239 (число)

239 (две́сти три́дцать де́вять) — натуральное число между 238 и 240.

239 — пятьдесят второе простое число^[1], образующее пару с 241^[2].
239 — семнадцатое число Софи Жермен (239 × 2 + 1 = 479 — простое число)^[3].
Одно из двух чисел (второе — 23), не представимых в виде суммы менее чем 9 кубов натуральных чисел^[4]^[5]^[6]:

239=2\cdot 4^{3}+4\cdot 3^{3}+3\cdot 1^{3}

239 также не представимо в виде суммы менее 19 четвёртых степеней^[4]^[5].

{\frac {\pi }{4}}=4\,\mathrm {arctg} {\frac {1}{5}}-\mathrm {arctg} {\frac {1}{239}},

на котором основана формула Мэчина для нахождения приближённого значения числа

\pi

^[4]. В течение долгого времени эта формула позволяла получать наиболее точные приближения

\pi

.

Является одним из простых множителей репьюнита $R_{7}$ , состоящего из семи единиц^[7]^[8]:

239\cdot 4649=1111111.

Математика