Виртуальная частица

Основное и определяющее отличие виртуальной частицы от реальной — это нарушение известного из специальной теории относительности соотношения, которое связывает энергию ${\displaystyle E}$ и импульс ${\displaystyle {\vec {p}}}$ реальной частицы:

${\displaystyle E^{2}\,=\,m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}\,}$,

где ${\displaystyle p}$ — модуль импульса, ${\displaystyle m}$ — масса частицы, ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме. Для виртуальной частицы данное соотношение перестаёт быть справедливым^[4]. Такие частицы могут существовать лишь очень короткое время и не могут быть зарегистрированы классическими измерительными приборами — например, счётчиками элементарных частиц^[5].

Применительно к фотонам отличие виртуальных от реальных фотонов состоит ещё и в том, что для реального фотона проекция его спина на направление движения может принимать только значения ${\displaystyle \pm 1}$ (в релятивистских единицах), а для виртуального фотона возможно также значение ${\displaystyle 0}$^[6].

Потребность в понятии виртуальных частиц возникает вследствие того, что, согласно принципу корпускулярно-волнового дуализма и принципу близкодействия, любое взаимодействие между элементарными частицами заключается в обмене квантами поля, обеспечивающего это взаимодействие. Так, электромагнитное взаимодействие электрона и протона в атоме водорода заключается в обмене фотонами между ними. Однако, свободный электрон не может ни испустить, ни поглотить фотон. Причина состоит в том, что в системе отсчёта, в которой электрон покоился до испускания фотона, перед испусканием последнего энергия электрона равна ${\displaystyle mc^{2}}$, а после испускания энергия системы из электрона и фотона даётся выражением:

${\displaystyle E\,=\,{\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}+\hbar \omega \,}$.

Подобный процесс запрещён законом сохранения энергии. Поэтому считают, что при обмене виртуальными фотонами последние переносят импульс, но не переносят энергию.

Иногда, в целях наглядности, концепцию «виртуальных частиц» поясняют несколько иначе. А именно, говорят, что в процессе взаимодействия закон сохранения энергии выполняется с некоторой погрешностью. Это не противоречит квантовой механике: согласно соотношению неопределённостей, событие, длящееся конечный промежуток времени, не позволяет определить энергию с точностью выше некоторого предела. Грубо говоря, промежуточные частицы «берут энергию взаймы» на некоторое небольшое время. В этом случае в процессе взаимодействия могут рождаться и исчезать обычные частицы, только с небольшим нарушением закона сохранения энергии.

За меру виртуальности частицы принимают релятивистски-инвариантную величину ${\displaystyle Q^{2}\,=\,E^{2}-p^{2}c^{2}-m^{2}c^{4},}$ причём ${\displaystyle Q^{2}}$ может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Область значений ${\displaystyle E}$ и ${\displaystyle p}$, при которых виртуальность ${\displaystyle Q^{2}}$ равна нулю, называют массовой поверхностью (или массовой оболочкой) частицы.

Таким образом, вектор энергии-импульса виртуальной частицы может быть пространственноподобным. Поэтому один и тот же процесс с участием виртуальной частицы для наблюдателей в разных системах отсчёта может выглядеть по-разному: с точки зрения одного наблюдателя процесс может быть испусканием виртуальной частицы, а с точки зрения другого наблюдателя этот же процесс будет поглощением виртуальной античастицы^[7].

Для виртуальных частиц лишено смысла понятие классической траектории. Они поглощаются прежде, чем сместятся на расстояние, превышающее неопределённость их положения^[8]. Аналогом процессов испускания и поглощения виртуальных частиц является процесс проникновения света в плотную среду при полном внутреннем отражении в классической оптике^[8]. Число виртуальных частиц не является лоренц-инвариантным за счёт того, что они исчезают в одной точке и одновременно появляются в другой^[8].

Скорость виртуальной частицы не имеет непосредственного физического смысла. Это следует из того, что скорость ${\displaystyle v}$ частицы определяется через её импульс ${\displaystyle p}$, энергию ${\displaystyle E}$ и скорость света ${\displaystyle c}$ соотношением ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$^[9]. Например, для импульса и энергии виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, имеем: ${\displaystyle p>0,E=0.}$ При подстановке в формулу ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$ этих значений для скорости получается бесконечно большая величина.

Масса виртуальной частицы так же не имеет непосредственного физического смысла. Это следует из соотношения между массой ${\displaystyle m}$, энергией ${\displaystyle E}$, импульсом ${\displaystyle p}$ и скоростью света ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$^[10]. Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, значения ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle E}$ таковы: ${\displaystyle p>0,E=0.}$ При подстановке в формулу ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$ этих значений масса ${\displaystyle m}$ частицы оказывается мнимой.

Процесс с участием виртуальных частиц называется виртуальным процессом. В виртуальных процессах действуют ограничения, связанные с сохранением электрического заряда, спина, странности, барионного, лептонного и других зарядов, но не действуют ограничения по энергии и импульсу^[11][2]. Для описания виртуальных процессов применяется метод диаграмм Фейнмана^[12]. За очень редкими исключениями, внутренние линии на диаграммах Фейнмана всегда относятся к виртуальным частицам^[13].

Виртуальная частица может возникнуть не только в процессе обмена между реальными частицами, но и в процессе поглощения одной реальной частицы другой реальной частицей. Эффект Комптона объясняется поглощением реального фотона реальным электроном с образованием виртуального электрона и последующим распадом виртуального электрона на реальные электрон и фотон, имеющие другие направления движения и энергии^[5].

Если масса виртуальной частицы

${\displaystyle m_{v}\,=\,{\frac {1}{c^{2}}}{\sqrt {E^{2}-p^{2}c^{2}}}}$

отличается на ${\displaystyle \Delta {m}}$ от массы свободной частицы: ${\displaystyle |m_{v}-m|\,=\,\Delta {m}}$, то, согласно соотношениям неопределённости между временем и энергией^[14], эта виртуальная частица может существовать лишь в течение промежутка времени ${\displaystyle \tau \leq {\frac {\hbar }{c^{2}\Delta {m}}}.}$ За это время она может пролететь расстояние ${\displaystyle r\leq {\frac {\hbar }{c\Delta {m}}}.}$ Таким образом, чем больше виртуальность частицы, тем более короткое время происходит виртуальный процесс и на более малых расстояниях^[15].

При обмене элементарных частиц виртуальным квантом поля с массой ${\displaystyle m}$ неопределённость энергии промежуточного виртуального состояния даётся неравенством ${\displaystyle \Delta E\geqslant mc^{2}.}$ Расстояние ${\displaystyle r,}$ пройденное квантом, связано с временем жизни виртуального состояния ${\displaystyle \Delta t}$ соотношением ${\displaystyle r\approx v\Delta t.}$ Соотношение неопределённостей между временем жизни виртуального состояния ${\displaystyle \Delta t}$ и неопределённостью его энергии ${\displaystyle \Delta E}$ выглядит как ${\displaystyle \Delta E\Delta t\approx \hbar .}$ Используя эти три формулы, можно найти зависимость расстояния, пройденного виртуальным квантом, от его массы:

${\displaystyle r\approx v\Delta t\approx {\frac {v\hbar }{\Delta E}}\leqslant {\frac {v\hbar }{mc^{2}}}\leqslant {\frac {\hbar }{mc}}\,.}$

Отсюда следует, что расстояние виртуального взаимодействия не превышает комптоновскую длину волны кванта — переносчика взаимодействия^[16].

У полей с квантами-переносчиками, имеющими нулевую массу — таких как электромагнитное и, предположительно, гравитационное взаимодействие, — комптоновская длина волны кванта-переносчика, а следовательно, и радиус действия, не ограничены^[17]. Напротив, у полей с квантами-переносчиками, имеющими ненулевую массу — таких как слабое взаимодействие, сильное взаимодействие^[18], — комптоновская длина волны кванта-переносчика, а следовательно, и радиус действия, ограничены^[19].

• Процесс обмена виртуальными фотонами электрона и протона в атоме. В результате этого процесса энергия электрона не меняется, меняется лишь направление его импульса. Для свободной частицы должно быть справедливым соотношение ${\displaystyle E^{2}-p^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}}$, но для виртуального фотона оно не выполняется. Найдём значение виртуальности фотона ${\displaystyle Q^{2}\,=\,E^{2}-p^{2}c^{2}-m^{2}c^{4}.}$Для кванта-переносчика — фотона ${\displaystyle m=0}$. Фотон переносит импульс ${\displaystyle p\neq 0}$, а его энергия ${\displaystyle E=0}$. Поэтому ${\displaystyle Q^{2}<0}$: ${\displaystyle Q^{2}=E^{2}-p^{2}c^{2}=-p^{2}c^{2}<0}$^[20].
• Процесс обмена виртуальными фотонами между обмотками электрического трансформатора. Электроэнергия передаётся из одной обмотки трансформатора в другую виртуальными фотонами с энергией ${\displaystyle \hbar \nu }$ и длиной волны порядка размеров зазора между обмотками трансформатора. Импульс волн такой длины на несколько порядков превышает импульс свободной волны с частотой ${\displaystyle \nu }$, так как свободная волна такой частоты имеет длину волны порядка 6000 км^[21].
• Процесс возникновения и исчезновения виртуальных электронно-позитронных пар вблизи электрона, на расстояниях порядка комптоновской длины электрона (поляризация вакуума)^[22]
• Нуклоны окружены виртуальными пи-мезонами, возникающими в результате виртуальных процессов: ${\displaystyle p\rightleftarrows n+\pi ^{+}}$, ${\displaystyle n\rightleftarrows p+\pi ^{-}}$, ${\displaystyle p\rightleftarrows p+\pi ^{0}}$, ${\displaystyle n\rightleftarrows n+\pi ^{0}}$^[23].

Часто наличием виртуальных частиц объясняются следующие эффекты:

• Спонтанная эмиссия фотона в процессе распада возбуждённого атома или ядра; такой распад невозможен по законам обычной квантовой физики (поскольку возбуждённые состояния есть точные стационарные состояния уравнения Шрёдингера). Он объясняется взаимодействием атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме^[24].
• Эффект Казимира, заключающийся в наблюдаемом взаимном притяжении или отталкивании незаряженных немагнитных тел под действием квантовых флуктуаций в вакууме.
• Поляризация вакуума, которая включает генерацию пары частица-античастица или «распад вакуума», как, например, спонтанная генерация электрон-позитронной пары.
• Излучение Хокинга, которое, предположительно, генерируется на горизонте событий чёрных дыр.
• Эффект Унру — эффект, аналогичный излучению Хокинга, но наблюдающийся при ускорении частиц.
• Эффект Комптона.
• Существование отрицательного магнитного момента у нейтрона и аномальная величина магнитного момента протона объясняются орбитальным движением виртуального ${\displaystyle \pi ^{-}}$-мезона, образовавшегося в результате виртуального процесса ${\displaystyle n\rightleftarrows p+\pi ^{-}}$ и орбитальным движением виртуального ${\displaystyle \pi ^{+}}$-мезона, образовавшегося в результате виртуального процесса ${\displaystyle p\rightleftarrows n+\pi ^{+}}$^[23].

Являются ли виртуальные частицы и процессы реальными или представляют собой удобный метод математического описания реальности?

На этот вопрос есть два противоположных ответа.

Один из ответов на этот вопрос утверждает, что виртуальные частицы — это в большей степени математическое явление, чем физическая реальность. Действительно, в квантовой теории поля в точных выражениях для процессов взаимодействия реальных частиц никакие виртуальные частицы не фигурируют. Если же, однако, попытаться упростить точное выражение в рамках теории возмущений, разложив его в ряд по константе взаимодействия (малому параметру теории), то возникает бесконечный набор слагаемых. Каждый из членов этого ряда выглядит так, словно в процессе взаимодействия порождаются и исчезают объекты, обладающие квантовыми числами реальных частиц. Однако эти объекты распространяются в пространстве по закону, отличному от реальных частиц, и поэтому если их трактовать как испускание и поглощение частицы, то придётся принять, что для них не выполняется связь между энергией и импульсом. Таким образом, виртуальные частицы появляются только тогда, когда мы определённым образом упрощаем исходное выражение. Понятие о виртуальных частицах возникло не на основе опытных фактов, а выведено из математического аппарата квантовой физики. Следовательно, это чисто умозрительное понятие для математических вычислений^[25].

Виртуальные процессы происходят в промежутки времени порядка ${\displaystyle 10^{-24}}$ сек, а такие процессы в силу соотношения неопределённости для энергии и времени принципиально не могут наблюдаться. Таким образом, виртуальные частицы и процессы «не наблюдаются» и физической реальности не имеют^[25].

Виртуальные частицы наделены свойствами, не имеющими физического смысла, такими как отрицательная и мнимая масса^[25].

Виртуальные процессы совершаются с нарушением законов сохранения и потому не могут быть описаны классической физикой, так как всякий реальный процесс в классической физике происходит с соблюдением законов сохранения^[25].

Сторонники другой точки зрения утверждают, что в понятии виртуальных частиц и виртуальных процессов имеется объективное содержание, отражающее явления природы.

Невозможность наблюдать виртуальные частицы в измерительных приборах не опровергает их объективного существования. Можно создавать виртуальные частицы, использовать их для воздействия на другие частицы, воздействовать на них и превращать в действительные частицы^[26].

Имеется ряд физических доказательств объективного существования виртуальных частиц^[27].

• Виртуальные пионы, окружающие нуклоны, отклоняют быстрые электроны.
• Виртуальные фотоны вызывают спонтанные переходы электронов в атоме с более высокого на более низкий энергетический уровень и лэмбовский сдвиг энергетических уровней в атоме водорода.
• Виртуальные частицы могут превратиться в действительные за счёт внешних (например, при ускорении электрона виртуальные фотоны превращаются в реальные^[23]) или внутренних (например, при ${\displaystyle \beta }$-распаде виртуальные электроны и антинейтрино превращаются в действительные).
• Действительные частицы при поглощении виртуальных частиц превращаются в другие действительные частицы (например, действительный нейтрон, поглотивший виртуальный пион, превращается в действительный протон).
• Виртуальные частицы превращаются в действительные при сообщении системе, в которой они находятся, некоторой энергии. Например, при сообщении нуклонам достаточной энергии окружающие их виртуальные пи-мезоны превращаются в реальные^[23].
• Виртуальные частицы в составе действительных частиц определяют их свойства (например, токи виртуальных мезонов определяют магнитные моменты нуклонов).
• Виртуальные частицы порождают вполне действительные поля (например, ядерное, электромагнитное).
• Виртуальные частицы способны переносить энергию на макроскопические расстояния, как, например, при работе электрического трансформатора или при ядерном магнитном резонансе^[21].