Пасейка, Ханс Бастиан

Пасейка разработал серию моделей шин. Они получили название «магическая формула». Структура выбранных уравнений не имеет физического обоснования. При этом они подходят для широкого спектра конструкций шин и условий эксплуатации. Каждая шина характеризуется 10—20 коэффициентами для каждой значимой силы, возникающей в пятне контакта. К ним относятся продольная и поперечная силы, а также стабилизирующий момент. Коэффициенты обеспечивают оптимальное соответствие между экспериментальными данными и моделью. Эти коэффициенты используются для составления уравнений. Уравнения показывают величину силы, генерируемой при заданных значениях вертикальной нагрузки на шину, угла развала и угла увода^[3].

Модели шин Пасейки широко используются в профессиональных симуляторах динамики транспортных средств и гоночных видеоиграх. Они отличаются высокой точностью, простотой программирования и обеспечивают быстрые вычисления^[4]. При программной реализации модель Пасейки не работает на низких скоростях (сопоставимых со скоростью заезда на пит-лейн). Наличие скорости в знаменателе приводит к расходимости формулы^[5]. Альтернативой служат щёточные модели шин (brush tire models). Они могут быть выведены аналитически. Для хорошей корреляции по-прежнему требуется эмпирическая подгонка кривой^[6][7]. Эти модели обычно менее точны, чем «магическая формула»^[8].

Общий вид «магической формулы»: ${\displaystyle R(k)=d\cdot sin\{c\cdot arctan[b(1-e)k+e\cdot arctan(bk)]\}\,}$

где b, c, d и e — константы подгонки, а R — сила или момент, зависящие от параметра увода k.