Число Каннингема

Числа Каннингема — числа вида

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle b^n\pm 1}

где b и n — целые числа, бо́льшие 1, b не является точной степенью^[1][2].

Числа Каннингема обозначаются^[1][2]

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle C^{+}(b,n) = b^n + 1}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle C^{-}(b,n) = b^n - 1.}

Основное направление исследований — поиск простых чисел Каннингема^[1][3]. Два наиболее известных семейства чисел Каннингема — числа Ферма Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle C^{+}(2,2^n)} и числа Мерсенна Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle C^{-}(2,n).}

Аллан Каннингем занимался сбором всех известных данных о простых числах этой формы. В 1925 году были опубликованы таблицы, в которых были сведены результаты исследований Каннингема и Вудала; последующие исследования были направлены на заполнение этих таблиц^[1][4].