Логика на основе шума

Логические значения представлены многомерными «векторами» (ортогональные функции) и их суперпозициями, где ортогональные базисные векторы являются независимыми шумами. С помощью правильной комбинации (произведения или множества-произведения) базисных шумов, которые называются «шум-бит», можно построить логический гиперпространство с числом измерений D(N) = 2^N, где N — количество шум-битов. Соответственно, N шум-битов в одном проводе соответствует системе из 2^N классических битов, которые могут выражать 2^2N различных логических значений. Независимые реализации стохастических процессов с нулевым средним имеют нулевую взаимную корреляцию друг с другом и с другими стохастическими процессами с нулевым средним. Поэтому базисные шумовые векторы ортогональны не только между собой, но и все состояния логики на основе шума (суперпозиции) также ортогональны по отношению к любым фоновым шумам аппаратной среды. Таким образом, концепция логики на основе шума устойчива к фоновому шуму, что может обеспечить высокую энергоэффективность.

В той работе, где впервые была введена логика на основе шума, были предложены общие стохастические процессы с нулевым средним, а также система ортогональных синусоидальных сигналов как детерминированный вариант такой логики. Математический анализ статистических ошибок и энергоёмкости сигнала был ограничен случаями гауссовских шумов и их суперпозиций как логических сигналов в базовом логическом пространстве, а также произведениями и суперпозициями этих произведений в логическом гиперпространстве. В последующей схеме логики мозга логические сигналы представлялись (аналогично нейронным) однополярными пачками импульсов, генерируемых пуассоновским процессом, а также наборно-теоретическими объединениями (суперпозициями) и пересечениями (произведениями) различных импульсных последовательностей. Позже, в схемах мгновенной логики на основе шума и вычислениях использовались случайные телеграфные волны (периодические по времени, биполярные, с фиксированным по модулю амплитудным значением) как одни из простейших стохастических процессов для NBL. При выборе амплитуды равной единице и симметричных вероятностей результирующая случайная телеграфная волна с вероятностью 0,5 находится либо в состоянии +1, либо в −1 в течение всего клок-периода.

Логические элементы на основе шума можно классифицировать по способу, с помощью которого вход определяет логическое значение. В первых схемах анализировалась статистическая корреляция между входным сигналом и опорными шумами. Их достоинство — высокая устойчивость к фоновому шуму, а недостаток — низкая скорость и высокая аппаратная сложность. Мгновенные логические элементы работают быстро, имеют низкую сложность, но не отличаются устойчивостью к фоновому шуму. Как для нейронных импульсов, так и для биполярных случайных телеграфных волн с амплитудой по модулю, равной единице, случайность только в знаке амплитуды обеспечивает очень простую мгновенную реализацию логических элементов; при этом линейные и аналоговые устройства не нужны, и схема может работать в цифровой области. Однако при необходимости интерфейса между мгновенной логикой и классическими логическими схемами требуется применять корреляторные логические элементы для безошибочной передачи сигнала.

Все перечисленные схемы логики на основе шума доказано универсальны. В публикациях обычно представляют элементы НЕ и И для обоснования универсальности, поскольку их совокупности достаточно для универсальности булевой логики.

Работа по верификации строк. через медленный канал связи демонстрирует мощное применение для вычислений, изначально основанное на применении хеш-функции. Эта схема базируется на случайных телеграфных волнах, и, как отмечено в работе, авторы интуитивно приходят к выводу, что «интеллект» мозга реализует сходные операции для принятия достаточно хороших решений на ограниченном объёме информации. Суперпозиция первых D(N) = 2^N целых чисел может быть построена всего за 2N операций, что авторы называют в статье «операцией ахиллесовой лодыжки».

Появились предварительные схемы применения логики на основе шума в практических вычислительных устройствах. Однако из этих публикаций очевидно, что перед областью ещё долгий путь до повсеместного применения в реальных устройствах.