АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Богачёв, Владимир Игоревич

Влади́мир И́горевич Богачёв (род. 14 февраля 1961, Москва, СССР) — российский математик. Профессор механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, заведующий кафедрой математики ПСТГУ[4], доктор физико-математических наук. Один из крупнейших специалистов мира в области теории меры, теории вероятностей, бесконечномерного анализа и уравнений с частными производными[5]. Лауреат премии и медали Президиума АН СССР (1990), премии Японского общества развития науки (2000), премии имени А. Н. Колмогорова (2018). Автор более 200 научных публикаций и 12 монографий. Член-корреспондент РАН с 2022 года[6].

Общие сведения
Владимир Игоревич Богачёв
Дата рождения 14 февраля 1961(1961-02-14)[1] (65 лет)
Место рождения
Страна
Научная сфера математика
Место работы Московский государственный университет
Учёная степень доктор физико-математических наук (1991)
Учёное звание профессор, член-корреспондент РАН (2022)
Научный руководитель О. Г. Смолянов[2]
Ученики Шапошников, Станислав Валерьевич,
Известен как математик
Награды и премии Премия и медаль Президиума АН СССР (1990 год), премия Японского общества развития науки (2000), премия имени А. Н. Колмогорова (2018)[3]
Сайт istina.msu.ru/profile/vi…

Биография

В 1983 году с отличием окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук (1986). Доктор физико-математических наук (1991)[7][8]. С 1996 года профессор мехмата МГУ, с 2012 года работает по совместительству профессором матфака НИУ ВШЭ. В 2013—2017 годах состоял в Совете по науке при Министерстве образования и науки РФ.

По состоянию на 2025 год входил в состав редакционной коллегии научного издания «Функциональный анализ и его приложения». Член Экспертного совета ВАК по математике и механике[9].

Научный вклад

В 1984 году В. И. Богачёвым решены три долго стоявшие проблемы Ароншайна из теории меры. В той же работе дан ответ на давний вопрос И. М. Гельфанда, поставленный в 1959 году. В 1992 году была решена проблема Питчера о дифференцируемости распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой более 25 лет. В. И. Богачёвым были также получены фундаментальные результаты в теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова и теории гауссовских мер.

В теории гауссовских мер Владимиром Богачёвым получен положительный ответ (в 1992 году) на вопрос К. Ито и П. Маллявэна: показано, что ёмкости, порождённые соболевскими классами по радоновской гауссовской мере, сосредоточены на счётных объединениях компактов.

Ещё одним достижением В. И. Богачёва является доказательство (в 1995 году, совместно с М. Рёкнером) известной гипотезы Шигекавы об абсолютной непрерывности стационарных распределений. В 1999 году совместно с С. Альбеверио и М. Рёкнером решена проблема С. Варадана о единственности стационарных распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой около 20 лет.

В теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова были достигнуты продвижения в решении поставленных (в 1931 году) А. Н. Колмогоровым проблем о существовании и единственности решений. В серии работ В. И. Богачёва с соавторами были найдены широкие достаточные условия существования решений, эффективно проверяемые условия единственности, а также построены первые примеры неединственности для невырожденных уравнений с гладкими коэффициентами. Более того, в 2020 году В. И. Богачёвым с соавторами был получен ответ на вопрос А. Н. Колмогорова о единственности решения задачи Коши: показано, что задача Коши с единичным коэффициентом диффузии и локально ограниченным сносом имеет единственное вероятностное решение на , а в при это неверно даже для гладкого сноса.

Среди прочих достижений В. Богачёва следует отметить решение проблемы о нахождении точных условий равенства значений в задачах Монжа и Канторовича по оптимальной транспортировке мер.

В период 2021—2026 годов В. И. Богачёв опубликовал ряд работ, содержащих новые результаты в области теории меры, уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, оптимальной транспортировки и бесконечномерного анализа. В частности, были исследованы сходимость мер в метрике Канторовича, слабая сходимость мер на бесконечномерных пространствах, однозначная разрешимость и регулярность решений уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, нелинейная задача Канторовича оптимальной транспортировки, а также классы Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах[10].

Богачёв В. И. состоит в редколлегиях журналов «Функциональный анализ и его приложения», «Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics», «Analysis Mathematica», «European Journal of Mathematics» и «Banach Journal of Mathematical Analysis» (с 2024 года)[11].

В. И. Богачёв является одним из самых цитируемых российских математиков. Суммарный индекс цитируемости по версии MathSciNet составляет 2960, индекс Хирша h=23 (на сентябрь 2021 года)[12].

Признание

  • Премия и медаль Президиума АН СССР (1990)
  • Премия Японского общества развития науки (2000)
  • Приглашённый докладчик крупной международной конференции «First Sino-German Meeting on Stochastic Analysis» (сателлитной конференции Международного конгресса математиков в Пекине в 2002 году)
  • The Doob Lecture of the Bernoulli Society (2017)
  • Премия имени А. Н. Колмогорова (2018) (совместно с А. И. Кирилловым и С. В. Шапошниковым)[3]
  • Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (2025)[13]

Выступал с лекциями и докладами более чем в 100 университетах и математических институтах по всему миру. Был приглашённым докладчиком большого количества престижных международных конференций в разных странах мира.

Основные публикации

Статьи

  • Bogachev V.I., Röckner M. Regularity of invariant measures on finite and infinite dimensional spaces and applications. J. Funct. Anal., V. 133, N 1, P. 168—223 (1995)
  • Albeverio S., Bogachev V.I., Röckner M. On uniqueness of invariant measures for finite and infinite dimensional diffusions. Comm. Pure Appl. Math., V. 52, P. 325—362 (1999)
  • Bogachev V.I., Krasovitskii T.I., Shaposhnikov S.V. On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation, Sb. Math., V. 212, N 6, P. 745—781 (2021)
  • Богачёв В. И., Шапошников С. В. Нелинейные уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова. Успехи математических наук, 79, 5(479), 3-60 (2024)[14]
  • Богачёв В. И. Задача Канторовича оптимальной транспортировки мер: новые направления исследований. Успехи математических наук, 77, 5(467), 3-52 (2022)[14]
  • Богачёв В. И., Рёкнер М., Шапошников С. В. Задачи Колмогорова об уравнениях для стационарных и переходных вероятностей диффузионных процессов. Теория вероятностей и её применения, 68, 3, 420—455 (2023)[14]
  • Bogachev V. I., Röckner M., Shaposhnikov S. V. Zvonkin’s transform and the regularity of solutions to double divergence form elliptic equations. Communications in Partial Differential Equations, 48, 1, 119—149 (2023)[14]
  • Богачёв В. И., Салахов Д. И., Шапошников С. В. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида. Алгебра и анализ, 35, 5, 11-38 (2023)[14]

Книги

  • Богачёв В. И. Гауссовские меры. Наука, М., 1997.
  • Bogachev V.I. Gaussian measures. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998.
  • Богачёв В. И. Основы теории меры, тт. 1, 2. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2003.
  • Богачёв В. И. Основы теории меры, тт. 1, 2. 2-е изд. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2006.
  • Bogachev V.I. Measure theory. V. 1, 2. Springer-Verlag, Berlin — New York, 2007.
  • Богачёв В. И. Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2008.
  • Богачёв В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2009.
  • Bogachev V.I. Differentiable measures and the Malliavin calculus. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2010.
  • Богачёв В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. 2-е изд., испр. и доп. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2011.
  • Богачёв В. И. Функциональный анализ: учебное пособие. М., ПСТГУ, 2011.
  • Богачёв В. И., Смолянов О. Г., Соболев В. И. Топологические векторные пространства и их приложения. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2012.
  • Богачёв В. И., Крылов Н. В., Рёкнер М., Шапошников С. В. Уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова. Москва — Ижевск, Институт компьютерных технологий, 2013.
  • Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Fokker — Planck — Kolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Rhode Island, 2015.
  • Bogachev V.I. Weak convergence of measures, Amer. Math. Soc., Rhode Island, 2018.
  • Богачёв В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2020[15].
  • Bogachev V.I., Smolyanov O.G. Real and functional analysis. Springer, Cham, 2020[15].[16]
  • Богачёв В. И. Основы теории меры. Том 1. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, Москва — Ижевск, 2021[15].[16]
  • Богачёв В. И. Основы теории меры. Том 2. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, Москва — Ижевск, 2021[15].[16]
  • Белошапка В. К., Богачёв В. И., Бородин П. А., Домрин А. В., Кашин Б. С., Неретин Ю. А., Парамонов П. В., Протасов В. Ю., Рыжиков В. В., Сорокин В. Н., Федоровский К. Ю., Хелемский А. Я., Шейпак И. А., Шкаликов А. А. ТФФА — лекции для аспирантов. Издательство Московского университета, Москва, 2023[15].
  • Богачёв В. И., Колесников А. В., Шапошников С. В. Задачи Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, Москва — Ижевск, 2023[15].

Примечания

  1. ↑ Bogačev, Vladimir Igorevič // Чешская национальная авторитетная база данных
  2. ↑ Богачёв, Владимир Игоревич (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
  3. ↑ 1 2 Именные премии и медали. Дата обращения: 7 сентября 2021. Архивировано 6 октября 2021 года.
  4. ↑ Богачев Владимир Игоревич. ПСТГУ. Дата обращения: 6 августа 2026.
  5. ↑ К юбилею В. И. Богачёва. Дата обращения: 7 сентября 2021. Архивировано 7 сентября 2021 года.
  6. ↑ Архивированная копия. Дата обращения: 5 июня 2022. Архивировано 2 июня 2022 года.
  7. ↑ Богачёв Владимир Игоревич. Дата обращения: 7 сентября 2021. Архивировано 7 сентября 2021 года.
  8. ↑ Сотрудники — Богачёв Владимир Игоревич — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». Дата обращения: 7 сентября 2021. Архивировано 7 сентября 2021 года.
  9. ↑ Сотрудники ПСТГУ вошли в состав экспертных советов ВАК. ПСТГУ. Дата обращения: 6 августа 2026.
  10. ↑ Богачев Владимир Игоревич. Math-Net.Ru. Дата обращения: 6 августа 2026.
  11. ↑ Богачев Владимир Игоревич. НИУ ВШЭ. Дата обращения: 6 августа 2026.
  12. ↑ MathSciNet
  13. ↑ Богачёв Владимир Игоревич. НИУ ВШЭ. Дата обращения: 6 августа 2026.
  14. ↑ 1 2 3 4 5 Нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Math-Net.Ru. Дата обращения: 6 августа 2026.
  15. ↑ 1 2 3 4 5 6 Публикации Богачева Владимира Игоревича. ИСТИНА. МГУ. Дата обращения: 6 августа 2026.
  16. ↑ 1 2 3 Богачев Владимир Игоревич. Сотрудники. НИУ ВШЭ. Дата обращения: 6 августа 2026.

Ссылки

Дополнительно по теме

Категории