Шестая проблема Гильберта
Шестая проблема Гильберта — одна из проблем, поставленных Давидом Гильбертом в его докладе[1][2] на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Эта проблема посвящена вопросу аксиоматизации теоретической физики. Проблему можно считать частично решенной или некорректно поставленной в зависимости от интерпретации первоначальной формулировки Гильберта.[3].
Проблема в формулировке Гильберта
Сам Гильберт считал важнейшими два вопроса.
- Аксиоматизацию теории вероятностей, которая является фундаментом статистической физики.
- Строгую теорию предельных процессов «которые ведут от атомистической точки зрения к законам движения континуума».
В 1933 году Колмогоров на базе теории меры построил аксиоматику теории вероятностей, которая сегодня является общепринятой.
В 1990—2000 годы несколькими группами математиков были получены важные результаты и по второму вопросу[4][5][6]
Современное состояние проблемы
В настоящее время наиболее общими аксиоматически построенными физическими теориями являются общая теория относительности, которая описывает гравитационное взаимодействие и квантовая механика[7] со стандартной моделью, которые описывают три остальных взаимодействия. Но поскольку квантовой теории гравитации пока не существует, эти теории нельзя объединить. В этом смысле шестая проблема Гильберта не решена.[8]
