Первоначально Ольга тренировалась в спортивной школе городского отдела образования Смоленска, которая впоследствии была преобразована в спортивную школу Олимпийского резерва. В 1984 году Кузенкова начала заниматься лёгкой атлетикой у Федора Тимофеевича Михеенко. После его смерти в 1998 году стала тренироваться под руководством Александра Ивановича Селезнёва, который ради работы с Ольгой завершил собственную спортивную карьеру. Новый тренер не стал сильно изменять прежние методики подготовки, лишь усовершенствовав их на основе передовых научных разработок[2][3].
Ольга Кузенкова является первой женщиной, которая метнула молот за 70 метров (1997 год). 6 раз в 1994—1998 годах Ольга устанавливала мировые рекорды[4]. 9 раз (1992, 1993, 1995—1998, 2001, 2002) Кузенкова была обладательницей лучшего результата сезона в мире. Личный рекорд — 75 м 68 см (4 июня 2000, Тула). Выступала за клуб «Динамо» г. Смоленск.
Окончила Смоленской государственной академии физической культуры, спорта и туризма и Смоленский гуманитарный университет по специальности «юриспруденция»[8].
31 августа 2007 года стала почётным гражданином города Смоленска. С 2007 по 2013 год — депутат Смоленской областной Думы IV созыва. Заместитель председателя комитета по социальной политике.
Орден Дружбы — За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXVII Олимпиады 2000 года в Сиднее[13]
Орден Почёта — За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXVIII Олимпиады 2004 года в Афинах[14]