Харари, Фрэнк

Фрэнк Харари, самый старший ребенок в еврейской семье иммигрантов из Сирии и Марокко, родился в Нью-Йорке 11 марта 1921 года.

Свои степени бакалавра и магистра он получил в Бруклинском колледже в 1941 и 1945 годах соответственно. В 1948 году в Калифорнийском университете в Беркли получил степень доктора философии.

В 1948—1986 годах работал в Мичиганском университете: в 1950—1982 годах был научным сотрудником Института социальных исследований^[4], а на кафедре математики занимал должности преподавателя, доцента и (с 1964 года) профессора^[4][5]. С 1986 по 2005 год являлся специальным профессором компьютерных наук в Университете штата Нью-Мексико в Лас-Крусес^[6]. Фрэнк был одним из основателей Журнала комбинаторной теории и Журнала теории графов.

Умер в одном из медицинских центров Лас-Крусес.

В 1952 году вступил в брак с Джейн Зельдой Харари (урождённой Перлман). У супругов родилось шестеро детей: Мириам, Натали, Джудит, Томас, Джоэл и Хая^[2].

Вклад Харари в теорию графов был очень разнообразен. Основные темы его интересов были такими:

• Graph enumeration или подсчёт графов указанного вида. Вместе с Эдгаром Палмером является соавтором книги на эту тему Graphical Enumeration (1973). Основная трудность состояла в том, что два изоморфных графа не должны считаться дважды; то есть следует применять теорию Пойи для подсчёта под действием группы.
• Знаковый граф (signed graph). Харари внедрил в теорию графов эту ветвь^[7], которая выросла из проблем теоретической социальной психологии, исследовавшейся психологом Дорвином Картрайтом вместе с Харари^[8]. Разработанная ими модель структурного баланса Картрайта-Харари нашла широкое применение в социометрии для выявления скрытых конфликтов, анализа социального влияния и оценки стабильности групп^[9][10][11].
• Применении теории графов в различных областях, особенно в социальных науках.
• Разработка ряда ключевых математических концепций, среди которых индекс Харари (топологический инвариант графа), теорема о короле (о существовании вершины в турнире, расстояние от которой до любой другой не превосходит 2), игры достижения и избегания, а также обобщённая теория Рамсея для графов^[12].
• Применение теории графов в химии: использование теоремы Пойи для перечисления химических изомеров и концепции дуалистических графов для классификации полициклических ароматических углеводородов^[13].

Фрэнк Харари внёс значительный вклад в популяризацию теории графов. Важную роль в этом сыграла его книга «Теория графов» (Graph Theory, 1969), которая способствовала стандартизации терминологии и системы обозначений дисциплины. Этот труд помог преодолеть скептицизм в математическом сообществе и утвердить статус теории графов как серьёзной науки, а не просто «занимательной математики». Книга продемонстрировала практическую значимость предмета и стала базовым учебником для новых исследователей^[14][15].

Для развития дисциплины Харари активно участвовал в создании профильных изданий и научных мероприятий. Он выступил сооснователем журнала «Journal of Combinatorial Theory» (1966) и основал специализированный «Journal of Graph Theory» (1974). Кроме того, учёный инициировал серию регулярных региональных конференций по теории графов MIGHTY (MIchigan GrapH TheorY)^[14][16][3].

Харари вёл масштабную лекционную деятельность, выступив более чем в 400 городах и 87 странах мира. Он составлял алфавитные списки мест своих выступлений и читал лекции в городах, названия которых начинаются на все буквы английского алфавита от A до Z (редкую букву «X» он закрыл, выступив в американской Ксении и немецком Ксантене)^{[17][15][16][3]}.

За свою жизнь Фрэнк Харари был удостоен ряда научных наград и почётных званий:

• Почётная степень Бруклинского колледжа (1962)^[2];
• Пожизненный член Малайзийского математического общества (1974)^[2][18];
• Почётная степень Абердинского университета (1975)^[2];
• Почётная степень Лундского университета (1978)^[2];
• Почётный член Национальной академии наук Индии (1985)^[2][18];
• Почётная степень Эксетерского университета (1992)^[2];
• Почётная степень Университета Македонии^[2];
• Почётная степень Луисвиллского университета^[2];
• Почётный пожизненный член Калькуттского математического общества^[2];
• Почётный пожизненный член Южноафриканского математического общества^[2].

• Harary, Frank, Robert Z. Norman, and Dorwin Cartwright, Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs. New York: Wiley, 1965.
• Harary, Frank, Graph Theory (1969), Addison-Wesley, Reading, MA.
• Harary, Frank, and Edgar M. Palmer (1973), Graphical Enumeration. Academic Press, New York, NY.
• Arlinghaus, Sandra Lach, William C. Arlinghaus, and Frank Harary (2002), Graph Theory and Geography: An Interactive E-Book. New York: John Wiley and Sons.
• Hage, Per and Harary, Frank (1991), Exchange in Oceania: A Graph Theoretic Analysis (Oxford Studies in Social and Cultural Anthropology) , Oxford University Press.
• Hage, Per and Harary, Frank (1984), Structural Models in Anthropology (Cambridge Studies in Social and Cultural Anthropology), Cambridge University Press.
• Hage, Per and Harary, Frank (2007), Island Networks: Communication, Kinship, and Classification Structures in Oceania (Structural Analysis in the Social Sciences), Cambridge University Press.
• Harary, Frank (Editor) (1973), New Directions in the Theory of Graphs: Proceedings of the 1971 Ann Arbor Conference on Graph Theory, University of Michigan, Academic Press.
• Buckley, Fred and Harary, Frank (1990), Distance in Graphs, Perseus Press.
• Wilf, Herbert S. and Harary, Frank (Editors) (1971), Mathematical Aspects of Electrical Networks Analysis (Siam-Ams Proceedings, Volume 3), Symposium in Applied Mathematics, American Mathematical Society.
• Harary, Frank (Editor) (1979), Topics in Graph Theory, New York Academy of Sciences.
• Harary, Frank (1967), Graph Theory and Theoretical Physics, Academic Press.
• Harary, Frank (Editor) (1967), A Seminar on Graph Theory^[19].

Издания на русском языке:

• Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973^[20].
• Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир, 1977^[21].