Силовое поле (физика)

Экспертиза РАН

Проведена экспертиза
Российской Академией Наук

Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).

Классификация

Технически различают (как это делается и для других видов полей):

стационарные силовые поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t.

Также:

однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства;
неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Потенциальные поля

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц, причём разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2^[1].

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как её градиент:

{\vec {F}}=-\mathrm {grad} \ U.

Примеры потенциальных силовых полей:

Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо^[2]:

{\vec {g}}({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r^{3}}}{\vec {r}}

,

U({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r}}

,

где ${\vec {g}}$ — напряженность поля (ускорение свободного падения), $U$ - потенциальная энергия, M — масса материальной точки, ${\vec {r}}$ — радиус-вектор, проведённый от материальной точки в точку наблюдения, r — длина этого радиуса-вектора, m — масса пробной частицы, G — некая константа (называемая гравитационной постоянной), численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения.

Примечания

↑ Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Наука, 2000.
↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 1. Механика. — 9-е изд. — М.: Физматлит, 2009.

Литература

Разбитная Е. П., Захаров В. С. «Курс теоретической физики», Книга 1. — Владимир : ВГПУ, 1998.
Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — М. : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
Яворский Б. М. Детлаф, А. А. Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. — М. : Высшая школа, 1972.

[1] Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Наука, 2000.

[2] Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 1. Механика. — 9-е изд. — М.: Физматлит, 2009.

[1]

[2]