Сервуа, Франсуа Жозеф

Франсуа Жозеф Сервуа родился 18 июля 1767 года в Мон-де-Лаваль, Франция, в семье местного торговца Жака-Игнаса Сервуа и Жанны-Мари Жолье. О ранних годах жизни известно немного, кроме того, что у него была, по крайней мере, одна сестра, с которой он позднее проживал после выхода на пенсию.^[2] Сервуа получил образование в религиозных школах в Мон-де-Лаваль и Безансоне, готовясь к духовной карьере. Был рукоположён в Безансоне накануне Великой французской революции. Однако его служение священником было недолгим: с началом революционных событий он оставил духовный сан и в 1793 году вступил во французскую армию.

5 марта 1794 года Сервуа поступил в Артиллерийскую школу в Шалон-сюр-Марн, а уже 13 ноября того же года был произведён в подпоручики первого полка пешей артиллерии.^[3] В годы военной службы Сервуа участвовал во многих сражениях, включая форсирование Рейна, Сражение при Нойвиде и битву за Париж.

В свободное время в армии он серьёзно занялся изучением математики. Из-за проблем со здоровьем Сервуа вскоре запросил перевод на нестроевую должность и стал профессором математики. Его работы привлекли внимание Адриена-Мари Лежандра, по рекомендации которого Сервуа в июле 1801 года получил первую академическую должность — профессора артиллерийской школы в Безансоне.^[4] Позднее преподавал в различных артиллерийских школах Франции, включая школы в Шалон-сюр-Марн (март 1802 — декабрь 1802), Мец (декабрь 1802 — февраль 1808, 1815—1816) и Ла-Фер (февраль 1808—1814, 1814—1815).

Как и многие его коллеги по военным учебным заведениям Франции, Сервуа внимательно следил за развитием математики и стремился внести оригинальный вклад в науку. Его первая публикация, Solutions peu connues de différents problèmes de géométrie pratique («Малоизвестные решения различных задач практической геометрии»), основанная на идеях современной геометрии, была высоко оценена современниками. Известный французский математик Жан-Виктор Понселе писал о ней:

В это же время Сервуа представил несколько мемуаров в Академию наук, в том числе по принципам дифференциального исчисления и разложению функций в ряды. Позднее он публиковал статьи в Annales de mathématiques pures et appliquées, редактором которого был его друг Жозеф Диас Жергонн, где начал формализовать свои взгляды на основы анализа. Будучи последователем Жозефа-Луи Лагранжа, Сервуа полагал, что структура математического анализа должна базироваться на степенных рядах, а не на понятии предела или бесконечно малых.

В конце 1814 года он обобщил свои идеи по алгебраической формализации анализа в наиболее известной работе — Essai sur un nouveau mode d’exposition des principes du calcul différential («Опыт нового способа изложения принципов дифференциального исчисления»).^[6] В этой работе, рассматривая абстрактные функциональные уравнения анализа, Сервуа впервые предложил использовать термины «коммутативность» и «дистрибутивность» для описания свойств функций.

Essai Сервуа был опубликован задолго до появления современных определений функций, идентичности и обратимости, поэтому в своей работе он пытался формализовать эти понятия через описание их поведения. На протяжении всей работы он рассматривает операции над функциями не только для описания обычных функций от независимой переменной, но и для операторов, таких как разностные и дифференциальные операторы.^[7] Именно здесь впервые появляется формальное определение дистрибутивности. Сервуа утверждает следующее:

Пусть ${\displaystyle \phi (x+y+\ldots )=\phi (x)+\phi (y)+\ldots }$

Далее он описывает коммутативность функции:

Пусть ${\displaystyle fz=fz}$