Пентус, Мати Рейнович

Мати Рейнович Пентус родился 16 июля 1967 года в Таллине^[1].

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1992 году, защитив дипломную работу «Эквивалентные типы в исчислении Ламбека и линейной логике».

В 1993 году доказал так называемую гипотезу Хомского, заключающуюся в том, что категориальные грамматики Ламбека задают в точности контекстно-свободные языки без пустого слова (на тот момент это был один из основных открытых вопросов в области исчисления Ламбека).

В 1996 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исчисление Ламбека и формальные грамматики»^[1].

В 2000 году защитил докторскую диссертацию на тему «Полнота исчисления Ламбека», учёная степень доктора физико-математических наук присуждена в 2001 году^[2]. В этой работе представлено доказательство полноты исчисления Ламбека относительно языковых моделей и относительно реляционных моделей.

В 2003 году доказал NP-полноту проверки выводимости секвенций в исчислении Ламбека^[3].

Является автором курсов по математической логике, исчислению Ламбека, теории формальных грамматик, а также по эстонскому языку и эсперанто^[2].

С 2015 года входит в состав редколлегии журнала «Фундаментальная и прикладная математика»^[4].

С 1995 года работает на кафедре математической логики и теории алгоритмов^[5] механико-математического факультета МГУ^[1].

С 2004 года является профессором кафедры математической логики и теории алгоритмов.

Также ведёт преподавательскую деятельность на отделении теоретической и прикладной лингвистики МГУ^[6] и в РГГУ^[7].

Является одним из руководителей научного семинара «Некоторые применения математических методов в языкознании», который с 2025 года проводится совместно МГУ, Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН и Институтом языкознания РАН^[8].

По состоянию на 2025 год под руководством Мати Рейновича Пентуса были защищены три кандидатские диссертации.

• Премия IGPL/FoLLI (1995)^[9].
• Премия LICS «Test-of-Time» — присуждена за статью 1993 года Lambek grammars are context free («Грамматики Ламбека контекстно-свободны»), в которой была доказана гипотеза Хомского о том, что категориальные грамматики Ламбека порождают в точности контекстно-свободные языки^[10].

• Пентус, А. Е., Пентус, М. Р. Атомарная теория умножения и деления двусторонних идеалов полуколец (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 2009. — Т. 15, № 2. — С. 169—189. — ISSN 1560-5159.
• Пентус М. Р. Исчисление Ламбека и формальные грамматики (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 1995. — Т. 1, № 3. — С. 729—751.
• Пентус, А. Е., Пентус, М. Р. Объектно-ориентированное представление иерархических сетей Петри (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 2000. — Т. 6, № 3. — С. 831—840. — ISSN 1560-5159.
• Пентус М. Р. Полнота синтаксического исчисления Ламбека (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 1999. — Т. 5, № 1. — С. 193—219.
• Pentus, M. Lambek calculus is NP-complete (англ.) // Theoretical Computer Science. — 2006. — Vol. 357, no. 1. — P. 186—201. — ISSN 0304-3975. — doi:10.1016/j.tcs.2006.03.018.
• Pentus, M. The conjoinability relation in lambek calculus and linear logic (англ.) // J. Log. Lang. Inf.. — 1994. — Vol. 3, no. 2. — P. 121—140. — doi:10.1007/BF01110612.
• Пентус, А. Е., Пентус, М. Р. Сети доказательства для исчисления Ламбека с одним делением и модальностью для ослабления, используемой только при отрицательной полярности (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 2020. — Т. 23, № 2. — С. 229—239. — ISSN 1560-5159.
• Пентус, А. Е., Пентус, М. Р. Сложность исчисления Ламбека с одним делением и модальностью для ослабления, используемой только при отрицательной полярности (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 2021. — Т. 23, № 4. — С. 143—162. — ISSN 1560-5159.
• Атабекян В. С., Беклемишев Л. Д., Бухштабер В. М. и др. Сергей Иванович Адян (некролог) (рус.) // Успехи математических наук. — 2021. — Т. 76, № 1 (457). — С. 191—194.
• Atabekyan V. S., Beklemishev L. D., Buchstaber V. M. et al. Sergei Ivanovich Adian (англ.) // Russian Mathematical Surveys. — 2021. — Vol. 76, no. 1. — P. 177—181.
• Пентус, А. Е., Пентус, М. Р. Сети доказательства для исчисления Ламбека с одним делением и модальностью для ослабления, используемой только при отрицательной полярности (рус.) // Фундаментальная и прикладная математика. — 2022. — Т. 24, № 2. — С. 185—194. — ISSN 1560-5159.
• Pentus, A. E., Pentus, M. R. Complexity of the Lambek Calculus with One Division and a Negative-Polarity Modality for Weakening (англ.) // Journal of Mathematical Sciences. — 2023. — Vol. 269, no. 4. — P. 544—557.

• Пентус А. Е., Пентус М. Р. Задачи по комбинаторике для лингвистов. — М.: МЦНМО, 2022. — 40 с. — ISBN 978-5-4439-1739-9.
• Пентус А. Е., Пентус М. Р. Математическая теория формальных языков / Учебное пособие. — М.: Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ); Ай Пи Ар Медиа, 2020.
• Пентус А. Е., Пентус М. Р. Задачи по комбинаторике для лингвистов (рус.). — М.: МЦНМО, 2019. — 32 с. — (Несерийное издание). — ISBN 978-5-4439-1383-4.
• Пентус А. Е., Пентус М. Р. Теория формальных языков: Учебное пособие. (рус.). — М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ, 2004. — 80 с.