Hexapawn

Игра происходит на доске 3 × 3. В начале игры у каждого игрока по три пешки в ближайшем к нему ряду. Ход и взятие пешкой осуществляются так же, как в обычных шахматах, за исключением того, что не разрешены двойной ход и взятие на проходе.

• разрешён ход на одну клетку вперёд, если эта клетка пуста;
• разрешён ход на одну клетку вперёд по диагонали, если эта клетка занята пешкой противника, при этом пешка противника снимается с доски.

Цель игры — провести хотя бы одну свою пешку в третий ряд («в ферзи»), взять все пешки противника или объявить противнику пат (лишить хода)^[3].

При правильной игре выигрывают чёрные (выигрыш патом обозначен как =, выигрыш проведением пешки — как Ф):

• 1. a2 ba 2. ba c2=
• 1. b2 ab 2. cb c2 3. a2 c1Ф
  • … 2. ab? c2=

Мартин Гарднер придумал игру с целью иллюстрации на простом примере возможности построения «спичечного робота» — самообучающейся машины, состоящей из 24 спичечных коробков с разноцветными бусинками. Аналогичная машина для игры в крестики-нолики состоит из 300 спичечных коробков^[2][1]. Игра была описана в рубрике Mathematical Games журнала Scientific American в марте 1962 года^[4].

В 1967 году игра была использована Д. Багли (США) в диссертации^[5], в которой также был введён термин «генетический алгоритм»^[6].

Игра возможна на досках других размеров^[7], в частности, 4 × 4^[8] («Octapawn»^[9]) или n × 3 (ширина n клеток)^[10][11]. В статье^[11] Джона Р. Брауна приведён полный анализ «широкого» варианта игры; если ширина доски составляет n клеток, то игрок, делающий первый ход, имеет выигрышную стратегию тогда и только тогда, когда последняя цифра числа n равна 1, 4, 5, 7 или 8^[10].

Существуют версии игры для устройств на базе IOS (Hexapawn Game) и Android.