Предел Оппенгеймера — Волкова

Величина названа по именам Роберта Оппенгеймера и Дорджа Волкова, которые в своей работе 1939 года вывели уравнение гидростатического равновесия статической (невращающейся) сферически-симметричной нейтронной звезды при условии, что её собственная гравитация описывается общей теорией относительности^[3]. При этом они использовали наработки Ричарда Толмена, статья которого была напечатана в том же журнале^[4], поэтому выведенное уравнение получило название уравнения Толмена — Оппенгеймера — Волкова. Сделав предположение относительно уравнения состояния вещества, из которого состоит нейтронная звезда, Оппенгеймер и Волков с помощью полученного ими уравнения гидростатического равновесия вычислили верхний предел массы, при которой такая нейтронная звезда может сохранять устойчивость, получив значение 0,71 M_⊙^[5]. Однако в предполагаемом ими уравнении состояния вещества нейтронной звезды не учитывалось нейтрон-нейтронное отталкивание за счёт сильного взаимодействия, которое на тот момент практически не было изучено^[6][7], вследствие чего полученная ими оценка неверна.

Уравнение состояния вырожденной барионной материи с крайне высокой плотностью (~10¹⁴ г/см³^[8]) в точности не известно и по состоянию на 2025 год, в связи с чем неизвестно и точное значение предельной массы нейтронной звезды. Долгое время лучшие теоретические оценки предела Оппенгеймера — Волкова имели большую неопределенность и лежали в пределах от 1,6 до 3 M_⊙^[1][9].

Гравитационно-волновая астрономия позволила существенно уточнить предел Оппенгеймера — Волкова: по результатам анализа события GW170817 (слияние нейтронных звёзд), для невращающейся нейтронной звезды он находится в диапазоне от 2,01 до 2,16 M_⊙. Масса быстро вращающейся нейтронной звезды может превышать это значение примерно на 20 %^[10].

Вопрос об интервале значений массы между самыми тяжёлыми нейтронными звёздами и самыми лёгкими чёрными дырами в настоящий момент открыт^[11][12].

• Самая массивная (из открытых к настоящему времени) нейтронная звезда PSR J0740+6620 имеет массу 2,17 M_⊙^[13].
• Самой маломассивной (из известных) чёрной дырой до 2008 года считалась GRO J1655-40 с массой 6,3 M_⊙^[14]. В 2008 году исследования показали, что масса чёрной дыры XTE J1650-500, открытой в 2001 году, составляет 3,8 ± 0,5 M_⊙^[14][15], однако позже это заявление было отозвано, и новая оценка её массы составила 9,7 ± 1,6 M_⊙^[16]. Ещё одним кандидатом на статус самой маломассивной чёрной дыры является GRO J0422+32, масса которой поначалу оценивалась в 3,97 ± 0,95 M_⊙^[17], затем — в 2,1 M_⊙, что ставит под сомнение принадлежность этого объекта к чёрным дырам^[11].
• Гравитационное событие GW190814 — было зарегистрировано столкновение чёрной дыры массой 22,2—24,3 M_⊙ с неким «загадочным объектом» масса которого составила 2,50—2,67 M_⊙. По заявлениям учёных, работающих в проекте LIGO-Virgo, неизвестно «является ли этот объект самой тяжёлой из известных нейтронных звёзд или самой лёгкой из известных чёрных дыр, но в любом случае это рекорд»^[18].