Эквивалентная вариация дохода

Эквивалентная вариация дохода (англ. Equivalent variation — EV) — в экономике, одна из мер оценки изменения благосостояния агента. Эквивалентная вариация даёт ответ на вопрос: какое изменение в доходе эквивалентно для потребителя данному изменению цен, то есть изменило бы благосостояние агента так же, как оно изменилось из-за изменения цен.

Эта разница может быть записана как

${\displaystyle EV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{0},v(p_{1},I))-e(p_{0},v(p_{0},I))=}$

${\displaystyle =e(p_{0},v(p_{1},I))-I,}$

где ${\displaystyle v(p,I)}$ — косвенная функция полезности, ${\displaystyle e(p,u)}$ — функция расходов.

Воспользовавшись леммой Шепарда, можно представить EV как площадь под соответствующей кривой спроса:

${\displaystyle EV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u')dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u')}{\partial p_{i}}}dp_{i}=}$

${\displaystyle =e(p^{(0)},u')-e(p^{(1)},u').}$