Антиферромагнитный резонанс

АФМР был экспериментально обнаружен в 1951 г. нидерландскими учёными (К. Гортер, Й. Уббинк, Й. А. Поулис, Х. Дж. Герритсен) в орторомбическом антиферромагнетике CuCl₂ ⋅ 2H₂O. Это химическое соединение представляет собой низкотемпературный антиферромагнетик, в котором установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов (ионов). В 1952 г. в нидерландском научном журнале «Physica D: Nonlinear Phenomena» была опубликована статья указанных выше учёных под названием «Anti-ferromagnetic resonance in copper chloride», посвящённая открытию АФМР в хлориде меди. На одноосных кристаллах АМФР наблюдался в соединениях MnF₂, α–Fe₂O₃, Cr₂O₃, CoF₂ и FeF₂.

Теория АФМР была впервые предложена в работах японского учёного Т. Нагамии, а также американских физиков Ч. Киттеля и Ф. Кеффера в 1951‒1952 гг. С тех пор было проведено множество теоретических и экспериментальных исследований, посвящённых изучению особенностей АФМР в кристаллах с различными магнитными структурами^[2].

Для антиферромагнетиков характерно упорядоченное расположение магнитных моментов атомов (ионов). Одинаково ориентированные элементарные магнитные моменты образуют в антиферромагнетике так называемые магнитные подрешётки (в простейшем случае их две). При АФМР возбуждаются резонансные колебания векторов намагниченности подрешёток как относительно друг друга, так и относительно направления приложенного магнитного поля. Как правило, одному значению напряжённости приложенного магнитного поля соответствуют две частоты АФМР. Частоты АФМР лежат в интервале 10⁹‒10¹² Гц.

Элементарными возбуждениями упорядоченного антиферромагнетика являются коллективные колебания спинов — спиновые волны (магноны). При резонансном поглощении переменного поля в антиферромагнетике происходит не переворот отдельного спина, а возбуждение такого колебания. Так как во время эксперимента переменное поле почти однородно на размерах образца, то возбуждаются однородные колебания при волновом векторе ${\displaystyle {\vec {k}}=0}$. Таким образом, частота АФМР совпадает с частотой спиновых волн при ${\displaystyle {\vec {k}}=0}$.

АФМР проявляется в широком разнообразии типов колебаний, моды которых сильно зависят как от количества магнитных подрешёток антиферромагнетика, так и от энергии анизотропии (энергии, которая удерживает векторы намагниченности подрешёток в определённых кристаллографических направлениях — осях лёгкого намагничивания)^[3].

• Реализация антиферромагнитного упорядочения в кристалле — магнитного упорядочения, при котором магнитные моменты соседних атомов или ионов направлены противоположно друг другу (антипараллельно).

Это происходит при низких температурах ниже температуры (или точки) Нееля. Выше этой температуры антиферромагнетик обычно переходит в парамагнитное состояние.

• Ориентация внешнего магнитного поля.

Например, в монокристалле PrFe₃(BO₃)₄ резонанс измеряют при двух ориентациях: вдоль кристаллографической оси и перпендикулярно ей. С целью изучения особенностей резонанса в антиферромагнетиках с угловой магнитной структурой проводят эксперименты в наклонном магнитном поле, приложенном под небольшим углом к оси кристалла^[4].

• Малость деформации спиновой структуры антиферромагнетика под воздействием внешнего магнитного поля.

Другими словами, внешнее магнитное поле должно быть мало по сравнению с магнитным полем насыщения (в этом состоянии все элементарные магнитные моменты ориентированы параллельно внешнему магнитному полю).

Традиционным подходом в теории АФМР является разбиение антиферромагнетика на подрешётки (подсистемы коллинеарных спинов), взаимодействие между которыми учитывается как некоторое эффективное поле. Недостатком этого подхода является искусственность выделения подрешёток и сложность такого описания в многоподрешёточных антиферромагнетиках.

Другой подход к описанию АФМР состоит в использовании теории обменной симметрии Андреева — Марченко, в которой не проводится разбиения антиферромагнетика на подрешётки. Авторами этой теории являются академик РАН Александр Фёдорович Андреев (1939‒2023) и ведущий научный сотрудник Института физических проблем РАН Владимир Иванович Марченко (р. 1952). Данная феноменологическая теория описывает низкоэнергетическую структуру спектра АФМР в упорядоченном антиферромагнетике в пределе низких температур^[5].

В рамках этой теории выражения для частот АФМР существенно зависят от магнитной симметрии кристалла. Для антиферромагнетика с анизотропией типа «лёгкая плоскость» частота ꞷ АФМР определяется разными уравнениями в зависимости от ориентации магнитного поля:

${\displaystyle \omega (H)={\sqrt {\Delta ^{2}+(\gamma H)^{2}}}}$ (1)

для поля, параллельного главной оси анизотропии;

${\displaystyle \omega (H)=\gamma H}$ и ${\displaystyle \omega (H)=\Delta {\sqrt {1-\left({\frac {H}{H_{s}}}\right)^{2}}}}$ (2)

для поля, перпендикулярного главной оси анизотропии (вторая мода АФМР смягчается в поле насыщения H_s).

Пояснение к обозначениям в формулах (1) и (2):

Δ — это величина щели в антиферромагнитных материалах (для случая анизотропии типа «лёгкая плоскость» щель представляет собой участок запрещённых энергий в спектре спиновых волн, отделяющий основное состояние, т. е. упорядоченную магнитную структуру от возбуждённых состояний).

H_s — это напряжённость магнитного поля, при которой в антиферромагнетике намагниченность достигает своего наибольшего значения, которое при дальнейшем росте напряжённости поля не изменяется. Это значение называют намагниченностью насыщения.

γ — это гиромагнитное отношение (отношение дипольного магнитного момента элементарной частицы или системы элементарных частиц к её механическому моменту). Для антиферромагнетиков гиромагнитное отношение может быть связано с магнитными моментами электронов, ядер или других частиц.

В экспериментах по изучению АФМР проводят измерения резонансного поглощения электромагнитной энергии в антиферромагнетиках. Цель экспериментов — определить условия резонанса магнитных моментов подрешёток, находящихся не только во внешнем поле, но и в поле обменных сил и магнитной анизотропии.

Приведем краткое описание некоторых экспериментальных работ по наблюдению и исследованию АФМР.

1) В работе A. B. Олейника и П. И. Полякова «Влияние формы образца на антиферромагнитный резонанс в CuCl₂·2H₂O при опрокидывании магнитных подрешёток» (1992)^[6] описана методика исследования зависимости полей АФМР при произвольном направлении внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей образца на примере монокристаллов CuCl₂·2H₂O в форме диска. Эксперименты проводились на частотах в интервале 0,6–5,7 ГГц при температуре около 2 К в магнитном поле, параллельном лёгкой оси антиферромагнетика, в образцах в виде ас- и bc-пластинок.

В результате был впервые обнаружен и исследован АФМР в области магнитного фазового перехода типа «опрокидывание подрешёток» (спин-флоп переход) под действием внешнего магнитного поля.

2) В работе Ю. В. Красниковой, В. Н. Глазкова и Т. А. Солдатова «Экспериментальное исследование антиферромагнитного резонанса в неколлинеарном ферромагнетике Mn₃Al₂Ge₃O₁₂» (2017)^[7] приведены результаты экспериментального иpучения АФМР в неколлинеарном антиферромагнетике Mn₃Al₂Ge₃O₁₂.

Авторами были получены частотно-полевые зависимости АФМР на частотах 1–125 ГГц в магнитных полях с индукцией до 6 Тл. Для всех ориентаций в частотно-полевых зависимостях АФМР присутствовало три моды колебаний с двумя щелями величиной около 40 и 70 ГГц. В окрестности щелевых частот во всех трёх ориентациях в магнитном поле с напряжённостью до 10 кЭ наблюдались гистерезис сигнала поглощения и зависимость сигнала поглощения от предыстории образца, предположительно связанные с доменной структурой образца.

3) В работе А. Н. Блудова, В. А. Пащенко, М. И. Кобеца и др. «Антиферромагнитный резонанс в кристаллическом PrFe₃(BO₃)₄» (2018)^[8] приведено описание экспериментального исследования АФМР в монокристалле PrFe₃(BO₃)₄ в диапазоне частот 10–143 ГГц при температуре 4,2 К.

Некоторые результаты данного исследования:

• определена величина (размер) энергетической щели — 134,3 ± 0,5 ГГц;
• сделана оценка величины эффективного поля магнитной анизотропии — 1,9 ± 0,1 кЭ;
• показано, что высокочастотные свойства ферробората празеодима хорошо описываются в рамках модели двухподрешёточного антиферромагнетика с анизотропией типа «лёгкая ось».

4) В работе И. К. Родыгиной «Магнитный резонанс в квазидвумерных антиферромагнетиках» (2019)^[9] были экспериментально исследованы два низкоразмерных антиферромагнетика Ba₂MnGe₂O₇ и Cu(en)(H₂O)₂SO₄ в неупорядоченном и в упорядоченном состояниях методом магнитного резонанса в диапазоне частот от 4,5 до 120 ГГц при температурах до 450 мК.

Некоторые результаты исследования данных антиферромагнетиков:

• Ba₂MnGe₂O: подтверждено формирование коллинеарного антиферромагнитного параметра порядка с анизотропией типа «лёгкая плоскость», определён размер щели в спектре (24 ГГц), обнаружена связь между ядерными и электронными моментами в ядрах марганца и определена константа взаимодействия ядерной и электронной подсистем;
• Cu(en)(H₂O)₂SO₄: подтверждено формирование коллинеарного антиферромагнитного параметра порядка с «лёгкой», «средней» и «трудной» осями анизотропии, определены оси анизотропии и параметры анизотропии в упорядоченной фазе. Наблюдалось расщепление линии антиферромагнитного резонанса, которое может быть связано с формированием ниже температуры Нееля неэквивалентных слабо связанных антиферромагнитных подсистем.

Изучение спектров АФМР в широкой области частот и полей даёт информацию о магнитной структуре, фазовых переходах, величинах обменного, анизотропного и других взаимодействий в антиферромагнетиках. В частности, можно узнать о том, как устроен антиферромагнитный параметр порядка (т. е. разность намагниченностей двух подрешёток антиферромагнетика), является ли упорядочение коллинеарным или неколлинеарным. С помощью АФМР изучают основные состояния антиферромагнетиков при воздействии температуры, внешнего магнитного поля и давления.

Явление АФМР находит применение в технике.

• Частоты АФМР-колебаний на порядки превышают частоты для ферромагнитных материалов, что позволяет создавать сверхбыстрые устройства функциональной электроники.
• Антиферромагнетики с резонансными частотами, лежащими в терагерцевой области, позволяют реализовать компактные и перестраиваемые по частоте детекторы, работающие при комнатных температурах^[10].