Унивариантный

В математике термин «унивариантный» применяется к уравнению, выражению или функции, которые зависят только от одной переменной. В противоположность этому используется термин мультивариантный, если выражение зависит более чем от одной переменной; в частном случае двух переменных иногда употребляется термин бивариантный.

Унивариантная функция: функция называется унивариантной, если она содержит ровно одну независимую переменную, например, ${\displaystyle f(x)=5x+\sin(x)}$.

Бивариантная функция^[1]: функция называется бивариантной, если она содержит ровно две независимые переменные, например, ${\displaystyle f(x,y)=3x^{2}+y+y^{3}}$.

Мультивариантная функция^[2]: функция называется мультивариантной, если она содержит несколько независимых переменных, например, ${\displaystyle f(x,y,z)=y^{2}+z-x^{2}}$.

В статистике термин «унивариантный» означает, что рассматриваемая измеряемая величина одномерна, даже если она зависит от нескольких переменных. Это особенно характерно для случаев, когда измеряемая величина является одномерной зависимой переменной случайного эксперимента или значением признака одномерной случайной величины. В этом случае наблюдения могут быть представлены по отдельности.

Соответственно, термин «мультивариантный» означает, что измеряемая величина многомерна (мультивариантное распределение, мультивариантные методы), а «бивариантный» — что измеряемая величина двумерна (бивариантное распределение). В таких случаях наблюдения могут быть представлены в виде вектора или нескольких одномерных измеряемых величин.

В статистике термин «унивариантный» применяется к связям с одним критерием, независимо от числа предикторов, которые этот критерий предсказывают. Термин «мультивариантный» описывает связи с несколькими критериями, также независимо от числа предикторов, предсказывающих эти критерии. Помимо вопроса масштабирования, критерий (или переменная) в унивариантной статистике может быть описан двумя важными показателями (также параметрами): положением и рассеянием. Показатели положения (например, мода, медиана, среднее арифметическое) описывают, в каком диапазоне данные сосредоточены. Показатели рассеяния (например, размах, интерквартильный размах, стандартное отклонение) описывают, насколько данные схожи или различны по разбросу.