на соответствующую ноту (пример A). Альтерация без цифры относится к терции баса, которая подразумевается (пример B).

Некоторые специальные обозначения не содержат альтераций: это в основном аккорды из четырёх и пяти нот на доминанте. В этих случаях цифровка достаточно точна и не требует дополнительных знаков.

• Маленький крест (+) обозначает сильную ступень; он ставится перед цифрой соответствующего интервала. Этот знак используется только в септаккордах и нонаккордах на доминанте (пример C).
• Горизонтальная линия после цифры указывает на продление одной или нескольких нот аккорда, не запрещая возможных смен позиций (пример D).
• Горизонтальная линия перед цифрой используется для обозначения задержания баса.
• Ноль указывает на отсутствие гармонии (пример E).

Доминантовый септаккорд обозначается только как 7+. В до мажоре (или миноре) этот аккорд строится на соль (бас), с си (терция), ре (квинта) и фа (септима). + без цифры указывает на терцию аккорда, здесь си, которая является сильной ступенью в до мажоре (или миноре). Причина выделения терции в том, что доминантовый септаккорд всегда содержит мажорную терцию; если тональность требует минорной терции, она делается мажорной с помощью бекар или диеза, что и отмечается +. Кроме того, аккорд 7+ всегда требует разрешения в тонику. В до мажоре сильная ступень си образует тритон с септимой фа, и обе эти ноты имеют обязательное движение: си разрешается в до, фа — в ми.

Если в до мажоре аккорд 7+ появляется на басу ми, + указывает на соль, которая должна быть диезной и служит сильной ступенью к ля; разрешение ожидается в аккорд ля (мажор или минор), что может требовать смены тональности. Аккорд 7+ на ми ведёт к тональности ля, где доминанта — ми: это септаккорд будущей доминанты.

В нотах цифровое обозначение пишется вертикально относительно баса, но в текстовых комментариях это неудобно, и бас становится неявным. В линейной записи аккорд обозначается так:

• Цифры и их альтерации записываются сверху вниз.
• Если возможна путаница, разделение между линиями отмечается косой чертой "/".

Доминантовый септаккорд может быть записан как 7/+, чтобы избежать путаницы с обычным септаккордом.

В тональной гармонии цифровое обозначение используется для описания и анализа аккордов в их тональном контексте^[4]. Однако, хотя эта стенография позволяет однозначно определить структуру аккорда, она не показывает его функцию: например, трезвучия на I и V ступенях обозначаются одинаково, хотя их функции различны — тоника и доминанта соответственно.

Поэтому обычно (во Франции) к цифровому обозначению (арабские цифры) добавляют римские цифры, обозначающие основную ступень аккорда: это обозначение ступеней. Принятые обозначения над или под анализируемой партией^[4]:

• римские цифры — для ступени аккорда^[5], независимо от обращения;
• арабские цифры — для состава и обращения аккорда.

Ступени (используются в анализе, но не в генерал-басе) позволяют обозначить функцию аккорда относительно основной ступени в активной тональности. Они записываются римскими цифрами.

Возможные альтерированные ступени (редко в классической гармонии) обозначаются с помощью знаков альтерации^[5].

Ступени позволяют обсуждать последовательности аккордов независимо от тональности. Так, классическая каденция — это последовательность аккордов пятой ступени (доминанта) и первой ступени (тоника), обозначаемая V→I в любой тональности. Андалузская каденция, соединяющая ля минор — соль — фа — ми(7) в миноре, соответствует ступеням →→ гармонического минора (аккорд пятой ступени становится мажорным).

Эти последовательности могут быть реализованы и распознаны как эквивалентные в любой тональности (до мажор, ля мажор, ми минор и т. д.), хотя некоторые зависят от лада (например, андалузская каденция).

Некоторые авторы — например, Жак Шайе — предлагают использовать иную систему, позволяющую указывать как структуру, так и функцию аккордов, и, следовательно, применять её для гармонического анализа: так называемое функциональное обозначение. В этой системе каждый аккорд обозначается римской цифрой с точками (обращения), за которой следует цифра. Римская цифра — ступень основной ноты, цифра — вид аккорда (без цифры — трезвучие, «7» — септаккорд и т. д.), точки — обращение (без точки — основная позиция, одна точка — первое обращение и т. д.).

Другая система, введённая Хуго Риманом в 1893 году и распространённая в Германии, придаёт приоритет обозначению функции, а цифровое обозначение остаётся неизменным при обращениях, бас обозначается номером ступени. Функции обозначаются специальными буквами и модификаторами, а также системой знаков, описывающих гармоническое развитие.

Тем не менее, наиболее распространённой во Франции остаётся система: цифровое обозначение (аккорд) / римская цифра (ступень), несмотря на путаницу между ступенью и функцией. Например, каденционный квартсекстаккорд обозначается ${\displaystyle {\begin{smallmatrix}6\\4\\I\end{smallmatrix}}}$, но по функции относится к доминанте и часто обозначается ${\displaystyle {\begin{smallmatrix}6\\4\\V\end{smallmatrix}}}$. Для устранения этой проблемы Клод Абромон^[6] предлагает различать ступень (римская цифра) и функцию (буква), синтезируя французскую цифровку и функциональную теорию Римана (например, для квартсекстаккорда: ${\displaystyle {\underset {\text{D}}{\textstyle {I~64}}}}$).