В 1974−1976 годах проходил срочную службу в рядах Советской Армии на Дальнем Востоке в подразделениях метеообеспечения ВВС.
В 1980 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Участвовал в научно-исследовательских экспедициях в Тихом и Индийском океане. С 1979 года работал в Гидрометцентре СССР (с 1992 года — России) в должностях младшего, старшего научного сотрудника, заведующего лабораторией (1986), заместителя директора по науке. С 1999 года — директор.
С 2001 по 2009 годы — заместитель руководителя Росгидромета.
В 2009 назначен исполняющим обязанности руководителя Росгидромета, с марта 2010 — руководитель[4]. Освобождён от должности 5 сентября 2017 года распоряжением Правительства Российской Федерации[5].
В 2010—2017 годах отвечал за проведение модернизации государственной гидрометеорологической сети[7] и службы предупреждения о цунами на Дальнем Востоке[8].
При участии Александра Фролова разработан ряд законодательных и нормативно-организационных актов, укрепляющих правовые основы гидрометеорологической деятельности, в том числе «Стратегия в области гидрометеорологии и смежных с ней областях до 2030 года», и Федеральный закон № 50 «О регулировании деятельности российских граждан и российских юридических лиц в Антарктике».
Области научных исследований — геофизическая гидродинамика, теория морских течений, численный прогноз погоды, усвоение данных наблюдений компьютерными моделями. Опубликовал более 90 научных работ, в том числе в соавторстве две монографии.
Александр Фролов был председателем Оргкомитетов VII Всероссийского метеорологического съезда и VII Всероссийского гидрологического съезда. Член Главной Редакционной коллегии Национального атласа России.
Орден Александра Невского (1 февраля 2018 года) — «за достигнутые трудовые успехи и многолетнюю добросовестную работу»[12]
Орден Почёта (14 октября 2012 года) — «за заслуги в развитии и совершенствовании гидрометеорологической службы и многолетнюю добросовестную работу»[13]
Благодарность Президента Российской Федерации (16 октября 2006 года) — «за активное участие в подготовке и проведении встречи глав государств и правительств „Группы восьми“ в Санкт-Петербурге в 2006 году».
А. В. Фролов. Динамико-стохастическое моделирование многолетних гидрологических процессов. — М.: Наука, 1985. — 103 с.
Г. П. Курбаткин, А. И. Дегтярев, А. В. Фролов. Спектральная модель атмосферы, инициализация и база данных для численного прогноза погоды. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1994. — 182 с. : — ISBN 5-286-00994-8
А. В. Фролов, А. И. Важник, П. И. Свиренко, В. И. Цветков. Глобальная система усвоения данных наблюдений о состоянии атмосферы. — СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. — 188 с. — ISBN 5-286-01406-2
↑Председатель Национального комитета (неопр.). Официальный сайт Национального комитета
Российской Федерации по Международной гидрологической
программе ЮНЕСКО (9 марта 2009). Дата обращения: 22 марта 2018. Архивировано 22 марта 2018 года.