Хессенберг, Карл

Хессенберг изучал электротехнику в Дармштадтском техническом университете с 1925 по 1930 год. В 1930 году получил диплом. С 1931 по 1932 год работал ассистентом Альвина Вальтера, затем перешёл в компанию Elektrizitätswerk Rheinhessen в Вормсе. Позже работал инженером в AEG, сначала в Берлине, затем во Франкфурте.

В 1940 году под руководством Альвина Вальтера защитил докторскую диссертацию на тему «Вычисление собственных значений и собственных решений систем линейных уравнений» (нем. Die Berechnung der Eigenwerte und Eigenlösungen linearer Gleichungssysteme)^[2].

Матрицы Хессенберга названы в честь Карла Хессенберга. Диссертация Хессенберга часто упоминается как источник происхождения этого типа матриц, например, в книге Рудольфа Цурмюля о матрицах (Matrizen und ihre technische Anwendung). Название работы обычно указывается как Auflösung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung. Однако происхождение матриц Хессенберга связано с отчётом Института практической математики (IPM) в Дармштадте, опубликованным в 1940 году. Отчёт назывался Behandlung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung, что практически совпадает с названием, ошибочно приписываемым диссертации. Йенс-Петер Цемке в своей статье о Карле Хессенберге^[3] отмечает, что оригинальное название диссертации соответствовало цитируемому, но было изменено между подачей и утверждением. Выяснилось, что Хессенберг получил результаты, которые уже были известны и опубликованы в книге Фрейзера, Дункана и Коллара Elementary Matrices в 1936 году, в частности, использование уравнения Гамильтона — Кэли и ковариантов Фробениуса для вычисления собственных значений и собственных векторов. Это обстоятельство, вероятно, стало причиной задержки в утверждении диссертации.

Жизнь и работы Хессенберга в области вычислительной математики были заново открыты Сейдзи Фудзино, который начал с поиска в базе данных NA-Digest. Метод Хессенберга был развит Джеймсом Харди Уилкинсоном в его книге The Algebraic Eigenvalue Problem в более общий метод, получивший название процесса Хессенберга.

Метод Хессенберга, как и обобщённые варианты Уилкинсона, относится к классу методов подпространств Крылова. Метод Хессенберга является одним из старейших в этом семействе (он на десять лет опередил публикации Корнелия Ланцоша, Хестенса и Штифеля) и сохраняет свою актуальность. На основе оригинального метода Хессенберга Хассан Садок в 1999 году разработал метод минимизации невязок (Changing minimal residual method based on the Hessenberg process, сокращённо CMRH), который представляет собой альтернативу решению плотных систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса — Жордана.

Карл Хессенберг — брат композитора Курта Хессенберга и правнук врача и автора детских книг Генриха Гофмана.