Рубидий-стронциевое датирование

Один из двух природных изотопов рубидия, ⁸⁷Rb, является радиоактивным и распадается до изотопа стронция ⁸⁷Sr с периодом полураспада 48,9 млрд лет^[1] согласно реакции:

87
37Rb → 87
38Sr + e−
+ ν
e (где ν
e — электронное антинейтрино).

Из четырёх природных изотопов стронция радиогенный изотоп ⁸⁷Sr, образующийся в результате данного радиоактивного распада, является единственным, количество которого увеличивалось (и продолжает увеличиваться) после формирования Солнечной системы. Остальные три (⁸⁴Sr, ⁸⁶Sr и ⁸⁸Sr) образовались исключительно в результате нуклеосинтеза в недрах звёзд ещё до формирования Солнечной системы, и с тех пор их количество остаётся неизменным.

Соотношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в образце минерала можно точно измерить методом масс-спектрометрии. Если можно определить количество изотопов Sr и Rb в образце на момент его образования, то это даёт возможность рассчитать возраст образца по увеличению отношения ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr, которое произошло за время его существования. Различные минералы, которые кристаллизовались из одного и того же кремнеземного расплава, будут иметь одинаковое начальное отношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr (совпадающее с таковым у исходного расплава). Однако, поскольку рубидий замещает калий в минералах, и эти минералы имеют разные отношения концентраций атомов калия и кальция (K/Ca), минералы будут иметь разные начальные отношения Rb/Sr, и в минералах с более низким содержанием Rb конечное отношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr будет увеличено в меньшей степени. Как правило, отношение Rb/Sr увеличивается в ряду: плагиоклаз, роговая обманка, калиевый полевой шпат, биотит, мусковит. Следовательно, при наличии достаточного времени для образования радиогенного изотопа ⁸⁷Sr в значительном количестве измеренные значения ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в этих минералах будут разными, увеличиваясь в том же порядке. Таким образом, сравнение различных минералов в образце горной породы позволяет определить начальное отношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr и вычислить возраст породы.

Кроме того, рубидий — крайне несовместимый элемент, который при частичном плавлении мантии имеет тенденцию переходить в магматический расплав, а не оставаться в составе мантийных минералов. В результате породы земной коры обогащены рубидием по сравнению с мантийными, вследствие чего и отношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в породах коры выше, чем в мантийных. Это позволяет отличать магму, образовавшуюся при плавлении пород земной коры, от магмы, образовавшейся при плавлении мантийных пород, даже если последующая дифференциация магмы приводит к схожему общему химическому составу^[2]. По соотношению ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr можно также оценить, когда порода коры первоначально образовалась из магмы, произошедшей из мантии, даже если порода впоследствии подверглась метаморфизму или даже расплавилась и перекристаллизовалась. Это даёт способ определения возраста земных материков^[3][4].

Из закона радиоактивного распада следует выражение, описывающее рост концентрации изотопа ⁸⁷Sr со временем ${\displaystyle t}$ вследствие распада ⁸⁷/Rb:

${\displaystyle ^{87}{\text{Sr}}(t)=~^{87}\left({\text{Sr}}\right)_{0}+~^{87}{\text{Rb}}(t)\,(e^{\lambda t}-1),}$

где ${\displaystyle \lambda }$ — постоянная распада рубидия-87; нижний индекс «0» обозначает начальное значение величины (при ${\displaystyle t=0}$). Концентрация изотопа ⁸⁶Sr считается постоянной, поскольку этот изотоп не распадается и не образуется в результате распада. Следовательно, предыдущее равенство можно преобразовать к виду:

${\displaystyle {\frac {^{87}{\text{Sr}}}{^{86}{\text{Sr}}}}=\left({\frac {^{87}{\text{Sr}}}{^{86}{\text{Sr}}}}\right)_{0}+{\frac {^{87}{\text{Rb}}}{^{86}{\text{Sr}}}}(e^{\lambda t}-1).}$                           (1)

После измерения концентраций рубидия и стронция в минерале можно на основе этого уравнения вычислить его возраст ${\displaystyle t}$^[5].

Чтобы избавиться от необходимости знать начальное значение (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)₀, возраст образца определяется путём анализа нескольких минералов во множестве выборок, взятых из разных частей исходного образца. Затем строится график зависимости отношения ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr от отношения ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr в каждой выборке. Этот график называется изохроной. Выражение (1) является уравнением изохроны. Если эти выборки имеют один и тот же возраст ${\displaystyle t}$ и одинаковое начальное значение (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)₀, то их изохрона должна представлять собой прямую линию, в соответствии с уравнением изохроны (1). Если эти графики действительно образуют прямую линию, то выборки согласованы, и полученный возраст, скорее всего, достоверен. В этом случае угловой коэффициент прямой (характеризующий её наклон) равен ${\displaystyle (e^{\lambda t}-1)}$, и из него можно вычислить возраст образца ${\displaystyle t}$. В противном случае форма изохроны будет искажена. таким образом, метод изохрон содержит в себе способ проверки собственной надёжности.

Рубидий-стронциевое датирование основано на точном измерении отношения содержаний рубидия и стронция в образце минерала или всей горной породы, а также на определении точного отношения ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr для образца минерала или всей породы. Для того, чтобы метод давал радиоизотопный возраст образца, близкий к реальному возрасту его формирования, должно быть выполнено несколько условий:

• система должна оставаться закрытой для диффузии атомов рубидия и стронция с момента образования породы или падения её температуры ниже температуры закрытия (обычно принимаемой за 650 °C);
• минералы, взятые из породы для построения изохроны, должны образоваться в химическом равновесии друг с другом или, в случае осадочных пород, отложиться одновременно;
• порода не должна была подвергаться метасоматозу, который мог бы нарушить изотопную систему Rb-Sr термическим или химическим путём.

Одним из существенных недостатков (и в то же время преимуществом) использования рубидия и стронция для радиоизотопного датирования является их относительная подвижность, особенно в гидротермальных флюидах. Атомы Rb и Sr сравнительно легко перемещаются горячими, часто карбонатными гидротермальными флюидами, участвующими в процессах метаморфизма или магматизма. И наоборот, эти флюиды могут метасоматически изменять породу, привнося в неё новые атомы Rb и Sr. В таком случае рубидий-стронциевый метод может быть использован для определения времени изменения минерального состава породы, а не её формирования.

Следовательно, правильная интерпретация вычисленного возраста требует изучения метасоматической и тепловой эволюции породы, любых метаморфических событий и любых признаков движения флюидов. Рубидий-стронциевый возраст, который расходится с данными других геохронометров, не обязательно бесполезен, а может предоставлять информацию о событии, не связанном со временем формирования породы.

Рубидий-стронциевое датирование применяется во многих научных отраслях, среди которых геология, геохронология, планетология и др.