Субъективный тон

Субъекти́вный тон (от др.-греч. τόνος — натяжение, растягивание, усиление) — комбинационный тон, ощущаемый в результате нелинейности восприятия звука слуховым аппаратом человека при воздействии звуковых волн высокой интенсивности^[1].

Субъективные тоны — одна из двух разновидностей комбинационных тонов. При достаточно большой интенсивности незатухающих звуковых (акустических) волн, или высоком акустическом давлении, в слуховом аппарате человека возникает субъективный тон. Субъективный тон обусловлен нелинейностью биологического слухового аппарата человека.

Разностные комбинационные тоны были открыты немецким органистом и теоретиком музыки Георгом Андреасом Зорге в 1745 году, в 1754 году более подробно описаны итальянским скрипачом и композитором Джузеппе Тартини (отсюда их другое название «тоны Тартини»). Целостную теорию комбинационных тонов впервые дал во второй половине XIX века Герман Гельмгольц, который объяснял их появление лишь нелинейностью механической системы слухового аппарата, а именно барабанной перепонки. Согласно современным представлениям о восприятии звука, сам нервный аппарат восприятия человека является существенно нелинейным, он и служит основной причиной образования субъективных комбинационных тонов.

Нелинейность звукоощущения слуховым аппаратом человека проявляется в разном восприятии звуковых волн разных частот и их изменений. Так, изменения частоты низких звуков легче различается человеческим ухом, чем аналогичные по величине изменения звуков высокой частоты. Для создания линейной шкалы изменений высоты тона используют понятие «мел». Мел — психофизическая величина, субъективная высота тона, воспринимаемая так, чтобы количественное изменение высоты тона соответствовала бы количественному изменению ощущения человека, слушающего эти звуки. Для этого высоту тона в $1000\,\,{\text{Гц}}$ приняли равной $1000\,\,{\text{мел}}$ .

Связь между частотой звука в Гц и мелах описывается формулой^[2]^[3]:

$m=2595\log \left(1+{\frac {f}{700}}\right)=1127\ln \left(1+{\frac {f}{700}}\right)$ .

Можно осуществить и обратное преобразование:

$f=700\left(10^{\frac {m}{2595}}-1\right)=700\left(e^{\frac {m}{1127}}-1\right)$ .

При увеличении силы звука могут возникать болевые ощущения, что определяет верхний предел слышимости (и болевой порог). Область звуковых частот между нижним и верхним порогами слышимости называется поверхностью слышимости. Согласно закону Вебера — Фехнера, чувствительность человеческого уха пропорционально логарифму силы звука и не зависит от первоначальных уровня и тона звука:

$L=a\ln {\frac {P}{P_{0}}}$ ,

где $P$ и $P_{0}$ — текущее и начальное звуковые давления. Если $a=1$ , получим значение величины $L$ в неперах, а для перехода в децибелы нужно принять $a=20\lg e$ :

$L=20\lg {\frac {P}{P_{0}}}=10\lg {\Biggl (}{\frac {P}{P_{0}}}{\Biggl )}^{2}=10\lg {\frac {J}{J_{0}}}$ ,

и уровень громкости звука будет измеряться в децибелах. Отношение децибела к неперу равно: $1:20\lg e=1:8,68$ .

↑ Большая советская энциклопедия в 50-ти томах. — 1954.
↑ W. Dixon Ward. Musical Perception // Foundations of Modern Auditory Theory / Jerry V. Tobias. — Academic Press, 1970. — Т. 1. — С. 412.. — «no one claims yet to have determined 'the' mel scale.».
↑ Douglas O'Shaughnessy. Speech communication: human and machine. — Addison-Wesley, 1987. — С. 150. — ISBN 978-0-201-16520-3.

Рэлей Д. В. С. Теория звука. — Москва : Гостехиздат, 1955.
Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. — Москва : Изд-во Московского университета, 1960.
Лэмб Г. Динамическая теория звука. — Москва : Гос. изд-во физ.мат. литературы, 1960.
Мэзон У. Физическая акустика. Т. 2, ч. А. Свойства газов, жидкостей и растворов. — Москва : Мир, 1968.
Блинова Л. П., Колесников А. Е., Ланганс Л. Б. Акустические измерения. — Москва : Государственное издательство стандартов, 1971.
Исакович М. А. Общая акустика. — Москва : Наука, 1973.
Исакович М. А. Общая акустика : учебное пособие для физических специальностей вузов. — Москва : Наука, 1973.
Скучик Е. Основы акустики. — Москва : Мир, 1976.
Каневский И. Н. Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн. — Москва : Наука, 1977.
Трубецков Д. И., Рожнев А. Г. Линейные колебания и волны : учебное. пособие для студентов вузов. — Москва : Издательство физико-математической литературы, 2001.

Позин Н. В. (редактор). Элементы теории биологических анализаторов (рус.). — Москва, 1978.

Правообладателем данного материала является АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ».
Использование данного материала на других сайтах возможно только с согласия АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ».

[:0-1] Большая советская энциклопедия в 50-ти томах. — 1954.

[2] W. Dixon Ward. Musical Perception // Foundations of Modern Auditory Theory / Jerry V. Tobias. — Academic Press, 1970. — Т. 1. — С. 412.. — «no one claims yet to have determined 'the' mel scale.».

[3] Douglas O'Shaughnessy. Speech communication: human and machine. — Addison-Wesley, 1987. — С. 150. — ISBN 978-0-201-16520-3.

[1]

[2]

[3]

Субъективный тон

Физические основы

Примечания

Литература

Ссылки

Категории