Соммервилл, Дункан

Соммервилл родился в Биаваре в Индии, где его отец, преподобный доктор Джеймс Соммервилл, работал миссионером от Объединённой пресвитерианской церкви Шотландии. Его отец руководил созданием больницы в Джодхпуре (Раджпутана).

Семья вернулась в Перт, где Дункан провёл 4 года в частной школе, а затем завершил образование в Пертской академии. Его отец умер, когда Дункан был юношей. Он жил с матерью на Роуз-террас, 12^[1]. Несмотря на смерть отца, он получил стипендию, позволившую ему продолжить обучение в университете.

Затем он изучал математику в Сент-Эндрюсском университете в Файфе, получив степень магистра в 1902 году. После этого он начал работать ассистентом преподавателя в университете. В 1905 году он получил докторскую степень (DSc) за диссертацию «Сети плоскости в абсолютной геометрии» и был повышен до преподавателя. Он продолжал преподавать математику в Сент-Эндрюсе до 1915 года.

В проективной геометрии метод метрик Кэли — Клейна использовался в XIX веке для моделирования неевклидовой геометрии. В 1910 году Соммервилл написал работу «Классификация геометрий с проективными метриками»^[2].

В 1910 году Соммервилл доложил^[3] Британской ассоциации о необходимости создания библиографии по неевклидовой геометрии, отметив, что в этой области нет международной ассоциации, подобной Ассоциации кватернионов, которая могла бы её спонсировать.

В 1911 году Соммервилл опубликовал составленную им библиографию работ по неевклидовой геометрии, которая получила положительные отзывы^[4][5]. В 1970 году издательство Chelsea Publishing выпустило второе издание, в котором упоминались доступные на тот момент собрания сочинений некоторых из цитируемых авторов^[6].

Соммервилл был избран членом Королевского общества Эдинбурга в 1911 году. Его кандидатуру предложили Питер Редфорд Скотт Лэнг, Роберт Александр Робертсон, Уильям Педди и Джордж Кристал.

Работа в Новой Зеландии

В 1915 году Соммервилл отправился в Новую Зеландию, чтобы занять кафедру чистой и прикладной математики в Колледже Виктории в Веллингтоне.

Он заинтересовался замощениями и в 1923 году написал работу «Разделение пространства конгруэнтными треугольниками и тетраэдрами»^[7]. В следующем году он распространил результаты на n-мерное пространство^[8].

Он также открыл уравнения Дена — Соммервиля для числа граней выпуклых многогранников.

Соммервилл использовал геометрию для описания теории голосования с преференциальным бюллетенем^[9]. Он рассмотрел метод Нансона, при котором n кандидатов упорядочиваются избирателями в последовательность предпочтений. Соммервилл показывает, что результаты лежат в n ! симплексах, которые покрывают поверхность n − 2-мерного сферического пространства.

Когда в 1929 году вышло его «Введение в геометрию N измерений», оно получило положительную рецензию от Б. Ч. Вонга в American Mathematical Monthly.

Соммервилл был соучредителем и первым секретарем Новозеландского астрономического общества (1920 год). Он был президентом секции А на заседании Австралазийской ассоциации содействия развитию науки в Аделаиде (1924 год). В 1926 году он стал членом Королевского астрономического общества.

Он умер в Новой Зеландии 31 января 1934 года.