Нехорошев, Николай Николаевич

Родился 2 октября 1946 года в Курске. В 1963 году, учась в десятом классе средней школы, занял первое место в городской математической олимпиаде, после чего перевёлся в 11-й класс физико-математической школы-интерната при МГУ, которую окончил через год, став одним из 19 первых её выпускников. В том же году поступил на механико-математический факультет МГУ^[2].

Во время учёбы на мехмате МГУ начал участвовать в семинаре Владимира Арнольда. Кроме того, он принимал активное участие в студенческом строительном движении, был основателем и первым командиром стройотряда «Республика Тын» механико-математического факультета МГУ^[2].

Окончил университет в 1969 году. Продолжил обучение в аспирантуре этого же факультета на кафедре дифференциальных уравнений под руководством В. Арнольда. В 1973 году защитил кандидатскую диссертацию «О поведении гамильтоновых систем, близких к интегрируемым». После этого работал на кафедре дифференциальных уравнений мехмата МГУ, а с 2001 годв — на кафедре математического анализа^[2].

Нехорошев участвовал в работе многих международных конференций, был приглашенным исследователем или профессором в ряде университетов. Был в Канаде, на Кубе, в Польше, США, Германии, Англии, а в последние годы – во Франции и в Италии, где он в течение трёх лет был профессором Миланского университета^[3].

Последний цикл работ учёного был связан с исследованием обобщенной монодромии.

Скончался 18 октября 2008 года в Москве^[3].

Нехорошеву принадлежит фундаментальный результат об экспоненциальной скорости эволюции переменных действия в слабо возмущённых интегрируемых гамильтоновых системах. Имя Нехорошева носит принадлежащая ему теорема^[4][5] — одна из теорем КАМ-теории — об экспоненциальных оценках времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым. Эти работы были отмечены премией Московского математического общества (1974) и премией им. А. Н. Колмогорова (1997)^[2]. Премия Московского математического общества была присуждена за цикл работ об экспоненциальной медленности эволюции переменных действия, в которых были введены «индексы крутизны»^[6].

В 2000-е годы Николай Нехорошев (совместно с Б. И. Жилинским и Д. А. Садовским) внёс новый значительный вклад в теорию динамических систем — понятие обобщённой («дробной») монодромии, которое обобщает классическую монодромию на случай, когда слоение Лиувилля в интегрируемой системе имеет особенности^[7].

• Монодромия слоя с осцилляторной особой точкой типа 1:(−2) Архивная копия от 14 июня 2018 на Wayback Machine // Нелинейная динам., 12:3 (2016), 413—541.
• Дробная монодромия в случае произвольных резонансов // Матем. сб., 2007, 198:3, 91-136.
• Об особенностях типа ${\displaystyle A_{k}}$ на плоских кривых фиксированной степени // Функц. анализ и его прил., 2000, 34:3, 69-70 (соавтор С. М. Гусейн-Заде).
• Экспоненциальная устойчивость приближённой основной моды нелинейного волнового уравнения // Функц. анализ и его прил., 1999, 33:1, 80-83.
• A property of exponential stability in nonlinear wave equations near the fundamental linear mode // Physica D, Elsevier Scince, Amsterdam, 1998, т. 122, 73-104 (соавтор D. Bambusi).
• О комплексных структурах на двумерных торах, допускающих метрики с нетривиальным квадратичным интегралом // Матем. заметки, 1995, 58:5, 643—652 (соавтор И. К. Бабенко)
• Нехорошев Н. Н. Теорема Пуанкаре-Ляпунова-Лиувилля-Арнольда // Функц. анализ, 1994, т. 28, вып. 2, 67-69.
• Комплексный росток в системах с одной циклической переменной // УМН, 1984, 39:3(237), 233—234 (соавторы Б. Валиньо, С. Ю. Доброхотов)
• О примыканиях особенностей ${\displaystyle A_{k}}$ к точкам страта ${\displaystyle \mu =\mathrm {const} }$ особенности // Функц. анализ и его прил., 1983, 17:4, 82-83 (соавтор С. М. Гусейн-Заде)
• Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым II // Труды семинара им. Петровского, 1979, вып. 5, 5-50.
• Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым I // УМН, 1976, т. 32, вып. 6, 5-66.
• Устойчивые оценки снизу для гладких отображений и для градиентов гладких функций // Матем. сб., 1973, 90(132):3, 432—478
• Переменные действие-угол и их обобщение // Труды ММО, 1972, т. 26, 181—198.
• О поведении гамильтоновых систем, близких к интегрируемым // Функц. анализ и его прил., 1971, 5:4, 82-83
• Две теоремы о переменных действие-угол // УМН, 1969, 24:5(149), 237—238