Борель, Арман

В 1942—1947 годах обучался в Швейцарской высшей технической школе Цюриха, где руководителем его дипломной работы был Эдуард Штифель^[5][4]. С 1949 года Борель переезжает в Париж, где становится учеником Жана Лере, и в 1952 году защищает докторскую диссертацию^[6][7][8]. В 1952—1954 годах он впервые посетил Институт перспективных исследований в Принстоне^[9][10][11]. В 1954 году работал в Чикагском университете^[4], а в 1955 году вернулся в Швейцарскую высшую техническую школу Цюриха на должность профессора^[4]. В 1957 году окончательно переехал в США, получив постоянную должность профессора в Институте перспективных исследований^{[9][10][11][8][4]}, где работал до перехода в статус профессора-эмерита в 1993 году^[9][10].

Основные работы Бореля лежат в области алгебры, в особенности теории групп Ли, где он применил спектральные последовательности Лере к вопросам топологии групп Ли. Совместно с Дж. К. Муром он разработал теорию гомологий для локально компактных пространств (гомологии Бореля — Мура). Его работа в сотрудничестве с Жаком Титсом по теории алгебраических групп и алгебраической теории чисел имеет фундаментальное значение (в частности, за эти работы Титс получил в 2008 году Абелевскую премию). Их активное научное сотрудничество началось в 1962—1963 годах и продолжалось до 1973 года. Среди ключевых совместных публикаций — «Groupes réductifs» (1965), «On „abstract“ homomorphisms of simple algebraic groups» (1968) и «Homomorphismes „abstraits“ de groupes algébriques simples» (1973)^[6][12]. Борель был одним из немногих иностранных участников знаменитой группы «Николя Бурбаки»^[13][14]. Он был принят в коллектив в 1949—1950 годах^[6] и активно участвовал в его работе на протяжении 25 лет^[15]. Важной его заслугой в рамках группы считается работа над томами «Группы и алгебры Ли» (фр. Groupes et Algèbres de Lie), главы 4—6 которых были написаны им совместно с Жан-Пьером Серром и Жаком Титсом^[6]. Кроме того, по инициативе Бореля в этих томах появились нетипичные для традиционного стиля Бурбаки элементы — таблицы и графики^[14].

В 1952 году Борель женился на Габриэль Алин Питте, в браке с которой родились две дочери: Доминик Одетт Сьюзан и Анна Кристин. 18 февраля 1986 года он получил гражданство США^[16][4].

Учёный был страстным поклонником американского джаза. Он собирал коллекцию записей, посещал джаз-клубы, а в Институте перспективных исследований организовал серию концертов, на которые приглашал известных джазовых исполнителей^[16][17].

• 1972 год: Почётный доктор (Doctor Honoris Causa) Женевского университета^[4]
• 1978 год: Медаль Брауэра
• 1991 год: Премия Стила «за обширный вклад в геометрию и топологию, теорию групп Ли, их решёток и представлений, теорию автоморфных форм и теорию алгебраических групп и их представлений».
• 1992 год: Премия Бальцана «за фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, и за непрерывную деятельность по поддержанию высокого качества математических исследований и распространение новых идей».
• 1995 год: Эйлеровская лекция

В 2005 году в ETH Zürich прошёл симпозиум «Lie Groups: from Topology to Arithmetic», посвящённый памяти Армана Бореля^[18]

• О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли. Арман Борель. Перевод А. Л. Онищика / [ Расслоенные пространства и их приложения] (1958), стр. 163—246 // Armand Borel. Sur La Cohomologie des Espaces Fibres Principaux et des Espaces Homogènes de Groupes de Lie Compacts / Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 57, No. 1 (Jan. 1953), pp. 115—207
• Группы Ли и приведённые степени Стинрода. Арман Борель и Жан-Пьер Серр. Перевод Б. С. Виленской / Расслоенные пространства и их приложения (1958), стр. 247—281. // Armand Borel et Jean-Pierre Serre.
• Классифицирующие пространства ортогональных групп. Арман Борель. Перевод Б. С. Виленской / Расслоенные пространства и их приложения (1958), стр. 282—293. // Armand Borel. La cohomologie mod 2 de certains espaces homogènes, Comm. Math. Helvetici, 27 (1953), 165—197, Volume: 27, page 165—197, ISSN: 0010-2571.
• Арман Борель. Линейные алгебраические группы. — М.: Мир, 1972. — 271 с. // Borel, Armand (1969, 1991), Linear algebraic groups, vol. 126 (2nd ed.), Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97370-8 
• Семинар по алгебраическим группам (1973)^[19]
• Теорема Римана — Роха // Математика (1961)^[20]
• Редуктивные группы // Математика (1967)^[21]
• Фундаментальные множества арифметических групп и автоморфные формы // Математика (1968)^[22]