Метод Фурье—Моцкина
В математике метод Фурье-Моцкина используются для исследования существования решений системы линейных неравенств , где матрица , а .
Такая система задаёт выпуклый многогранник, поэтому метод используется в выпуклой геометрии, а также в теории линейного программирования.
Впервые метод исключения переменных описал Фурье в 1827 году, в 1936 году его повторно открыл американо-израильский математик Моцкин.
Описание метода
Пример
Пусть задана система неравенств с тремя переменными:
Для исключения переменной , все неравенства можно записать через эту перменную:
Соответственно правая сторона каждого неравенства со знаком должна быть не меньшей, чем правая сторона неравенства со знаком . Получаются 4 неравенства от 2 переменных:
