Теорема Ньютона (планиметрия)
Теорема Ньютона — теорема о том, что прямая Ньютона описанного четырёхугольника проходит через центр его вписанной окружности.
Формулировка
Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Теорему Ньютона можно легко вывести из теоремы Анна[1], поскольку в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
Примечания
Литература
- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 329—334. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3.
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 58. — ISBN 5-94057-170-0.
- Claudi Alsina, Roger B. Nelsen. Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. — Mathematical Association of America, 2010. — [[Служебная:Источники книг/{{{isbn}}}|ISBN {{{isbn}}}]].
- Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović. The IMO Compendium. — Springer, 2006.