Производные основных элементарных функций (ЕГЭ-ОГЭ)

Для нахождения производной основных элементарных функций необходимо воспользоваться основными формулами.

Производные степенных функций	Производные тригонометрических функций	Производные обратных тригонометрических функций
$C\left(const\right)'=0$	$(\sin x)'=\cos x$	$\left(\arcsin x\right)'={\dfrac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}$ , $\|x\|\leqslant 1$
$(kx+b)'=k$	$(\cos x)'=-\sin x$	$\left(\arccos x\right)'=-{\dfrac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}$ , $\|x\|\leqslant 1$
$\left(x^{n}\right)'=n\cdot x^{n-1}$	$\left(\operatorname {tg} x\right)'={\frac {1}{\cos ^{2}x}}$ , $x\neq {\frac {\pi }{2}}+\pi n$ , $n\in Z$	$\left(\operatorname {arctg} x\right)'={\dfrac {1}{1+x^{2}}}$
$({\sqrt {x}})'={\dfrac {1}{2{\sqrt {x}}}}$ , $x>0$	$\left(\operatorname {ctg} x\right)'=-{\frac {1}{\sin ^{2}x}}$ , $x\neq \pi n$ , $n\in Z$	$\left(\operatorname {arcctg} x\right)'=-{\dfrac {1}{1+x^{2}}}$
$({\frac {1}{x}})'=-{\dfrac {1}{x^{2}}}$
$({\frac {1}{x^{n}}})'=-{\dfrac {n}{x^{n+1}}}$ , $x\neq 0$
$\left(a^{x}\right)'=a^{x}\ln a$
$\left(e^{x}\right)'=e^{x}$
$\left(\log _{a}x\right)'={\dfrac {1}{x\ln a}}$
$(\ln {x})'={\dfrac {1}{x}}$