Родился 31 января (12 февраля) 1871года в сельце Голубово (Островский район) и был крещён в Храме во имя Св. Николая Чудотворца Вревского погоста. Его отец, Степан Борисович (1843—1901) был известным земским деятелем.
В 1912 году стал магистром химических наук и «в качестве приват-доцента читал лекции в университете». В том же году за работу «Упругость пара водно-спиртовых растворов» стал лауреатом премии Н. Н. Зинина и А. А. Воскресенского. С 1916 года, после защиты докторской диссертации — профессор физической химии Петроградского университета.
В 1917—1919 гг. оставался в Петербурге, голодал, болел от истощения, но написал ряд новых работ. Позже, до 1921 года преподавал в Краснодаре, затем вернулся в Петроград и вновь преподавал в университете. Был также заведующим химическим отделением научно-исследовательского института им П. Ф. Лесгафта.
31 января 1929 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР по отделению физико-математических наук (по разряду химических наук). За совокупность работ по теории растворов был удостоен премии имени В. И. Ленина, учреждённой Комитетом по химизации народного хозяйства Союза ССР (1929)[2].
Теплоемкость растворов хлористого кобальта в связи с явлениями окрашивания. — СПб.: тип. В. Демакова, [1899]. — 8 с
Об упругости пара водно-спиртовых растворов солей. — СПб.: тип. В. Демакова, [1900]. — 17 с.
О составе и упругости пара растворов. — СПб.: типо-лит. М. П. Фроловой, 1911. — 80 с., 3 л. черт.
Изучение растворов при различных температурах: Вод. растворы аммиака, хлористого и бромистого водорода / М. Вревский. — Петроград: тип. М. П. Фроловой (влад. А. Э. Коллинс), 1916. — VIII, 116 с., 11 л. ил.
Работы по теории растворов / Отв. ред.: К. П. Мищенко, Б. П. Никольский. — М.; Л., 1953. (с биографич. очерком Н. П. Вревской и списком трудов М. С. Вревского).