Цикл Карно (ЕГЭ-ОГЭ)

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл, включающий две изотермические и две адиабатические стадии. Он задаёт максимально достижимый коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины, действующей между двумя тепловыми резервуарами с различными температурами.

Цикл Карно состоит из четырёх последовательных стадий:

1. Изотермическое расширение (А→В): Рабочее тело (например, идеальный газ) расширяется при постоянной температуре ${\displaystyle T_{1}}$, поглощая количество теплоты ${\displaystyle Q_{1}}$ от нагревателя. В этом процессе газ совершает работу: его объём увеличивается, а давление понижается.

2. Адиабатическое расширение (В→С): Рабочее тело продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой, что приводит к снижению температуры от ${\displaystyle T_{1}}$ до ${\displaystyle T_{2}}$. Объём растёт, а работа выполняется за счёт внутренней энергии.

3. Изотермическое сжатие (С→D): Газ сжимается при неизменной температуре ${\displaystyle T_{2}}$, отводя количество теплоты ${\displaystyle Q_{2}}$ в холодильник. В ходе этого процесса над газом совершается работа, объём уменьшается, а давление повышается.

4. Адиабатическое сжатие (D→E): Сжатие без теплообмена приводит к повышению температуры от ${\displaystyle T_{2}}$ до ${\displaystyle T_{1}}$. После завершения этого этапа система возвращается в исходное состояние, завершая цикл.

КПД цикла Карно определяется лишь температурами нагревателя и холодильника:

${\displaystyle \eta =1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}}$

где:

• ${\displaystyle \eta }$ — КПД тепловой машины;
• ${\displaystyle T_{1}}$ — абсолютная температура нагревателя;
• ${\displaystyle T_{2}}$ — абсолютная температура холодильника.

Этот результат показывает, что КПД не зависит от природы рабочего тела или конструкции машины. Наибольший возможный КПД обеспечивается исключительно при работе по циклу Карно.

Теорема Карно гласит, что КПД любой обратимой тепловой машины, действующей между двумя резервуарами с температурами ${\displaystyle T_{1}}$ и ${\displaystyle T_{2}}$, равен КПД цикла Карно и не может быть превзойдён ни одной необратимой машиной.

В цикле Карно изменение энтропии происходит только в изотермических процессах:

• При изотермическом расширении:

 ${\displaystyle \Delta S={\dfrac {Q_{1}}{T_{1}}}}$

• При изотермическом сжатии:

 ${\displaystyle \Delta S=-{\dfrac {Q_{2}}{T_{2}}}}$

Суммарное изменение энтропии за полный цикл равно нулю:

${\displaystyle \oint {\dfrac {\delta Q}{T}}=0}$

Это свидетельствует об обратимости цикла и отсутствии потерь энергии в идеальном процессе.

Цикл Карно можно изобразить в разных координатах:

• В координатах p-V (давление — объём) он представляет собой замкнутую кривую, включающую две изотермы и две адиабаты.

• В координатах T-S (температура — энтропия) цикл выглядит как прямоугольник с горизонтальными изотермами и вертикальными адиабатами.

В холодильных машинах и тепловых насосах применяется обратный цикл Карно. Процессы выполняются в обратном порядке:

1. Адиабатическое сжатие (1→4): Температура рабочего тела повышается от ${\displaystyle T_{2}}$ до ${\displaystyle T_{1}}$ без теплообмена. 2. Изотермическое сжатие (4→3): Рабочее тело отдаёт тепло ${\displaystyle Q_{1}}$ нагревателю при температуре ${\displaystyle T_{1}}$. 3. Адиабатическое расширение (3→2): Температура падает от ${\displaystyle T_{1}}$ до ${\displaystyle T_{2}}$ без теплообмена. 4. Изотермическое расширение (2→1): Рабочее тело поглощает тепло ${\displaystyle Q_{2}}$ от холодильника при температуре ${\displaystyle T_{2}}$.

Цикл Карно служит теоретической моделью, определяющей наивысший возможный КПД тепловой машины при заданных температурах. На практике реальные установки не достигают КПД Карно из‑за неизбежных потерь и необратимостей (например, трения или передачи тепла при конечных разностях температур).

Однако цикл Карно остаётся важным ориентиром при проектировании и анализе тепловых и холодильных машин.

Цикл Карно иллюстрирует фундаментальные принципы термодинамики и задаёт абсолютный предел эффективности тепловых машин. Он подчёркивает роль температурных контрастов в преобразовании тепла в работу и обосновывает второе начало термодинамики, демонстрируя неизбежность потерь в реальных процессах. На рисунке 1 показана схема идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Буквами обозначены положения поршня в различных стадиях цикла.

• Калашников Н. В., Стоцкий Л. Р., Добрынина Н. П., Любимов Н. Г., Смирнов В. И., Тарасов Д. А. Единицы измерения и обозначения физико-технических величин. Справочник. — Москва : Изд-во «Недра», 1966.
• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — Москва : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. — Москва : Физматлит, 2014.