Теория игр в коммуникационных сетях
Теория игр в коммуникационных сетях (англ. Game theory in communication networks) — это подход к моделированию и изучению взаимодействий между устройствами с когнитивным радио (англ. cognitive radio), которые предполагается использовать в будущих системах связи. Такие терминалы способны адаптироваться к условиям эксплуатации, изменяя мощность передачи, скорость передачи данных и выбирая канал связи. Программные агенты, встроенные в эти терминалы, потенциально могут вести себя эгоистично, то есть стремиться максимизировать только пропускную способность или качество соединения отдельного устройства, а не общую выгоду всей системы. Взаимодействие между такими агентами можно смоделировать с помощью некоперативных игр. Исследователи этой области стремятся определить устойчивые состояния (точки равновесия) таких распределённых систем и разработать минимальный набор правил (этикет общения), чтобы потери оптимальности по сравнению с кооперативной — централизованно управляемой — системой были сведены к минимуму[1]. Методы теории игр активно применяются в современных сетях 5G, 6G и интернете вещей (IoT) для оптимизации ресурсов и минимизации задержек[2][3].
Применение некоперативной теории игр в исследованиях беспроводных сетей
Теория игр — это область, изучающая стратегические решения. Более формально, это «изучение математических моделей конфликта и сотрудничества между разумными рациональными участниками»[1]. В качестве альтернативного и более описательного названия для этой дисциплины иногда используется интерактивная теория принятия решений (англ. interactive decision theory)[4]. Теория игр находит наибольшее применение в экономике, политологии, психологии, а также в логике и биологии. Первоначально изучались игры с нулевой суммой, где выигрыш одного участника равен проигрышу другого. В настоящее время теория игр применяется к широкому классу отношений и стала обобщающим понятием для логических структур и моделей поведения рациональных агентов — как людей, так и компьютеров. Классическими примерами являются ситуации равновесия в различных играх, когда каждый участник находит или разрабатывает стратегию, которую невозможно улучшить без ухудшения результата другого.
Теория игр широко используется в исследованиях беспроводных сетей для анализа устойчивых точек функционирования сетей, состоящих из автономных или эгоистичных узлов. В такой постановке узлы рассматриваются как участники игры (игроки), а функция полезности обычно соответствует скорости передачи данных или иным техническим метрикам. Исследования в этой области можно сгруппировать следующим образом:[4]
- Механизмы аукционов применяются для децентрализованного управления доступом к каналам связи между множеством устройств интернета вещей (IoT), обеспечивая эффективное распределение ресурсов и максимизацию общей полезности[5].
- Эволюционная теория игр используется для управления мощностью в современных сетях (например, 5G), что позволяет повысить их энергоэффективность и спектральную эффективность[6].
- Игры Штакельберга задействуются для иерархического управления ресурсами в сетях 5G и 6G. В рамках этой модели участники разделяются на лидеров и последователей (например, при взаимодействии макросот и малых сот или в транспортных сетях), что способствует снижению энергопотребления и минимизации помех[7].[8]
Игры доступа к среде для сетей 802.11 WLAN
Ряд исследований посвящён задачам управления радиоресурсами в сетях WLAN стандарта 802.11. В таких работах рассматривались эгоистичные узлы, которые стремятся максимизировать только собственную функцию полезности (обычно пропускную способность), управляя вероятностью доступа к каналу ради связи. Для адаптации к динамичной среде и оптимизации доступа к каналам активно применяются гибридные модели, объединяющие теорию игр и глубокое обучение с подкреплением (DRL). Такие подходы позволяют узлам принимать эффективные решения в условиях неопределённости, обеспечивая баланс между быстрой реакцией на локальные изменения и долгосрочной стабильностью сети[9]. Для нейтрализации эгоистичного поведения узлов, в том числе в распределённых сетях интернета вещей (IoT), используются современные механизмы стимулирования. К ним относятся блокчейн-решения на базе смарт-контрактов, автоматически распределяющие вознаграждения и штрафующие за недобросовестное использование ресурсов, а также аукционные модели. В частности, применение модифицированного алгоритма последовательного аукциона (mSAA) позволяет снизить выгоду от стратегического искажения ставок и сохраняет высокую эффективность системы даже в условиях нечестного поведения участников[10].
Игры по управлению мощностью
Управление мощностью (англ. power control) — это процесс, посредством которого мобильные устройства в системах CDMA настраивают уровень своей передающей мощности так, чтобы минимизировать ненужные помехи для других устройств, но при этом обеспечивать требуемое качество сервиса (англ. quality of service). Такое управление может осуществляться централизованно, когда базовая станция определяет и распределяет уровни мощности устройств на основе качества соединения, либо децентрализованно, когда каждое устройство самостоятельно корректирует свою мощность, оценивая параметры соединения. В децентрализованной постановке мобильные устройства выступают как эгоистичные агенты (игроки), максимизирующие свои функции полезности (чаще всего выраженные пропускной способностью). Теория игр считается мощным инструментом для анализа подобных сценариев[11]. В сетях 5G с неортогональным множественным доступом (NOMA) для управления мощностью в восходящих каналах применяется эволюционная теория игр, повышающая энергоэффективность и спектральную эффективность. Для распределения мощности в нисходящих сетях NOMA также используются игры Гликсберга, позволяющие увеличить скорость передачи данных[12]. В сетях шестого поколения (6G) для иерархического управления ресурсами применяются игры Штакельберга. При взаимодействии макросот и малых сот пользовательская аппаратура макросоты выступает в роли лидера, а устройства малых сот — в роли последователей, что позволяет минимизировать энергопотребление и уровень помех за счёт достижения равновесия Штакельберга[13].
Применение кооперативной теории игр (коалиций) в исследованиях беспроводных сетей
В коммуникационных сетях кооперативные игры применяются для объединения устройств в коалиции с целью совместного использования ресурсов. Такой подход позволяет обеспечить справедливое разделение частотного спектра с минимизацией интерференции и задержек[14].
Коалиционная теория игр в беспроводных сетях
Коалиционная теория игр — это раздел теории игр, который изучает кооперативное поведение. В коалиционной игре основное внимание уделяется формированию кооперативных групп, т.е. коалиций среди нескольких игроков. Благодаря кооперации игроки могут укрепить свои позиции в игре и повысить собственную полезность. В этом контексте коалиционная теория игр является эффективным инструментом для моделирования кооперативного взаимодействия во многих приложениях беспроводных сетей, таких как когнитивные радиосети, беспроводные системы, безопасность на физическом уровне, виртуальные MIMO-системы и другие[15][16]. В современных кооперативных сетях, таких как C-NOMA, для распределения мощности и каналов применяется решение Нэша для торгов (NBS). Использование этого метода позволяет улучшить отношение сигнал/шум (на 2 дБ по сравнению с некооперативной схемой и на 3 дБ по сравнению с MIMO-NOMA), а также достичь высокого уровня справедливости при распределении ресурсов[17].
Моделирование социальных сетей
Теория игр применяется для анализа социальных взаимодействий, в частности для моделирования формирования консенсуса и динамики мнений в социальных сетях. Классическая модель DeGroot, используемая для описания достижения консенсуса среди агентов, обладает низкой точностью прогнозирования итогового мнения[18]. В отличие от неё, современные гибридные подходы демонстрируют высокую эффективность. Например, модель FDE-LLM (Fusing Dynamics Equation-Large Language Model) позволяет с высокой точностью прогнозировать динамику мнений и выявлять агентов влияния (лидеров мнений), значительно превосходя традиционные алгоритмы[19].