Свободное падение (ЕГЭ-ОГЭ)
Свобо́дное паде́ние — равноускоренное движение под действием силы тяжести, при котором другие силы, воздействующие на тело, отсутствуют или имеют пренебрежимо малую величину. На поверхности Земли (на уровне моря) ускорение свободного падения изменяется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.
Например, парашютист в первые секунды после прыжка практически пребывает в состоянии свободного падения.
Свободное падение может происходить у поверхности любого тела с достаточной массой (планет, их спутников, звёзд и т. п.).
При свободном падении тело находится в состоянии невесомости (аналогично нахождению внутри космического аппарата, движущегося по околоземной орбите). Это свойство используют, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает высоту и входит в пикирование, пребывая в свободном падении в течение нескольких десятков секунд; в этот период и экипаж, и космонавты испытывают состояние невесомости[1][2].
Количественный анализ
Введём декартову систему координат Oxyz с началом на поверхности Земли и вертикально вверх направленной осью y, и рассмотрим свободное падение тела массы m с высоты y0[3], пренебрегая вращением Земли и сопротивлением воздуха.
При начальных условиях y = y0 и v = v0 (где v — проекция скорости тела на вертикальную ось)[4] зависимости переменных v и y от времени t записываются как:
В частном случае, когда начальная скорость равна нулю (тело начинает падение без начального толчка), из этих формул следует, что скорость пропорциональна прошедшему времени, а пройденный путь — квадрату времени.
Эти результаты не зависят от значения массы m.
Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения (также называемое ускорением силы тяжести) — ускорение, сообщаемое телу силой тяжести при отсутствии других взаимодействий. Согласно уравнению движения в неинерциальной системе отсчёта[5], модуль ускорения свободного падения численно равен силе тяжести, действующей на единицу массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли (обозначаемое g) меняется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[6]. В системах единиц стандартным («нормальным») значением принято 9,80665 м/с²[7][8]. Это значение было определено как среднее по поверхности Земли и примерно соответствует ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приближённых расчётах обычно используют 9,81 или 9,8.
Примечания
Литература
- Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики: Учебник. Т. II. 3-е изд. — М.: Наука, 1985. — 496 с.
- Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
- Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
- Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — М. : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.