Силовое поле (физика)

Технически различают (как это делается и для других видов полей):

• стационарные силовые поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
• нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t.

Также:

• однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства;
• неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц, причём разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2^[1].

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как её градиент:

${\displaystyle {\vec {F}}=-\mathrm {grad} \ U.}$

Примеры потенциальных силовых полей:

• Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо^[2]:

${\displaystyle {\vec {g}}({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r^{3}}}{\vec {r}}}$,

${\displaystyle U({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r}}}$,

где ${\displaystyle {\vec {g}}}$ — напряженность поля (ускорение свободного падения), ${\displaystyle U}$ - потенциальная энергия, M — масса материальной точки, ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радиус-вектор, проведённый от материальной точки в точку наблюдения, r — длина этого радиуса-вектора, m — масса пробной частицы, G — некая константа (называемая гравитационной постоянной), численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения.

• Электростатическое поле.
• Поле упругих деформаций.