Стоуниевские единицы

Количество	Выражение	Значение в единицах СИ
Длина (L)	${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Gk_{\text{e}}e^{2}}{c^{4}}}}}$	1,3807⋅10-36 м
Масса (M)	${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{G}}}}$	1,8592⋅10-9 кг
Время (T)	${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Gk_{\text{e}}e^{2}}{c^{6}}}}}$	4,6054⋅10-45 с
Электрический заряд (Q)	${\displaystyle q_{\text{S}}=e\ }$	1,6022⋅10-19 Кл

Набор констант, которые Стоуни использовал в качестве основных единиц, следующий:^[1][2]

• ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме,
• ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная,
• ${\displaystyle k_{e}=1/(4\pi \varepsilon _{0})}$ — постоянная Кулона,
• ${\displaystyle e}$ — элементарный заряд.

Это означает, что в единицах Стоуни числовые значения всех этих констант равны единице:

${\displaystyle c=G=k_{\text{e}}=e=1.}$

Набор основных единиц Стоуни аналогичен тому, который использовался в единицах Планка, предложенных Планком независимо тридцать лет спустя, но Планк нормализовал постоянную Планка вместо элементарного заряда.^[3] (В современном использовании единицы Планка понимаются как нормализующие приведенную постоянную Планка вместо постоянной Планка.) В единицах Стоуни числовое значение приведенной постоянной Планка равно

${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}\approx 137.0359991,}$

где ${\displaystyle \alpha }$ — постоянная тонкой структуры. В современной физике единицы Планка используются чаще, чем единицы Стоуни, особенно в квантовой гравитации (включая теорию струн). Редко единицы Планка называют единицами Планка-Стоуни.^[3]

Джордж Стоуни был одним из первых учёных, которые поняли, что электрический заряд квантуется; из этого квантования и трех других констант, которые он считал универсальными (скорость из электромагнетизма и коэффициенты в уравнениях электростатической и гравитационной силы), он вывел единицы, которые теперь названы в его честь.^[4][5] Джеймс Г. О'Хара^[6] указал в 1974 г., что полученная Стони оценка единицы заряда, 10^-20 ампер-секунд, была ¹⁄₁₆ от современного значения заряда электрона. Причина в том, что Стоуни использовал приблизительное значение 10¹⁸ для числа молекул, присутствующих в одном кубическом миллиметре газа при стандартной температуре и давлении. Используя современные значения постоянной Авогадро 6,02214⋅10²³ моль^-1, а для объема грамм-молекулы (при стандартных условиях) 22,4146⋅10⁶ мм³, современное значение 2,687⋅10¹⁶, вместо 10¹⁸ Стоуни.

Длина и энергия Стоуни, вместе называемые шкалой Стоуни, не так уж далеки от длины, энергии и масштаба Планка. Шкала Стоуни и шкала Планка — это масштабы длины и энергии, на которых квантовые процессы и гравитация происходят вместе. Таким образом, в этих масштабах требуется единая теория физики. Единственной заметной попыткой построить такую теорию на основе шкалы Стони была попытка Г. Вейля, который связал гравитационную единицу заряда с длиной Стоуни^[7][8][9] и, по-видимому, вдохновил Дирака на увлечение гипотезой больших чисел.^[10] С тех пор шкала Стоуни в значительной степени игнорировалась в развитии современной физики, хотя время от времени она всё ещё обсуждается.^[11][12]