Тайманов, Искандер Асанович

Сын Асана Дабсовича Тайманова (1917—1990), основоположника казахстанской школы математической логики^[5].

В 1983 году окончил механико-математический факультет Московского государственного университета^[6]. В 1987 году защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Геометрические аспекты некоторых нелинейных систем». Научный руководитель — академик С. П. Новиков^[6].

В 1994 году И. А. Тайманов в МИАН имени В. А. Стеклова успешно защитил докторскую диссертацию по теме: «Глобальный вариационный анализ. Интегрируемые системы»^[7].

Главный научный сотрудник Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук. Заведующий кафедрой геометрии и топологии Новосибирского государственного университета. Среди его учеников — 2 доктора и 8 кандидатов наук.

В сентябре 2017 года избран в состав президиума РАН и СО РАН. В сентябре 2022 года избран в состав Президиума РАН. В сентябре 2024 года назначен заведующим кафедрой высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ^[3].

Доктор физико-математических наук. Профессор.

И. А. Тайманов — специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом и теории солитонов и её применений.

Основные научные результаты:

• Развит аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле, найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае, получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае.
• Построена теория представлений Вейерштрасса поверхностей в трёхмерных группах Ли (в том числе, в евклидовом пространстве).
• Установлена связь спектральной теории двумерного оператора Дирака с функционалом Уиллмора и его обобщениями, найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака.
• Методами теории солитонов получены частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий.
• В 2024—2025 годах проводил исследования в области спектральной теории операторов Шрёдингера с PT-симметричными потенциалами и геометрии магнитных монополей^[8].^[9].

• Орден Дружбы (5 февраля 2024) — за большой вклад в развитие отечественной науки, многолетнюю плодотворную деятельность и в связи с 300-летием Российской академии наук^[2]
• Юбилейная медаль «300 лет Российской академии наук» (2024).
• Премия имени С. В. Ковалевской (2018) — за цикл работ «Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков».

Книги

• Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. — 2-е изд. — М.: Издательство: МЦНМО, 2014. ISBN 5-94057-102-6^[10].
• Тайманов И. А. Лекции по дифференциальной геометрии. Ижевск. 2002 . — ISBN 5-93972-467-1^[11].

Статьи

• Тайманов, И. А. Геометрия и квазиклассическое квантование магнитных монополей // Теоретическая и математическая физика. 2024.Т 218. N. 1^[12].
• Тайманов, И. А. Квазиклассическое приближение монопольных гармоник // математические заметки. 2023. Т. 114. Вып. 6.
• Тайманов, И. А. Ортогональные криволинейные системы координат и пучки без кручения над приводимыми спектральными кривыми // Математические заметки. 2023. Т. 114. Вып. 4^[13].
• Taimanov, I. A. Topological obstructions to the integrability of geodesic flows on nonsimply connected manifolds. (Russian) Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 51 (1987), no. 2, 429—435, 448; translation in Math. USSR-Izv. 30 (1988), no. 2, 403—409).
• Konopelchenko, B. G.; Taimanov, I. A. Constant mean curvature surfaces via an integrable dynamical system. J. Phys. A 29 (1996), no. 6, 1261—1265^[14].
• Taimanov, Iskander A. Modified Novikov-Veselov equation and differential geometry of surfaces. Solitons, geometry, and topology: on the crossroad, 133—151, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.
• Taimanov, Iskander A. Surfaces of revolution in terms of solitons. Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), no. 5, 419—435.
• Taimanov I. A. Finite-zone PT-potentials // Functional Analysis and its Applications. — 2024. — Vol. 58, iss. 4. — P. 438—450.