Метод лунных расстояний

Определение долготы на море веками было одной из самых трудных практических задач навигации. Если широта легко находилась по высоте Полярной звезды или полуденного Солнца, то для долготы требовалось точное знание времени на меридиане отсчёта — а ни одни механические часы XV—XVII веков не выдерживали морской качки, перемен температуры и влажности^[4].

Мысль о том, что роль «небесных часов» может сыграть сама Луна, была высказана ещё в XV веке. Немецкий астроном Региомонтан в «Эфемеридах» 1474 года поместил таблицы положения Солнца, Луны и планет, и «разработал метод „лунных расстояний“ для нахождения широты и долготы на море»^[5]; о приоритете Региомонтана говорят и календарные обзоры Пулковской обсерватории^[6]. В 1514 году аналогичный метод был предложен Иоганном Вернером; в начале XVI века его также описывал испанский космограф Хуан Веспуччи, а в 1524 году — Петр Апиан в трактате «Cosmographia»^[7].

На практике метод XVI—XVII веков работал плохо: имевшиеся таблицы движения Луны давали ошибку до 1—2°, что соответствовало погрешности долготы в сто миль и более, а имевшиеся угломерные инструменты не позволяли измерять угол точнее половины градуса^[8].

Положение изменилось в середине XVIII века. В 1714 году британский парламент по предложению адмиралтейства учредил знаменитую «премию за долготу» — до 20 000 фунтов стерлингов тому, кто предложит способ определять долготу с точностью до половины градуса. Конкурентами выступили два направления: механическое (морской хронометр Джона Гаррисона) и астрономическое (метод лунных расстояний)^[9].

Решающий шаг сделал немецкий астроном и картограф Тобиас Майер (1723—1762). Опираясь на теоретические исследования Леонарда Эйлера, он построил такие таблицы движения Луны, которые впервые давали её положение с точностью около одной угловой минуты — то есть около половины градуса по долготе. После проверки в плаваниях вдова Майера и Эйлер получили часть «премии за долготу».

В 1767 году в Великобритании королевский астроном Невил Маскелайн начал ежегодно издавать «Морской альманах» (The Nautical Almanac), где для каждых трёх часов суток приводились заранее вычисленные расстояния от Луны до Солнца и нескольких ярких звёзд. С этого момента метод лунных расстояний стал доступен любому штурману, владевшему секстантом и таблицами^[6].

Идея метода чрезвычайно проста — практическое же исполнение требовало большой аккуратности. Штурман выбирал подходящее по положению светило (Солнце днём, либо одну из «лунных звёзд» — Альдебаран, Регул, Антарес, Спика, Поллукс и другие, лежащие вблизи плоскости эклиптики) и секстантом измерял его угловое расстояние до края лунного диска^[10][11].

Одновременно по обычным правилам мореходной астрономии определялось местное солнечное время из высот Солнца или звёзд. Измеренное расстояние затем «очищалось» от двух искажающих обстоятельств — атмосферной рефракции и параллакса Луны (Луна близка к Земле, и для разных наблюдателей на земле, находящихся на значительном расстоянии друг от друга, оказывается смещённой относительно звёзд на угол до 1°). Полученное «истинное» расстояние сравнивалось с табличными значениями для нулевого меридиана: интерполируя по таблице, штурман получал время по Гринвичу в момент наблюдения. Разность гринвичского и местного времени, переведённая в дуговую меру из расчёта 15° на каждый час, давала долготу^[1][12].

Полный расчёт «лунного» наблюдения в XVIII веке занимал у опытного штурмана около четырёх часов и включал десятки действий. Тобиас Майер, Невил Маскелайн, а затем Жан Шарль де Борда разработали несколько вычислительных схем, доступных по таблицам^[13].

Существенный вклад в практику метода внёс выдающийся немецкий астроном Фридрих Вильгельм Бессель (1784—1846). Свою научную карьеру он начал в 1804 году именно с длительных и кропотливых вычислений по наблюдениям кометы Галлея, в которых требовались те же поправки на рефракцию и параллакс, что и в методе лунных расстояний^[14][15].

В 1810 году прусское правительство пригласило молодого астронома руководить строительством новой Кёнигсбергской обсерватории в Кёнигсберге (ныне Калининград, Россия) и возглавить там кафедру астрономии Кёнигсбергского университета. 12 ноября 1813 года Бессель выполнил здесь первое наблюдение и до конца жизни не покидал этого города^[16]. В Кёнигсберге он провёл фундаментальную переработку теории и практики позиционных астрономических измерений: составил каталог точных положений десятков тысяч звёзд («Tabulae Regiomontanae», 1830), уточнил постоянные прецессии, нутации и аберрации, а в 1838 году первым в истории астрономии определил годичный параллакс звезды 61 Лебедя и, тем самым, расстояние до неё^[14][17].

Для метода лунных расстояний эти работы оказались важными: предложенные Бесселем формулы редукции наблюдений (учёта рефракции, параллакса и собственного движения Луны) вошли в стандартный инструментарий мореходных таблиц и использовались на флотах разных стран на протяжении всего XIX века^[18].

Во второй половине XVIII — первой половине XIX века метод лунных расстояний был основным способом определения долготы в дальних плаваниях. Им пользовались в кругосветных экспедициях Джеймса Кука и Жана Франсуа Лаперуза, в плаваниях И. Ф. Крузенштерна и Ю. Ф. Лисянского (1803—1806), Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева (1819—1821)^[19][20].

В Российском флоте таблицы лунных расстояний публиковались в «Мореходных таблицах» и в «Морском астрономическом ежегоднике», издававшемся с 1911 года Пулковской обсерваторией, а после 1923 года — Институтом теоретической астрономии (ныне — Институт прикладной астрономии РАН)^[21].

Метод позволял в спокойную погоду опытному штурману получить долготу с погрешностью около 0,5° (это около 30 морских миль на экваторе) — для своей эпохи это была беспрецедентная точность ориентирования в открытом океане^[22].

Конкурент метода — морской хронометр Гаррисона и его последователей постепенно дешевел и становился доступнее. Хронометр давал большую точность при минимальных вычислениях, тогда как «лунная» процедура оставалась громоздкой и зависела от ясной погоды. К середине XIX века хронометры стали штатным оборудованием большинства судов дальнего плавания, и лунные расстояния использовались главным образом для проверки хода хронометров вдали от портов^[23].

Окончательное вытеснение метода произошло уже в XX веке. В 1904 году с борта почтового парохода Cumbria впервые в открытом океане был принят радиосигнал точного времени, а к 1920-м годам регулярные радиосигналы со станций Эйфелевой башни, Норддайх и других центров сделали определение всемирного времени на корабле тривиальной задачей^[24]. С тех пор метод лунных расстояний потерял оперативное значение, однако сохраняется в учебных курсах мореходной астрономии как наглядный пример классической задачи небесной механики и геодезии^[1].

В современную эпоху спутниковой навигации (GPS, ГЛОНАСС) определение долготы перестало быть проблемой, но «Морской астрономический ежегодник» и двухлетний «Морской астрономический альманах», в которых по-прежнему публикуются эфемериды Луны и ярких звёзд, регулярно издаются Институтом прикладной астрономии РАН как резервное средство для случаев отказа технических систем^[25]. Метод лунных расстояний охотно применяют энтузиасты исторической навигации и любители-астрономы, для которых это способ повторить путь Кука и Крузенштерна, ориентируясь только по небу.