Волович, Игорь Васильевич

Решил ряд известных задач и заложены основы новых крупных направлений математической физики, получившие широкое признание — р-адическая математическая физика и метод стохастического предела в квантовой теории динамических систем.

Предложенная Воловичем конструкция р-адических струн и р-адической квантовой механики пробудила широкие исследования у нас в стране и за рубежом по применениям р-адических чисел в математической физике.

Существенно развив и обобщив ряд предшествующих работ Н. Н. Боголюбова, И. Р. Пригожина и других исследователей, И. В. Волович разработал метод стохастического предела исследования динамических свойств квантовых моделей. Этот метод широко используется отечественными и зарубежными исследователями.

Предложил и решил уравнения суперавтодуальности для суперсимметричной теории Янга — Миллса, решил модель статистической механики с теплицевым взаимодействием на полуоси, предложил и исследовал модели теории струн со связностью на поверхности струны, в частности, теорию струн с кручением и теорию аффинных струн. Построил решения уравнений многомерной теории Калуцы — Клейна и эффективной теории суперструн с дополнительными времениподобными измерениями.

В 2000-е годы внимание учёного привлекли исследования в области квантовых компьютеров. В этой области он, в частности, построил квантовый аналог машины Колмогорова и предложил метод редукции квантовой декогерентности.

Исследовал пространственно-временные характеристики зацепленных квантовых состояний.

В 2020-е годы И. В. Волович продолжает исследования в области термодинамики чёрных дыр, квантовой механики и p-адического анализа. В этот период, в том числе в соавторстве с И. Я. Арефьевой, им были опубликованы работы по проблеме информационного парадокса, энтропии зацепленности, моделированию термодинамики чёрных дыр с помощью бозе-газа, а также по теории релятивистского броуновского движения и эквивалентности уравнений Шрёдингера и Эйлера — Бернулли.

Является автором более 230 научных работ, в том числе двух монографий^[5].

Основные труды:

1. Владимиров В. С., Волович И. В., Зеленов Е. И. ${\displaystyle P}$-адический анализ и математическая физика. — М.: Наука, 1994. — 352 с. — ISBN 5-02-015038-X
2. M. Ohya, I. Volovich, Mathematical foundations of quantum information and computation and its applications to nano- and bio-systems, Springer, Dordrecht, 2011, ISBN 978-94-007-0170-0, xx+759 pp.
3. L. Accardi, Lu Yun Gang, I. Volovich, Quantum theory and its stochastic limit, Springer-Verlag, Berlin, 2002, xx+473 pp.
4. Волович И. В., Трушечкин А. С. Асимптотические свойства квантовой динамики в ограниченных областях на различных масштабах времени // Изв. РАН. Сер. матем., — 2012. — Т. 76, № 1. — С. 43-84
5. I. V. Volovich, «p-adic string», Classical Quantum Gravity, 4:4 (1987), L83-L87

Подготовил 3-х кандидатов наук.

С осени 2008 г. является научным руководителем Лаборатории математической физики механико-математического факультета Самарского государственного университета, созданной 31 октября 2008 года в соответствии с решением Международной конференции по математической физике и её приложениям и решением научно-технического совета университета^[6].

Является одним из руководителей научного семинара «Квантовая математическая физика» в МИАН (совместно с В. В. Козловым, С. В. Козыревым и А. С. Трушечкиным).