Уравнение теплового баланса (ЕГЭ-ОГЭ)

Уравне́ние теплово́го бала́нса — способ математической записи принципа, утверждающего, что в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается^[1].

Теплообмен между горячими и холодными телами в замкнутой системе приводит к тепловому равновесию. В таком состоянии все макроскопические параметры, включая давление, объём и температуру, сохраняют свои значения.

Изменение внутренней энергии тела осуществляется либо через теплопередачи, либо путём выполнения работы над ним. При этом тело выделяет или теряет определенное энергии — количество теплоты^[2].

Необходимым условием протекания процесса теплообмена является разность температур участвующих тел. теплообмен прекращается, когда температуры становятся одинаковыми.

Тепловое равновесие наступает, когда тела достигают одинаковой температуры.

При охлаждении тело отдаёт тепловую энергию. Потерянное количество теплоты ${{\ce {Q}}}$ имеет знак «минус». При нагревании, наоборот, тело получает тепловую энергию, причём приобретённое количество теплоты ${{\ce {Q}}}$ обозначается знаком «плюс».

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Математически принцип сохранения тепловой энергии формулируется в виде уравнения. Это уравнение называют уравнением теплового баланса.

Для двух тел, обменивающихся тепловой энергией, уравнение теплового баланса записывается так^[3]:

${{\ce {Q}}}$ остывания горяч + ${{\ce {Q}}}$ нагревания холод = 0

${{\ce {Q}}}$ остывания горяч — количество теплоты, которое теряет горячее тело.

${{\ce {Q}}}$ нагревания холод — количество теплоты, которое получает холодное тело.

В левой части данного уравнения суммируются количества теплоты всех тел, участвующих в процессе теплообмена.

Ноль в правой части обозначает отсутствие теплообмена с окружающей средой, то есть обмен энергией происходит только между рассматриваемыми телами.

В ряде учебников для краткости записывают:

${{\ce {Q1 + Q2=0}}}$

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда для каждого тела необходимо записать выражение для количества теплоты ${{\ce {Q}}}$ и подставить их в уравнение теплового баланса:

${{\ce {Q1 + Q2 + Q3 + ... + Q = 0}}}$

При этом:

${{\ce {Q}}}$ каждого нагреваемого тела принимает знак «+»,
${{\ce {Q}}}$ каждого охлаждаемого тела — знак «-».

Уравнение теплового баланса

Если в ходе процесса теплообмена между рассматриваемыми телами не наблюдаются другие тепловые явления, например отвердевание или кипение, уравнение теплового баланса имеет вид:

${{\ce {c1m1}}}$ Δ ${{\ce {T1 + c2m2}}}$ Δ ${{\ce {T2 = 0}}}$

где Δ ${{\ce {T1 = T1 - T}}}$ и Δ ${{\ce {T2 = T2 - T}}}$ обозначают изменения температур первого и второго тел соответственно в процессе теплообмена, а ${{\ce {T}}}$ — их общая конечная температура.