P-значение

Пусть ${\displaystyle T(X)}$ — статистика, используемая при тестировании некоторой нулевой гипотезы ${\displaystyle H_{0}}$. Предполагается, что если нулевая гипотеза справедлива, то распределение этой статистики известно. Обозначим функцию распределения ${\displaystyle F(t)=P(T<t)}$. P-значение чаще всего (при проверке правосторонней альтернативы) определяется как:

${\displaystyle P(t)=P(T>t)=1-F(t)}$

При проверке левосторонней альтернативы,

${\displaystyle P_{0}(t)=P(T<t)=F(t)}$

В случае двустороннего теста p-значение равно:

${\displaystyle P(t)=2\min(P_{0},P)}$

Если p(t) меньше заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. В противном случае она не отвергается.

Преимуществом данного подхода является то, что видно при каком уровне значимости нулевая гипотеза будет отвергнута, а при каких принята, то есть виден уровень надежности статистических выводов, точнее вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы. При любом уровне значимости больше ${\displaystyle p}$ нулевая гипотеза отвергается, а при меньших значениях — нет.

Использование p-значений для проверки нулевых гипотез в работах по медицине, естественным наукам подвергается критике со стороны многих специалистов. Отмечается, что их использование нередко приводят к ошибкам первого рода (false positive)^[7]. В частности, журнал Basic and Applied Social Psychology (BASP) в 2015 году вовсе запретил публикацию статей, в которых используются p-значения. Редакторы журнала объяснили это тем, что провести исследование, в котором получено p < 0,05 не очень сложно, и такие низкие значения p слишком часто становятся оправданием для низкопробных исследований^[8].

Широко распространено мнение о том, что P-значения часто неверно интерпретируются и неправильно используются^[9][10][11]. Одна из практик, подвергшихся особой критике, заключается в принятии альтернативной гипотезы для любого P-значения, номинально меньшего 0,05 без других подтверждающих доказательств. Хотя P-значения полезны при оценке того, насколько несовместимы данные с данной статистической моделью, необходимо также учитывать контекстуальные факторы, такие как «дизайн исследования, качество измерений, внешние доказательства изучаемого явления и обоснованность предположений, лежащих в основе анализа данных»^[11]. Еще одна проблема заключается в том, что P-значение часто неверно понимается как вероятность того, что нулевая гипотеза верна^[11][12]. Некоторые специалисты предложили заменить P-значения на альтернативные метрики доказательности^[11], такие как доверительный интервал^[13][14], отношение правдоподобий^[15][16] или коэффициент Байеса^[17][18][19], однако продолжается острая дискуссия о возможности применения таких альтернатив^[20][21]. Другие специалисты предложили убрать фиксированные пороговые значения значимости и интерпретировать P-значения как непрерывные величины, характеризующие величину доказательств, направленных против правдоподобия нулевой гипотезы^[22][23].