Сосуд Мариотта

Сифон Мариотта представляет собой герметично закрытый сосуд, в крышку которого вставлена открытая с обоих концов трубка, одним концом погружённая в жидкость, а другим — сообщающаяся с атмосферой.

Первоначально, когда все клапаны и сообщающееся с атмосферой отверстие в трубке закрыты, уровень жидкости в трубке совпадает с уровнем жидкости в сосуде. Если наполнить сосуд жидкостью не полностью, над её поверхностью будет некоторое количество воздуха, и давление ${\displaystyle P\;}$ в нижней части трубки вычисляется по формуле:

${\displaystyle P=\rho gh_{0}+p_{0}}$, где:

• ${\displaystyle \rho }$ — плотность жидкости;
• ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения;
• ${\displaystyle h_{0}}$ — расстояние между поверхностью жидкости и нижней частью трубки;
• ${\displaystyle p_{0}}$ — давление в пространстве над водой (атмосферное давление).

Если открыть клапан 3, то трубку, вытеснив жидкость в ней, заполнит воздух, а давление над поверхностью станет равным ${\displaystyle p_{0}-\rho gh_{0}}$. На уровне конца трубки установится атмосферное давление ${\displaystyle p_{0}}$. Жидкость из отверстия начнёт вытекать только под давлением столба жидкости между клапанами 2 и 3 (на рис.), которое останется постоянным всё время, пока конец трубки остаётся погружённым в жидкость. Через трубку в верхнюю часть сосуда будет поступать воздух.

Скорость истечения жидкости можно определить, воспользовавшись формулой Торричелли^[2]:

${\displaystyle v={\sqrt {2gh}}}$, где ${\displaystyle h}$ — расстояние между нижним концом трубки и клапаном (или между клапанами 2 и 3 на рис.).

Если при открытом клапане 3 открыть клапан 2, находящийся на уровне нижнего конца трубки, жидкость из него вытекать не будет из-за равенства давления по обе стороны клапана. Если при открытом клапане 3 открыть клапан 1, жидкость из него также не потечёт — вместо этого через клапан 1 в сосуд будет поступать воздух, а давление на уровне клапана 3 и скорость истечения струи из него увеличатся.

Основное свойство сосуда Мариотта состоит в том, что он позволяет регулировать скорость потока жидкости. Это используется в системах непрерывной подачи чернил (СНПЧ)^[3], при дозировке жидкостей в лабораторных условиях^[4], в топливных баках для мазутных горелок испарительного типа (в небольших котельных).