Угол между прямыми в пространстве.Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

При рассмотрении двух прямых, которые пересекаются, за угол между ними принимается наименьший угол, образованный данными прямыми. Если все углы между прямыми равны, тогда они перпендикулярны.

Если же существуют несколько прямых, которые не находятся в одной плоскости, говорят об углах между скрещивающимися прямыми. Для получения угла между скрещивающимися прямыми необходимо произвести параллельный перенос одной из прямых в плоскость второй прямой, и найти угол между образовавшимися пересекающимися прямыми.

Чтобы найти угол между прямой и плоскостью, достаточно опустить перпендикуляр для получения проекции данной прямой. Угол между прямой и пересекающей её плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на плоскость.

Для получения угла между плоскостями необходимо получить угол между прямыми в плоскостях, которые будут перпендикулярны линии пересечения плоскостей.

Углом между плоскостями ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$, пересекающимися по прямой ${\displaystyle c}$, называется угол между прямыми, по которым третья плоскость ${\displaystyle \gamma }$, перпендикулярная их линии пересечения, пересекает плоскости ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$.

Угол между параллельными плоскостями равен 0°.

Двугранный угол — фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Плоскость линейного угла перпендикулярна каждой грани двугранного угла.

Угол между скрещивающимися прямыми — это угол между прямыми, которые пересекаются и параллельны данным скрещивающимся. Если угол между скрещивающимися прямыми равен 90°, то они называются перпендикулярными.