Уравнение теплового баланса

Уравнение теплового баланса — способ математической записи принципа, согласно которому если в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, то количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается^[1].

Теплообмен между горячими и холодными телами в замкнутой системе приводит к тепловому равновесию. В этом состоянии все макроскопические параметры, среди которых давление, объём и температура, остаются неизменными.

Внутреннюю энергию тела можно изменить либо посредством теплопередачи, либо совершив работу над ним. При этом тело выделяет или теряет определенное энергии — количество теплоты^[2].

Важным условием для прохождения процесса теплообмена является различие температур тел, которые участвуют в нём. Когда температура тел становится равной, теплообмен прекращается.

Тепловое равновесие — это состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру.

Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию. Утерянное количество теплоты ${{\ce {Q}}}$ имеет знак «минус». Соответственно когда тело нагревается — оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты ${{\ce {Q}}}$ имеет знак «плюс».

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом^[3].

Сохранение тепловой энергии можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.

Уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией имеет следующий вид^[4]:

${{\ce {Q}}}$ остывания горяч + ${{\ce {Q}}}$ нагревания холод = 0

${{\ce {Q}}}$ остывания горяч — это количество теплоты горячее тело теряет.

${{\ce {Q}}}$ нагревания холод — это количество теплоты холодное тело получает.

В левой части уравнения складывается количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.

Ноль в правой части уравнения обозначает, что теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.

В некоторых учебниках применяют сокращения^[5]:

${{\ce {Q1 + Q2=0}}}$

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты ${{\ce {Q}}}$ . Затем подставить их в уравнение для теплового баланса^[6]:

${{\ce {Q1 + Q2 + Q3 + ... + Q = 0}}}$

При этом:

${{\ce {Q}}}$ для каждого нагреваемого тела будет обладать знаком «+»,
${{\ce {Q}}}$ для каждого охлаждаемого тела — знаком «-».