Рост населения

Рост населения на Западе начался в период индустриализации в конце XVIII века. Причины «Современного роста населения»^[4] были исследованы британским учёным-медиком Томасом МакКьюэном (1912-1988). В своих публикациях, МакКьюэн выдвигает четыре основные идеи о росте населения:

1. Маккьюэн заключил, что рост населения, наблюдаемый в 19 веке, был вызван не столько повышением рождаемости, сколько снижением смертности, особенно детской смертности и младенческой смертности,^[5][6]
2. Снижение смертности объясняется повышением уровня жизни, в частности улучшением питания,
3. Его наиболее спорной идеей было то, что он усомнился в эффективности реформ общественного здравоохранения: санитарно-технических реформ, вакцинации и карантина,^[7]
4. Также, споры вокруг "Тезиса Маккьюэна", затмили его гораздо более важный аргумент о том, что лечебные медицинские меры сыграли небольшую роль в снижении смертности не только до середины 20-го века, но вплоть до конца 20 века.^[5][8]

Хотя тезис Маккьюэна сильно оспаривается, недавние исследования подтвердили правильность его идей. Его работа имеет решающее значение для сегодняшнего понимания роста населения, контроля рождаемости, общественного здравоохранения и медицинского обслуживания. Маккьюэн оказал большое влияние на многих исследователей в области народонаселения, таких как экономисты здравоохранения и лауреаты Нобелевской премии Роберт В. Фогель (1993 год) и Ангус Дитон (2015 год). Последний считал Маккьюэна «основателем социальной медицины».

«Коэффициент прироста населения» - это скорость, с которой число особей в популяции возрастает за определённый период времени, выраженный как доля от первоначальной популяции. В частности, коэффициент прироста населения относится к изменению численности населения за единицу времени, часто выражаемому в процентах от числа особей в популяции в начале этого периода. Это можно записать как формулу, справедливую для достаточно малого временного интервала:

${\displaystyle V={\frac {P(t_{2})-P(t_{1})}{P(t_{1})(t_{2}-t_{1})}}}$

Положительный коэффициент роста указывает на то, что численность населения растёт, а отрицательный коэффициент роста свидетельствует о снижении численности населения. Коэффициент роста, равный нулю, указывает на то, что в начале и конце периода было одинаковое число лиц - коэффициент роста может быть равен нулю, даже если происходят существенные изменения в коэффициентах рождаемости, смертности, иммиграции.^[9]

Связанная мера - нетто-коэффициент воспроизводства^[en]. При отсутствии миграции показатель чистой репродукции, превышающий 1, указывает на то, что численность женщин увеличивается, а чистый коэффициент воспроизводства менее 1 (рождаемость ниже уровня воспроизводства) указывает на то, что численность женщин уменьшается.

Большинство популяций не растёт экспоненциально, скорее они следуют логистической модели. Как только население достигнет своей предельной нагрузки, оно стабилизируется, и экспоненциальная кривая будет выравниваться в сторону ёмкости среды, что обычно происходит, когда население истощает большинство своих природных ресурсов.^[10]

Логистическое уравнение

${\displaystyle {\frac {dP}{dt}}=kP(1-{\frac {P}{K}})}$

Где,

${\displaystyle P(t)}$= население через время t

${\displaystyle t}$= время роста населения

${\displaystyle k}$= относительный коэффициент скорости роста

${\displaystyle K}$= предельная нагрузка; максимальный размер популяции вида, который среда может безусловно стабильно поддерживать, обеспечивать пищей, укрытием, водой и другими необходимыми благами.^[10]

Аналитическое логистическое решение

Это дифференциальное уравнение в частных производных, которое может быть получено путём интегрирования. Аналитическое решение полезно для анализа поведения популяционных моделей.^[11]

${\displaystyle \int {\frac {dP}{P(1-{\frac {P}{K}})}}=\int k\cdot dt}$

Работая только с левой стороной уравнения, дробь в знаменателе исключается путём умножения на переменную K, а затем дробь делится на 2.

${\displaystyle {\frac {1}{P(1-{\frac {P}{K}})}}\cdot {\frac {K}{K}}={\frac {K}{P(K-P)}}}$

${\displaystyle {\frac {K}{P(K-P)}}={\frac {1}{P}}+{\frac {1}{K-P}}}$

Разложенная дробь интегрируется легче.

${\displaystyle \int ({\frac {1}{P}}+{\frac {1}{K-P}})dP=\int k\cdot dt}$

после интегрирования и использования метода подстановки, мы получаем

${\displaystyle -\ln \left\vert P\right\vert +\ln \left\vert K-P\right\vert =-kt-C}$

${\displaystyle \ln \left\vert {\frac {K-P}{P}}\right\vert =-kt-C}$

Возведите в степень обе части, чтобы избавиться от натурального логарифма. Это то, что останется:

${\displaystyle \left\vert {\frac {K-P}{P}}\right\vert =e^{-kt-C}}$

Избавьтесь от абсолютного значения и разбейте ${\displaystyle e}$ на 2 части.

${\displaystyle {\frac {K-P}{P}}=\pm e^{-C}e^{-kt}}$

Пусть ${\displaystyle A=\pm e^{-C}}$, тогда

${\displaystyle {\frac {K-P}{P}}=Ae^{-kt}}$

Решите ${\displaystyle P}$ для получения явного решения логистического уравнения:

${\displaystyle P(t)={\frac {K}{1+Ae^{-kt}}}}$; где ${\displaystyle A={\frac {K-P_{0}}{P_{0}}}}$ и ${\displaystyle P_{0}=}$ начальное население в t = 0.

В 2009 году ежегодные темпы роста составили 1,1%.^[12] Всемирная книга фактов ЦРУ даёт ежегодный уровень рождаемости, смертности и темпов роста в мире: 1,86%, 0,78% и 1,08%, соответственно^[13] За последние 100 лет произошло массовое четырёхкратное увеличение населения из-за медицинских достижений, снижения смертности и повышения производительности сельского хозяйства^[14], что стало возможным благодаря "зелёной революции".

Ежегодное увеличение числа живых людей достигло пика в 1989 году - 88,0 млн. человек, затем в 2003 году оно медленно уменьшилось до 73,9 млн. человек, после чего в 2006 году оно вновь возросло до 75,2 млн. человек. В 2009 году численность населения увеличилась на 74,6 млн. человек.^[12] Как правило, в последние десятилетия в развитых странах наблюдается замедление темпов роста населения. Ежегодные темпы роста остаются выше 2% в бедных странах Ближнего Востока и Африки южнее Сахары, а также в Южной Азии, Юго-Восточной Азии и Латинской Америке.^[15]

В некоторых странах численность населения снижается, особенно в Восточной Европе, в основном из-за низких показателей рождаемости, высокой смертности и эмиграции. В Южной Африке рост замедляется из-за большого числа смертей, связанных со СПИДом. Некоторые страны Западной Европы также могут испытывать сокращение численности населения.^[16] Население Японии начало снижаться в 2005 году; Сейчас в ней самый высокий уровень средней продолжительности жизни в мире^[17].

Департамент по экономическим и социальным вопросам ООН прогнозирует, что население мира достигнет пика в более чем 10 миллиардов в конце XXI века, но Санджив Саньял^[en] утверждает, что глобальная рождаемость будет ниже коэффициента замещения в 2020-х годах и что численность населения мира достигнет пика ниже 9 миллиардов к 2050 году, после чего последует продолжительное снижение.^[18] В исследовании 2014 года Science делается вывод о том, что к 2100 году численность населения в мире достигнет 11 миллиардов человек с 70% вероятностью продолжения роста в 22-м веке.^[19]

В 2015 году, по данным Росстата, суммарный коэффициент рождаемости в России составил 1,78^[20]. В городской местности значение коэффициента составило 1,678, в сельской местности — 2,111. За период с 2006 по 2013 годы суммарный коэффициент рождаемости в РФ увеличился на 30,8 %^[21].

Согласно статистике народонаселения Организации Объединённых Наций, численность населения мира увеличилась на 30%, или 1,6 млрд. человек, в период с 1990 по 2010 год.^[22] По количеству людей это увеличение было самым высоким в Индии (350 млн.) и Китае (196 млн.). Рост населения был одним из самых высоких в Объединённых Арабских Эмиратах (315%) и Катаре (271%).^[22]

Коэффициент роста в самых населённых странах мира

Место	Страна	Население в 1990	Население в 2010	Оценка населения в 2018	Прирост (%) 1990–2010	Прирост (%) 2010–2018
	Мир	5 306 425 000	6 895 889 000	7 503 828 180	30,0%
1	Китай	1 145 195 000	1 341 335 000	1 384 688 986	17,1%	3,23%
2	Индия	873 785 000	1 224 614 000	1 296 834 042	40,2%	5,90%
3	США	253 339 000	310 384 000	329 256 465	22,5%	6,08%
4	Индонезия	184 346 000	239 871 000	262 787 403	30,1%	9,55%
5	Бразилия	149 650 000	194 946 000	208 846 892	30,3%	7,13%
6	Пакистан	111 845 000	173 593 000	207 862 518	55,3%	19,74%
7	Нигерия	97 552 000	158 423 000	203 452 505	62,4%	28,42%
8	Бангладеш	105 256 000	148 692 000	159 453 001	41,3%	7,24%
9	Россия	148 244 000	142 958 000	144 386 830	-3,6%	0,99%
10	Япония	122 251 000	128 057 000	126 168 156	4,7%	-1,48%

Заметки

* Эритрея покинула Эфиопию в 1991.

† Разделён на Судан и Южный Судан в 2011.

‡ Япония и Рюкю объединены 1972.

# Индия и Сикким объединены в 1975.

Согласно пересмотренному в ООН прогнозу на 2010 год, по отношению предположений народонаселения, численность населения мира достигнет своего пика в 10,1 миллиард человек в 2100 году, заметно увеличившись по сравнению с 7 млрд в 2011 году.^[83] В документе, подготовленном в 2014 году демографами из нескольких университетов и Отделом народонаселения Организации Объединённых Наций, прогнозируется, что население мира достигнет примерно 10,9 млрд. человек в 2100 году и продолжит расти в последующий период.^[84] Однако некоторые эксперты оспаривают цифры ООН и утверждают, что в 2020-е годы уровень рождаемости будет ниже коэффициента замещения. Согласно их прогнозам, рост населения будет поддерживаться только до 2040-х годов за счёт увеличения продолжительности жизни, но достигнет пика ниже 9 млрд. к 2050 году.^[18]