Атрибуция (маркетинг)

Для построения моделей используются бинарные методы классификации из статистики и машинного обучения; при этом особенно важна интерпретируемость модели — поэтому часто применяют логистическую регрессию, так как коэффициенты такой модели имеют прямое смысловое значение.

Пусть наблюдаемые рекламные данные имеют вид ${\displaystyle \{(X_{i},A_{i},Y_{i})\}_{i=1}^{n}}$, где:

• ${\displaystyle X\in \mathbb {R} }$ — ковариаты;
• ${\displaystyle A\in \{0,1\}}$ — показывает, видел ли потребитель рекламу;
• ${\displaystyle Y\in \{0,1\}}$ — конверсия: совершено целевое действие или нет.

${\displaystyle u(x,a)=\mathbb {E} (Y|X=x,A=a)}$ ${\displaystyle \forall X\in \mathbb {R} }$ ковариаты и ${\displaystyle \forall A}$ реклама

${\displaystyle u=\sum _{k}A\beta ^{k}\psi (x)+\epsilon }$.

Ковариаты ${\displaystyle X}$ обычно включают различные характеристики показа рекламы (креатив, размер, рекламную кампанию, тактику маркетинга и др.), а также описательные данные о потребителе (геолокация, тип устройства, операционная система и т. д.)^[8].

${\displaystyle y_{i}^{*}={\underset {y_{i}}{\max }}{\bigl (}\mathbb {E} [u_{i}]{\bigr )}}$

${\displaystyle Pr(y=1|x)=Pr(u_{1}>u_{0})}$

 ${\displaystyle =1/[1+e^{\sum _{k}A\beta ^{k}\psi (x)}]}$^[9].

Важной особенностью такого моделирования является оценка потенциального результата в ситуации, если бы потребители не были подвержены воздействию рекламы. Поскольку маркетинговая деятельность — не контролируемый эксперимент, оценка потенциальных исходов даёт возможность понять реальный эффект рекламы.

Среднее значение целевого действия для всех, кто видел одну и ту же рекламу:

${\displaystyle \mu _{a}=\mathbb {E} Y^{*}(a)}$

 ${\displaystyle =\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=a)\}}$.

Маркетологу интересно понять базовую вероятность совершения конверсии без воздействия маркетинга («base»). Это позволяет судить о приросте (инкрементальности) благодаря маркетингу^[10]. Разница между общим числом конверсий и «базовыми» конверсиями означает вклад маркетинга, который можно оценить с помощью логистической функции по потенциальным исходам:

${\displaystyle {\text{Base}}={\frac {\text{Предсказанные конверсии без маркетинга}}{\text{Предсказанные конверсии с маркетингом}}}}$${\displaystyle ={\frac {\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=0)\}}{\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=1)\}}}}$.

Получив «базу», можно оценить инкрементальный эффект маркетинга как приращение относительно этой базы для каждой рекламы, что впоследствии служит весом для признака в модели атрибуции:

${\displaystyle {\text{Attribution Weight}}=={\frac {\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=1)\}-\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=0)\}}{\mathbb {E} \{\mathbb {E} (Y|X,A=1)\}}}}$.

Построив веса, маркетолог может оценивать действительный вклад различных каналов или тактик в общее количество конверсий.