Пропорционально-справедливое планирование

Пропорционально-справедливое планирование может быть реализовано с помощью метода взвешенного справедливого обслуживания (англ. weighted fair queuing), если назначить для потока данных ${\displaystyle i}$ вес ${\displaystyle w_{i}=1/c_{i}}$, где стоимость ${\displaystyle c_{i}}$ — это количество потребляемого ресурса на один бит данных. Например:

• В сотовых сетях с расширением спектра по технологии CDMA, стоимостью может быть требуемая энергия на бит в системе управления мощностью передачи (учитывается рост уровня помех).
• В беспроводной связи с адаптацией канала, стоимость — это необходимое время для передачи определённого объёма данных с использованием выбранной модуляции и кода коррекции ошибок. Пример — сети EVDO, где отчётное отношение сигнал/шум используется в качестве ключевого фактора стоимости.
• В беспроводных сетях с быстрой динамической аллокацией каналов, стоимостью может быть количество соседних базовых станций, которым нельзя использовать тот же частотный канал одновременно во избежание межканальных помех.

Другим способом организации передачи данных с аналогичным эффектом является использование коэффициентов приоритезации^[3]. В этом случае канал планируется для станции, у которой максимально значение функции приоритета:

${\displaystyle P={\frac {T^{\alpha }}{R^{\beta }}}}$

• ${\displaystyle T}$ — потенциально достижимая скорость передачи для станции в текущем временном слоте.
• ${\displaystyle R}$ — усреднённая историческая скорость передачи данной станции.
• ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$ определяют степень «справедливости» планирования.

Изменяя ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$ в приведённой формуле, можно варьировать баланс между обслуживанием станций с наилучшими условиями канала и обслуживанием «дорогих» станций достаточно часто для приемлемого качества сервиса.

В крайнем случае (${\displaystyle \alpha =0}$ и ${\displaystyle \beta =1}$) планировщик работает по принципу циклического (round-robin) обслуживания пакетов, обслуживая всех абонентов по очереди (но не с одинаковой частотой во времени), без учёта расхода ресурсов, обеспечивая передачу одинакового объёма данных каждому пользователю. Такой вариант называют «максимально справедливым планировщиком» (например, для равномерного обеспечения голосовых пользователей). При ${\displaystyle \alpha =1}$ и ${\displaystyle \beta =0}$ всегда обслуживается станция с лучшими условиями канала, что максимизирует пропускную способность, но при этом станции с низким ${\displaystyle T}$ не обслуживаются. Данную схему называют «максимально производительным планировщиком»^[2]. Использование ${\displaystyle \alpha \approx 1}$ и ${\displaystyle \beta \approx 1}$ приводит к пропорционально-справедливому алгоритму планирования, применяемому в сетях 3G^[3]. Если ${\displaystyle \alpha =1}$ и ${\displaystyle \beta =1}$, планировщик может быть реализован путём выделения пользователям одинакового объёма времени и спектра вне зависимости от размера пакета, качества канала или выбранной модуляции и кодирования. Такой вариант иногда называют «планировщиком равных затрат» или «циклическое распределение времени/спектра».

Данная техника может быть дополнительно параметризована с помощью константы памяти, определяющей период времени, за который вычисляется усреднённая скорость передачи станции. Увеличение этого периода обычно повышает общую пропускную способность за счёт снижения мгновенной справедливости.

В современных системах связи (включая сети 5G) базовая математическая формула расчёта приоритета для алгоритма пропорционально-справедливого планирования имеет следующий вид:

${\displaystyle P_{k}(t)={\frac {r_{k}(t)}{(R_{k}(t))^{\alpha }}}}$

• ${\displaystyle r_{k}(t)}$ — мгновенная скорость передачи данных для пользователя ${\displaystyle k}$ в момент ${\displaystyle t}$.
• ${\displaystyle R_{k}(t)}$ — средняя пропускная способность, предоставленная пользователю ${\displaystyle k}$ до момента ${\displaystyle t}$.
• ${\displaystyle \alpha }$ — параметр справедливости.

Обновление средней пропускной способности ${\displaystyle R_{k}(t)}$ происходит на каждом шаге с использованием временного окна ${\displaystyle T_{c}}$. Если пользователь запланирован (получил ресурсы), значение рассчитывается как ${\displaystyle R_{k}(t)=\left(1-{\frac {1}{T_{c}}}\right)R_{k}(t-1)+{\frac {1}{T_{c}}}r_{k}(t)}$. Если пользователь не запланирован, применяется формула ${\displaystyle R_{k}(t)=\left(1-{\frac {1}{T_{c}}}\right)R_{k}(t-1)}$..